1、小升初系列综合模拟试卷（一）一、填空题：3一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有（ ）个 5.图中空白部分占正方形面积的_分之_.6甲、乙两条船，在同一条河上相距 210 千米若两船相向而行，则 2 小时相遇；若同向而行，则 14 小时甲赶上乙，则甲船的速度为_7将 11 至 17 这七个数字，填入图中的内，使每条线上的三个数的和相等8甲、乙、丙三人，平均体重 60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为_千克9有一个数，除以 3 的余数是 2，除以 4 的余数是 1，则这个数除以 12 的余数是_1
2、0现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上_（填能或不能）二、解答题：1浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300 克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2数一数图中共有三角形多少个？3一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字 0 的个数，第二个数字表示这个数中数字 1 的个数，第三个数字表示这个数中数字 2 的个数，第四个数字等于这个数中数字 3 的个数，求出这个四位数小升初系列综合模拟试卷（一）答案一、填空题：3：设原两位数为 10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为 10b+a，两者之差
3、为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即 a-b=3，a、b 为一位自然数，即96，85，74，63，52，41 满足条件.共 6 个4：5：把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6：两船相向而行，2 小时相遇两船速度和 2102=105（千米/时）；两船同向行，14 小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=21014=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）2=60（千米/时）乙：60-15=45（千米/时）7：11+12+13+14+15+16+17=98若中心圈内的数用 a 表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有 a 多用 3 两次，所
4、以 98+2a 应是 3 的倍数，a=11，12，17 代到 98+2a 中去试，得到 a=11，14，17 时，98+2a 是 3 的倍数（1）当 a=11 时 98+2a=120，1203=40（2）当 a=14 时 98+2a=126，1263=42（3）当 a=17 时 98+2a=132，1323=448：甲、乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多32=6（千克），已知甲比丙重 3 千克，得乙比丙多 6-3=3 千克又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（32）3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）9：满足条件的最小整数是
5、5，然后，累加 3 与 4 的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，这一列数中的任何两个的差都是 12 的倍数，所以它们除以 12的余数都相等即都等于 510：若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。二、解答题：1：混合后酒精溶液重量为：500+300=800（克），混合后纯酒精的含量：50070+30050=350+150=500（克），混合液浓度为：500800=0.625=62.52：（1）首先观察里面的长方形，如图 1，最小
6、的三角形有 8 个，由二个小三角形组成的有4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个，所以最里面的长方形中共有 16 个三角形（2）把里面的长方形扩展为图 2，扩展部分用虚线添出，新增三角形中，最小的三角形有 8 个：由二个小三角形组成的三角形有 4 个；由四个小三角形组成的三角形有 4 个；由八个小三角形组成的三角形有 4 个，所以新增 28 个由（1）、（2）知，图中共有三角形：16+28=44（个）3：由四位数中数字 0 的个数与位置入手进行分析，由最高位非 0，所以至少有一个数字0若有三个数字 0，第一个数字为 3，则四位数的末尾一位非零，这样数字个数超过四个了所以零的个数不能超过
7、2 个（1）只有一个 0，则首位是 1，第 2 位不能是 0，也不能是 1，；若为 2，就须再有一个 1，这时由于已经有了 2，第 3 个数字为 1，末位是 0；第二个数大于 2 的数字不可能（2）恰有 2 个 0，第一位只能是 2，并且第三个数字不能是 0，所以二、四位两个 0，现在看第三个数字，由于第二个和第四个数字是 0，所以它不能是 1和 3，更不能是 3 以上的数字，只能是 2（1210 和 2020）4： 即0.2392原式0.2397 （0.239）小升初系列综合模拟试卷（二）一、填空题：1用简便方法计算：2某工厂，三月比二月产量高 20，二月比一月产量高 20，则三月比一月高_
8、3算式：（121+122+170）-（41+42+98）的结果是_（填奇数或偶数）4两个桶里共盛水 40 斤，若把第一桶里的水倒 7 斤到第 2 个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有_斤水520 名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛_场6一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是 3，且它能被 11 整除，这样的六位数中最小的是_7一个周长为 20 厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上则小圆的周长之和为_厘米8某次数学竞赛，试题共有 10 道，每做对一题得 8 分，每做错一题倒扣 5 分小宇最终得 41 分，他做对_题9在下面 16
9、 个 6 之间添上+、-、（），使下面的算式成立：6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1997二、解答题：1如图中，三角形的个数有多少？2某次大会安排代表住宿，若每间 2 人，则有 12 人没有床位；若每间 3 人，则多出 2个空床位问宿舍共有几间？代表共有几人？3现有 10 吨货物，分装在若干箱内，每箱不超过一吨，现调来若干货车，每车至多装3 吨，问至少派出几辆车才能保证一次运走？4在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？小升初系列综合模拟试卷（二）答案一、填空题：1（1/5）2（44）1（1+20）（1+20）-11100=443（偶数）在 121+122+17
10、0 中共有奇数（170+1-121）2=25（个），所以121+122+170 是 25 个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41+42+98 中共有奇数 29 个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数4（27）（40+72）2=27（斤）5（19）淘汰赛每赛一场就要淘汰运动员一名，而且只能淘汰一名即淘汰掉多少名运动员就恰好进行了多少场比赛即 20 名运动员要赛 19 场6（301246）设这六位数是 301240+a（a 是个一位数），则 301240+a=2738511+（5+a），这个数能被 11 整除，易知 a=67（20）每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是
11、大圆的直径。所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即 20 厘米8（7）假设小宇做对 10 题，最终得分 108=80 分，比实际得分 41 分多 80-41=39这多得的39 分，是把其中做错的题换成做对的题而得到的故做错题 39（5+8）=3，做对的题 10-3=79（66666+666+666+6-66-66=1997）先用算式中前面一些 6 凑出一个比较接近 1997 的数，如 66666+666=1777，还差220，而 666=216，这样 66666+666+666=1993，需用余下的 5 个 6 出现 4：6-66-66=4，问题得以解决10（110）二、解答题1（22 个）根
12、据图形特点把图中三角形分类，即一个面积的三角形，还有一类是四个面积的三角形，顶点朝上的有 3 个，由对称性知：顶点朝下的也有 3 个，故图中共有三角形个数为16+3+3=22 个2（14 间，40 人）（12+2）（3-2）=14（间）142+12=40（人）3.4（4 个）这个问题依据两个事实：（1）除 2 之外，偶数都是合数；（2）九个连续自然数中，一定含有 5 的倍数以下分两种情况讨论：九个连续自然数中最小的大于 5，这时其中至多有 5 个奇数，而这 5 个奇数中一定有一个是 5 的倍数，即其中质数的个数不超过 4 个，九个连续的自然数中最小的数不超过 5，有下面几种情况：1，2，3，4
13、，5，6，7，8，92，3，4，5，6，7，8，9，103，4，5，6，7，8，9。10，114，5，6，7，8，9，10，11，12，5，6，7，8，9，10，11，12，13这几种情况中，其中质数个数均不超过 4综上所述，在九个连续自然数中，至多有 4 个质数升初系列综合模拟试卷（三）一、填空题：1用简便方法计算下列各题：（2）199719961996-199619971997=_；（3）100+99-98-97+4+3-2-1=_2右面算式中 A 代表_，B 代表_，C 代表_，D 代表_（A、B、C、D 各代表一个数字，且互不相同）3今年弟弟 6 岁，哥哥 15 岁，当两人的年龄和为
14、65 时，弟弟_岁4在某校周长 400 米的环形跑道上，每隔 8 米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔 2 米插一面黄旗，应准备红旗_面，黄旗_面5在乘积 1239899100 中，末尾有_个零6如图中，能看到的方砖有_块，看不到的方砖有_块7右图是一个矩形，长为 10 厘米，宽为 5 厘米，则阴影部分面积为_平方厘米8在已考的 4 次考试中，张明的平均成绩为 90 分（每次考试的满分是 100 分），为了使平均成绩尽快达到 95 分以上，他至少还要连考_次满分9现有一叠纸币，分别是贰元和伍元的纸币把它分成钱数相等的两堆第一堆中伍元纸币张数与贰元张数相等；第二堆中伍元与贰元的钱数相等则这叠
15、纸币至少有_元10甲、乙两人同时从相距 30 千米的两地出发，相向而行甲每小时走 3.5 千米，乙每小时走 2.5 千米与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗，每小时跑 5 千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇而止，则相遇时这只狗共跑了_千米二、解答题：1右图是某一个浅湖泊的平面图，图中曲线都是湖岸（1）若 P 点在岸上，则 A 点在岸上还是水中？（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋若有一点 B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数和是奇数，那么 B 点在岸上还是水中？说明理由2 将 13000 的整数按照下表的方式排列用一长方形框出九个数
16、，要使九个数的和等于（1）1997（2）2160（3）2142 能否办到？若办不到，简单说明理由若办得到，写出正方框里的最大数和最小数3甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？4有四条弧线都是半径为 3 厘米的圆的一部分，它们成一个花瓶（如图）请你把这个花瓶切成几块，再重新组成一个正方形，并求这个正方形的面积小升初系列综合模拟试卷（三）答案一、填空题：1（1）（24）（2）（0）原式=1997（19960000+1996）-1996（19970000+1997）=199719960000+19971996-1996199700
17、00-19961997=0（3）（100）原式=（100-98）+（99-97）+（4-2）+（3-1）=250=1002（1、0、9、8）由于被减数的千位是 A，而减数与差的千位是 0，所以 A=1，“ABCD”至少是“ABC”的10 倍，所以“CDC”至少是 ABC 的 9 倍于是 C=9再从个位数字看出 D=8，十位数字 B=03（28）（65-9）2=284（50、150）40O8=50，82-1=3350=1505（24）由 25=10，所以要计算末尾的零只需数清前 100 个自然数中含质因数 2 和 5 的个数，而其中 2 的个数远远大于 5 的个数，所以含 5 的因数个数等于末尾
18、零的个数6（36，55）由图观察发现：第一层能看到：1 块，第二层能看到：22-1=3 块，第三层：32-1=5 块上面六层共能看到方砖：1+3+5+7+9+11=36 块而上面六层共有：1+4+9+16+25+36=91 块，所以看不到的方砖有 91-36=55 块7（25）8（5）考虑已失分情况。要使平均成绩达到 95 分以上，也就是每次平均失分不多于 5 分（100-90）45=8（次）8-4=4 次，即再考 4 次满分平均分可达到 95，要达到 95 以上即需 4+1=5 次9（280）第一堆中钱数必为 5+2=7 元的倍数；第二堆钱必为 20 元的倍数（因至少需 5 个贰元与2 个伍
19、元才能有相等的钱数）但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是 720=140 元的倍数所以至少有 2140=280 元10（25）转换一个角度思考：当甲、乙相会时，甲、乙和狗走路的时间都是一样的30（3.5+2.5）=5（小时）55=25（千米）二、解答题：1（1）在水中连结 AP，与曲线交点数是奇数（2）在岸上从水中经过一次岸进到水中，脱鞋与穿鞋次数和为 2由于 A 点在水中，所以不管怎么走，走在水中时，穿鞋、脱鞋次数和为偶数，则 B 点必在岸上21997 不可能，2160 不可能2142 能这样框出的九个数的和一定是被框出的九个数的中间的那个数的 9 倍，即九个数的和能被 9 整除但 1997
20、数字和不能被 9 整除，所以（1）不可能又左右两边两列的数不能作为框出的九个数的中间一个数，即能被 15 整除或被 15 除余数是 1 的数，不能作为中间一个数21609=240，又 24015=16，余数是零所以（2）不可能3（0 场）四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1 场或甲胜 2 场若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败也就是胜 0 场4只切两刀，分成三块重新拼合即可正方形面积为（2R）2=（23）2=36（cm2）2007 小升初天天练：模拟题系列之（四）一、填空
21、题：141.28.1+119.25+5370.19=_2在下边乘法算式中，被乘数是_3小惠今年 6 岁，爸爸今年年龄是她的 5 倍，_年后，爸爸年龄是小惠的 3 倍4图中多边形的周长是_厘米5甲、乙两数的最大公约数是 75，最小公倍数是 450若它们的差最小，则两个数为_和_6鸡与兔共有 60 只，鸡的脚数比兔的脚数多 30 只，则鸡有_只，兔有_只7师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的 2 倍，师傅的产品放在 4 只筐中徒弟产品放在 2 只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80其中数量为_和_2 只筐的产品是徒弟制造的8一条街上，一个骑车人
22、与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的 3 倍，每隔 10 分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔 20 分钟有一辆公共汽车超过骑车人如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔_分发一辆公共汽车9一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果 1997，则这个被加了两次的页码是_10四个不同的真分数的分子都是 1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和这样的两个偶数之和至少为_二、解答题：1把任意三角形分成三个小三角形，使它们的面积的比是2352如图，把四边形 ABC
23、D 的各边延长，使得AB=BA，BC=CBCD=DC，DAAD，得到一个大的四边形ABCD，若四边形 ABCD 的面积是 1，求四边形ABCD的面积3如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转 5 圈时，乙轮转 7 圈，丙轮转 2 圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？4（1）图（1）是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到 27 个相等的小立方块问：在这 27 个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？（2）在图（2）中，要想按（1）的方式切出 120 块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀
24、（各面切的刀数一样）？（3）要想产生 53 块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？以下答案仅供参考:一、填空题1（537.5）原式=4120.81+5370.19+119.25=4120.81+（412+125）0.19+119.25=412（0.81+0.19）+1.2519+11（1.25+8）=412+1.25（19+11）+88=537.52（5283）从*9，尾数为 7 入手依次推进即可3（6 年）爸爸比小惠大：65-6=24（岁），爸爸年龄是小惠的 3 倍，也就是比她多 2 倍，则一倍量为：242=12（岁），12-6=6（年）4（14 厘米）2+2+5+5=14（厘米
25、）5（225，150）因 45075=6，所以最大公约数为 75，最小公倍数 450 的两整数有 756，751 和753，752 两组，经比较后一种差较小，即 225 和 150 为所求6（45，15）假设 60 只全是鸡，脚总数为 602=120此时兔脚数为 0，鸡脚比兔脚多 120 只，而实际只多 30，因此差数比实际多了 120-30=90（只）这因为把其中的兔换成了鸡每把一只兔换成鸡鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少 4 只，那么鸡脚与兔脚的差数增加了 2+4=6（只），所以换成鸡的兔子有906=15（只），鸡有 60-15=45（只）7（77，92）由师傅产量是徒弟产量的 2 倍
26、，所以师傅产量数总是偶数利用整数加法的奇偶性可知标明“77”的筐中的产品是徒弟制造的利用“和倍问题”方法徒弟加工零件是（78+94+86+77+92+80）（2+1）=169（只）169-77=92（只）8（8 分）紧邻两辆车间的距离不变，当一辆公共汽车超过步行人时，紧接着下一辆公汽与步行人间的距离，就是汽车间隔距离当一辆汽车超过行人时，下一辆汽车要用 10 分才能追上步行人即追及距离=（汽车速度-步行速度）10对汽车超过骑车人的情形作同样分析，再由倍速关系可得汽车间隔时间等于汽车间隔距离除以 5 倍的步行速度即104步行速度（5步行速度）=8（分）9（44）10（16）满足条件的偶数和奇数的
27、可能很多，要求的是使两个偶数之和最小的那仍为偶数，所求的这两个偶数之和一定是 8 的倍数经试验，和不能是 8，二、解答题：EC，则CDE、ACE，ADB 的面积比就是 235如图2（5）连结 AC，AC，AC 考虑CDD 的面积，由已知 DA=DA，所以 SCDD=2SCAD同理 SCDD=2SACD，SABB=2SABC，而 S 四边形 ABCD=SACD+SABC，所以 SCDD+SSABB=2S 四边形 ABCD同样可得 SADA+SBCC=2S四边形 ABCD，所以 S 四边形 ABCD=5S 四边形 ABCD3（14，10，35）用甲齿、乙齿、丙齿代表三个齿轮的齿数甲乙丙三个齿轮转数
28、比为 572，根据齿数与转数成反比例的关系甲齿乙齿=75=1410，乙齿丙齿=27=1035，所以甲齿乙齿丙齿=141035由于 14，10，35 三个数互质，且齿数需是自然数，所以甲、乙、丙三个齿轮齿数最少应分别是 14，10，354（1）三面红色的小方块只能在立方体的角上，故共有 8 块两面红色的小方块只能在立方体的棱上（除去八个角），故共有 12 块一面红色的小方块只能在立方体的面内（除去靠边的那些小方格），故共有 6 块（2）各面都没有颜色的小方块不可能在立方体的各面上设大立方体被分成 n3 个小方块，除去位于表面上的（因而必有含红色的面）方块外，共有（n-2）3 个各面均是白色的小方
29、块因为 53=125120，43=64120，所以 n-2=5，从而，n=7，因此，各面至少要切 6刀（3）由于一面为红色的小方块只能在表面上，且要除去边上的那些方块，设立方体被分成 n3 个小方块，则每一个表面含有 n2 个小方块，其中仅涂一面红色的小方块有（n-2）2 块，6 面共 6（n-2）2 个仅涂一面红色的小方块因为 632=5453，622=2453，所以 n-2=3，即 n=5，故各面至少要切 4 刀2007 小升初天天练：模拟题系列之（五）一、填空题：1一个学生用计算器算题，在最后一步应除以 10，错误的乘以 10 了，因此得出的错误答数 500，正确答案应是_2把 0，1，
30、2，9 十个数字填入下面的小方格中，使三个算式都成立：+=-=3两个两位自然数，它们的最大公约数是 8，最小公倍数是 96，这两个自然数的和是_4一本数学辞典售价 a 元，利润是成本的 20，如果把利润提高到 30，那么应提高售价_元5图中有_个梯形6小莉 8 点整出门，步行去 12 千米远的同学家，她步行速度是每小时 3 千米，但她每走 50 分钟就要休息 10 分钟则她_时到达7一天甲、乙、丙三个同学做数学题已知甲比乙多做了 6 道，丙做的是甲的 2 倍，比乙多 22 道，则他们一共做了_道数学题8在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间
31、这个小正方形（阴影部分）的面积为_9有 a、b 两条绳，第一次剪去 a 的 2/5，b 的 2/3；第二次剪去 a 绳剩下的 2/3，b 绳剩下的 2/5；第三次剪去 a 绳剩下的 2/5，b 绳的剩下部分的 2/3，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度之比为 21，则原来两绳长度的比为_10有黑、白、黄色袜子各 10 只，不用眼睛看，任意地取出袜子来，使得至少有两双袜子不同色，那么至少要取出_只袜子二、解答题：1字母 A、B、C、D、E 和数字 1997 分别按下列方式变动其次序：A B C D E 1 9 9 7B C D E A 9 9 7 1（第一次变动）C D E A B 9 7
32、1 9（第二次变动）D E A B C 7 1 9 9（第三次变动）问最少经过几次变动后 ABCDE1997 将重新出现？2把下面各循环小数化成分数：3如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1 千米，A、B、C、D 四位运动员同时从交点 O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4 千米，每小时 8 千米，每小时 6 千米，每小时 12 千米问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？4某路公共汽车，包括起点和终点共有 15 个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？以下答案，仅供参
33、考:一、填空题：1（5）5001010=52（1+7=8，9-3=6，45=20）首先考虑 0 只能出现在乘积式中即分析 25，45，56，85 几种情况最后得以上结论3（56）968=12=34，所以两个数为 83=24，48=32，和为 32+24=565.(210)梯形的总数为：BC 上线段总数BD 上线段总数，即（4+3+2+1）（6+5+4+3+2+1）=2106（中午 12 点 40 分）3 千米/小时=0.05 千米/分，0.0550=2.5 千米，即每小时她走 2.5 千米122.5=4.8，即 4 小时后她走 42.5=10 千米（12-10）0.05=40（分），最后不许休
34、息，即共用 4 小时 40 分7（58）画图分析可得 22-6=16 为甲做题数，所以可得乙 10 道，丙 162=32 道，一共16+10+32=58（道）8（36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和长方形的长是“一”、“二”、“三”三个正方形的边长之和长-宽=30-22=8 是“三”正方形的边长宽又是两个“三”正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-82=6，中间小正方形面积=66=369（109）10（13）考虑最坏的情形，把某一种颜色的袜子全部先取出，然后，在剩下两色袜子中各取出一只，这时再任意取一只都必将有两双袜子不同色，即 10+2+1=13（只）二
35、、解答题：1（20）由变动规律知，A、B、C、D、E 经 5 次变动重新出现，而 1997 经过 4 次即重新出现，故要使 ABCDE1997 重新出现最少需 20 次（即 4 和 5 的最小公倍数）3（15 千米）4（56 个）本题可列表解除终点，我们将车站编号列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（个）2007 小升初天天练：模拟题系列之（六）一、填空题：2把 33，51，65，77，85，91 六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为_大的分数为_4如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为 13，若阴影三角形面积为 1 平方厘米，
36、则原长方形面积为_平方厘米5字母 A、B、C 代表三个不同的数字，其中 A 比 B 大，B 比 C 大，如果用数字A、B、C 组成的三个三位数相加的和为 777，其竖式如右，那么三位数 ABC 是_7如图，在棱长为 3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是 1的正方形高为 3 的长方体的洞，则所得物体的表面积为_8有一堆糖果，其中奶糖占 45，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 25，那么，这堆糖中有奶糖_块10某地区水电站规定，如果每月用电不超过 24 度，则每度收 9 分；如果超过 24 度，则多出度数按每度 2 角收费若某月甲比乙多交了 9.6 角，则甲交了_角_分二
37、、解答题：1求在 8 点几分时，时针与分针重合在一起？2如图中数字排列：问：第 20 行第 7 个是多少？3某人工作一年酬金是 1800 元和一台全自动洗衣机他干了 7 个月，得到 490 元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？4兄弟三人分 24 个苹果，每人所得个数等于其三年前的年龄数如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二，然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三，最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三，这时每人苹果数恰好相等，求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？以下答案，仅供参考:一、填空题：1（B）取倒数进行比较2（16）把各数因数分解33=113；51=173；65=135；
38、77=117；85=175；91=137，所以 338591=775165 故差为 91+85+33-77-65-51=16.5（421）由 A+B+C=7，A、B、C 都是自然数，且 ABC，所以 A=4，B=2，C=1即三位数为4216（400）7（72）没打洞前正方体表面积共 633=54，打洞后面积减少 6 又增加 64（洞的表面积），即所得形体的表面积是 54-6+24=728（9 块）459（3994）10.27 角 6 分不妨设甲家用电 x 度，乙家用电 y 度，因为 96 既不是 20 的倍数，也不是 9 的倍数所以必然甲家用电大于 24 度，乙家小于 24 度即 x24y由条
39、件得249+20（x-24）=9y+96，20x-9y=360，由 9y=20x-360，20|9y，又（9，20）=1，所以|20y当 0y24 时，y=20 或 0而 y=0 即 x=1824，矛盾，故 y=20，x=27甲应交 249+20（27-24）=276（分）=27.6（角）二、解答题：考虑 8 点时，分针落后时针 40 个格（每分为一格），而时针速度为每分2（368）由分析知第 n 行有 2n-1 个数，所以前 19 行共有 1+3+5+（219-1）3（1344）设洗衣机 x 元，则每月应得报酬为：4（16，10，7）列表用逆推法求原来兄弟三人的苹果数：所以老大年龄为 13+
40、3=16（岁），老二年龄为 7+3=10（岁），老三年龄为 4+3=7（岁）2007 小升初天天练：模拟题系列之（七）一、填空题：2将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_ 么回来比去时少用_小时47 点_分的时候，分针落后时针 100 度5在乘法 314592653=29139685 中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_7汽车上有男乘客 45 人，若女乘客人数减少 10，恰好与男乘客人8在一个停车场，共有 24 辆车，其中汽车是 4 个轮子，摩托车
41、是 3 个轮子，这些车共有 86 个轮子，那么三轮摩托车有_辆9甲、乙两人轮流在黑板上写不超过 10 的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_10有 6 个学生都面向南站成一行，每次只能有 5 个学生向后转，则最少要做_次能使 6 个学生都面向北二、解答题：1图中，每个小正方形的面积均为 1 个面积单位，共 9 个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？2设 n 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数（例如：123 的反序数是 321），则 n是多少？3自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第 10 行，左起第 13 列
42、的数；（2）数 127 应排在上起第几行，左起第几列？4任意 k 个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被 k 整除？说明理由以下答案，仅供参考:一、填空题：1（1）2（56）周长的比为 564（20）5（3）根据弃九法计算3145 的弃九数是 4，92653 的弃九数是 7，积的弃九数是 1，29139685，已知 8 个数的弃九数是 7，要使积的弃九数为 1，空格内应填 36（1/3）7（30）8（10）设 24 辆全是汽车，其轮子数是 244=96（个），但实际相差 96-86=10（个），故（424-86）（4-3）=10（辆）9甲先把
43、（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出 6，则乙只能写4，5，7，8，9，10 中一个，乙写任何组中一个，甲则写另一个10（6 次）由 6 个学生向后转的总次数能被每次向后转的总次数整除，可知，6 个学生向后转的总次数是 5 和 6 的公倍数，即 30，60，90，据题意要求 6 个学生向后转的总次数是 30 次，所以至少要做 305=6（次）二、解答题：1（4）由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为 3 个单位，右下为 2 个单位面积，故阴影：9-3-2=42（1089）9 以后，没有向千位进位，从而可知 b=0 或 1，经检验，当 b=0 时 c=8，满
44、足等式；当 b=1时，算式无法成立故所求四位数为 10893本题考察学生“观察归纳猜想”的能力此表排列特点：第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；第一行第 n 个数是（n-1）2+1，第 n行中，以第一个数至第 n 个数依次递减 1；从第 2 列起该列中从第一个数至第 n 个数依次递增 1由此（1）（13-1）2+1+9=154；（2）127=112+6=（12-1）2+1+5，即左起12 列，上起第 6 行位置4可以先从两个自然数入手，有偶数，可被 2 整除，结论成立；当其中无偶数，奇数之和是偶数可被 2 整除再推到 3 个自然数，当其中有 3 的倍数，选这个数即可；当
45、无 3 的倍数，若这 3 个数被 3 除的余数相等，那么这 3 个数之和可被 3 整除，若余数不同，取余 1 和余 2 的各一个数和能被 3 整除，类似断定 5 个，6 个，整数成立利用结论与若干个数之和有关，构造 k 个和设 k 个数是 a1，a2，ak，考虑，b1，b2，b3，bk 其中b1=a1，b2=a1+a2，bk=a1+a2+a3+ak，考虑 b1，b2，bk 被 k 除后各自的余数，共有 b；能被 k 整除，问题解决若任一个数被 k 除余数都不是 0，那么至多有余1，2，余 k-1，所以至少有两个数，它们被 k 除后余数相同这时它们的差被 k 整除，即 a1，a2，ak 中存在若
46、干数，它们的和被 k 整除2007 小升初天天练：模拟题系列之（八）一、填空题：2在下列的数字上加上循环点，使不等式能够变正确：0.91950.91950.91950.91950.91953如图，O 为A1A6A12 的边 A1A12 上的一点，分别连结 OA2，OA3，OA11，图中共有_个三角形4今年小宇 15 岁，小亮 12 岁，_年前，小宇和小亮的年龄和是 155在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为 139，143，144，为使前 4 场的平均得分为 145，第四场她应得_分6有这样的自然数：它加 1 是 2 的倍数，加 2 是 3 的倍数，加 3 是 4 的倍数，加 4 是5 的倍数，加 5 是 6 的倍数，加 6 是 7 的倍数，在这种自然数中除了 1 以外最小的是_7如图，半圆 S1 的面积是 14.13cm2 圆 S2 的面积是 19.625cm2 那么长方形（阴影部分）的面积是_cm2
