1、1眉山市 2019年初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷注意事项：1.本试卷分 A卷和 B卷两部分，A 卷共 100分，B 卷共 20分，满分 120分，考试时间 120分钟；2.答题前，务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上；3.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用 0.5毫火米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值；5.凡作图题或辅助线均用签字笔画图.A卷
2、（共 100分）第卷 选择题（共 36分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答题卡相应题目的正确选项涂黑.1下列四个数中，是负数是（ ）A|3| B（3） C（3） 2 D 32中国华为麒麟 985处理器是采用 7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了 120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120亿个用科学记数法表示为（ ）A1.210 9个 B1210 9个 C1.210 10个 D1.210 11个3.如图是由 6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）4下列运算
3、正确的是（ ）A2 x2y+3xy5x 3y2 B（2 ab2） 36 a3b6 C（3 a+b） 29 a2+b2 D (3 a+b) (3ab )9 a2 b2第 3 题图 A BC D25如图,在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC于点 D，B30 0，ADC70 0，则C 的度数是（ ）A50 0 B60 0C70 0 D80 06函数 y 12x中自变量 x的取值范围是（ ）A x2 且 x1 B x2 C x1 D2x17化简（ ab2） a的结果是（ ）A ab B a+b C ba1D ba18某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x,7，8，9.已知这组数据的平均数是 7，
4、则这组数据的中位数是（ ）A6 B6.5 C7 D89如图，一束光线从点 A（4，4）出发，经 y轴上的点 C反射后经过点 B（1，0）.则点 C的坐标是（ ）A（0， 21） B（0， 5） C（0，1） D（0，2）10如图，O 的直径 AB垂直于弦 CD，垂足是点 E，CAO22.5 0，OC6.则 CD的长为（ ）A6 2B3 2C6 D1211. 如图，在矩形 ABCD中，AB6， BC8.过对角线交点 O作 EFAC 交 AD于点 E，交 BC于点 F.则 DE的长是（ ）A1 B 47C2 D 51212. 如图，在菱形 ABCD中，已知 AB4，ABC60 0，EAF60 0，
5、点 E在 CB的延长线上，点 F在 DC的延长线上，有下列结论：BECF; EABCEF; ABEEFC 若BAC15 0.则点AB D C第 5 题图yxA(4,4)OCB(1,0)第 9 题图A BDCO E第 10 题图AB CDEFO第 11 题图A DCFBE第 12 题图3F到 BC的距离为 2 32.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第部分 （非选择题 共 64分）二、填空题: 本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.请将正确答案直接填写在答题卡相应位置上.13.分解因式：3 a36 a2+3a 14设 a、 b是方程 x2+x20190 的两个实数根，则( a1)(
6、b1)的值为 15已知关于 x、 y的方程组 451ky的解满足 x+y5，则 k的值为 16如图，在 RtABC 中，B90 0，AB5，BC12，将ABC 绕点 A逆时针旋转得到ADE，使得点 D落在 AC上，则 tanECD 的值为 17如图，在 RtAOB 中，OAOB4 2,O 的半径为 2, 点 P是 AB边上的动点，过点 P作O 的一条切线 PQ（点 Q为切点） ，则线段 PQ长的最小值为_.18如图，反比例函数 y xk(x0)的图象经过矩形 OABC对角线的交点 M，分别交 AB、BC 于点 D、E，若四边形 ODBC的面积为 12.则 k的值为 三、解答题：（本大题共 6个
7、小题，共 46分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.19.（本小题满分 6分）计算：（ 31） -2（4 3） 0+6sin450 18.BA D CE第 16 题图第 17 题图AB OPQyxAOBC EDM第 18 题图420.（本小题满分 6分）解不等式组： 253)1(7x21（本小题满分 8分）如图， 在四边形 ABCD中，ABDC，点 E是 CD的中点，AEBE.求证：DC.22（本小题满分 8分）如图，在岷江的右岸边有一高楼 AB，左岸边有一坡度 i=12 的山坡 CF，点 C与点 B在同一水平面上，CF 与 AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 AB的高度，在坡底 C
8、处测得楼顶 A的仰角为 450，然后沿坡面 CF 上行了 20 5米到达点 D处，此时在 D处测得楼顶 A的仰角为 300，求楼 AB的高度.A BCED第 21 题图ABCEDF 300450岷江第 22 题图523（本题小满分 9分）某中学举行铅笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中相关信息解答下列问题：（1）扇形统计图中三等奖所在扇形的圆心角的度数是_度；（2）请将条形统计图补全；（3）获得一等奖的同学中有来自 41七年级，有 41来自九年级，其他同学均来自八年级.现准备从获得一等奖的同沉寂中任选 2人参加市级铅笔书法大赛.请通过列表或画树
9、状图的方法求所选出的 2人中既有八年级同学又有九年级同学的概率.24（本小题满分 9分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为 3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的 2倍，如果两队各自独立完成面积 600 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 6天.（1）求甲、乙两个工程队每天各能完成多少面积的绿化；（2）若甲队每天绿化费用是 1.2万元，乙队每天绿化费用是 0.5万元.社区要使这次绿化的总费用不走超过 40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天？获奖人数条形统计图246810121416一等奖 二等奖 三等奖 参与
10、奖81216人数奖项0获奖人数扇形统计图一等奖二等奖三等奖参与奖40%6B卷（共 20分）四、解答题：本大题 2个小题，共 20分，请把解答过程写在答题卡相应的位置上.25.（本小题满分 9分）如图，正方形 ABCD中，AE 平分 CAB ,交 BC于点 E，过点 C作 CFAE,交 AE的延长线于点 G，交 AB的延长线于点 F.（1）求证：BEBF；（2）如图 2，连接 BG、BD，求证：BG 平分 DBF ；（3）如图 3，连接 DG交 AC于点 M，求 DAE的值.26（本小题满分 11分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y 94x2+bx+c经过点 A（5，0）和点 B（1，0
11、）.（1）求抛物线的解析式及顶点 D的坐标；（2）点 P是抛物线上 A、D 之间的一点，过点 P作 PEx 轴于点 E，PGy 轴，交抛物线于点 G.过点 G作 GFx 轴于点 F.当矩形 PEFG的周长最大时，求点 P的横坐标；（3）如图 2，连接 AD、BD，点 M在线段 AB上（不与 A、B 重合），作 DMN DBA , MN交线段 AD于点N，是否存在这样点 M，使得DMN 为等腰三角形？若存在，求出 AN的长；若不存在，请说明理由.A卷（共 100分）A B FCDGE图 2A B FCDGE图 1A B FCDGE图 3MBACODE FGPyx图 1 图 2A BCDyxMNO
12、7第卷 选择题（共 36分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 3分，共 36分.1. D 2. C 3. D 4. D 5. C 6. A 7. B 8. C 9. B 10. A 11. B 12. B二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分.13. 3a(a1) 2 14. 2017 15. 2 16. 2317. 2 3 18. 4三、解答题：本大题共 6个小题，共 46分.19. （本小题满分 6分）解：原式91+6 23 4分91+3 3 5分8 6 分20. （本小题满分 6分）解：解不等式得：x4, 2 分解不等式得：x1, 4 分所以不等式组的解集为：1
13、x4, 6 分21. （本小题满分 8分）证明：AEBE EABEBA , 1 分DCAB DEAEBA, CEBEBA, DEACEB, 4 分在DEA 和CEB 中BEACDDEACEB(SAS) 7 分DC, 8 分22. （本小题满分 8分）8解：在 RtDEC 中， iDEEC12, 且 DE2+EC2DC 2， DE 2+（2 DE） 2（20 5） 2， 解得：DE20m，EC40m , 2 分过点 D作 DGAB 于点 G，过点 C作 CHDG 于点 H, 3分则四边形 DEBG、DECH、BCHG 都是矩形ACB45 0, ABBC, ABBC, 4 分设 ABBC xm，则
14、 AG(x20)m，DG(x+40)m，在 RtADG 中， DGAtanADG, 402x 3, 解得：x50+30 3.7分答：楼 AB的高度为（50+30 ）米 8 分23. （本小题满分 9分）解：（1）108 0，2 分（2）如图所示. 4 分（3）七年级一等奖人数：4 411，九年级一等奖人数：4 1，八年级一等奖人数为 2.7分由图可知共有 12种等可能的结果，其中选出的两名同学既有八年级又有九年级的结果共有 4种， P(既有八年级又有九年级同学) 124 3. 9分获奖人数条形统计图246810121416一等奖 二等奖 三等奖 参与奖81216人数奖项0 4画树状图如下：开始
15、七 八 1 八 2 九八 1 八 2 九 七 九八 2 八 1七 九 七 八 1 八 2924 （本小题满分 9分）解：（1）设乙队每天能完成的绿化面积为 xm2，则甲队每天能完成的绿化面积为 2xm2,根据题意得：620x2分解得：x50 3 分经检验：x50 就原方程的解，则 2 x100.答：甲队每天能完成的绿化面积为 100m2, 乙队每天能完成的绿化面积为 50m2. 4分（2）设甲工程队施工 a天，乙工程队施工 b天刚好完成绿化任务，由题意得：100a+50b3600，则 a362176分根据题意得：1.2 2+0.5b407 分解得： b32 8 分答：至少应安排乙工程队绿化 3
16、2天. 9 分B卷（共 20分）四、解答题：本大题 2个小题，共 20分，25. （本小题满分 9分）（1）证明：在正方形 ABCD中，ABC90 0， ABBC,EAB+AEB90 0，AGCF, BCF+CEG90 0，又AEBCEG, EABBCF . 2 分在ABE 和CBF 中，ABCB, EABBCF, ABECBF90 0， ABECBF(ASA) , BEBF. 3 分(2) CAGFAG, AGAG, AGCAGF90 0， AGCAGF(ASA) , CGGF. 4 分又CBF90 0， GBGCGF. 5 分GBFGFB90 0GAF90 022.5 067.5 0，DB
17、G180 067.5 045 067.5 0，GBFDBG,BG 平分DBF. 6 分10(3)连接 BGDCG90 0+22.50112.5 0， ABG180 067.5 0112.5 0，DCGABG, 又DCAB, CGBG, DCGABG(SAS)CDGGAB22.5 0, CDGCAE. 7 分又DCMACE45 0, DCMACE 8 分2DCAME. 9分26. （本小题满分 11分）解：（1）抛物线的解析式为：y 94(x+5）( x1) 94x216x+02分配方得：y 94（x+2） 2+4 ，顶点 D的坐标为（2，4）. 3 分（2）设点 P的坐标为（ a， 9a216
18、a+0）,则 PE 94a216a+0，PG2(2 a)42 a. 4分矩形 PEFG的周长2(PE+PG)2( 94a216a+042 a)8a2 a3 9(a+ 417)2+ 856分80,当 a 417时，矩形 PEFG的周长最大，11此时，点 P的横坐标为 417. 7分（3）存在.ADBD， DABDBA.AMN+DMNMDB+DBA,又DMNDBA, AMNMDB,AMNBDM, MBAN D 8分易求得：AB6，ADDB5. DMN 为等腰三角形有三种可能：当 MNDM 时，则AMNBDM, AMBD5, ANMB1; 9 分当 DNMN 时，则ADMDMNDBA,又DAMBAD, DAMBAD, AD 2AMBA.AM 65, BM6 6251, MBAN D , AN 5 , AN 365. 10分DNDM 不成立.DNMDAB, 而DABDMN，DNMDMN，DNDM.综上所述，存在点 M满足要求，此时 AN的长为 1或 365.11分12
