1、1切线的性质和判定课题 切线的性质和判定 课时 1 使用人学习目标1知识目标（1）探索切线与过切点的半径之间的位置关系.（2）了解切线的性质.(3)了解切线的判定定理2能力目标（1）会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.（2）会判断一条直线是否为圆的切线的方法.3情感目标在探索图形性质和判定的过程中，培养和发展学生的探索精神，提高学生的应用意识.重点难点重点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.会判断一条直线是否为圆的切线的方法.难点：会利用切线的性质解决与圆有关的简单问题.应用判定切线的方法判定一条直线是否为圆的切线.教学内容 师生随笔一、温故而知新：1.直线和圆的位置关系有什么情况？
2、2.什么叫直线与圆相切？23.相切时 d 与 r 有什么关系？二、自主探究：一起探究 1如图，直线 l 为O 的一条切线，切点为 T，OT 为半径.在直线 l 上任取一点 P，连接 OP.观察 OP 与 OT 的数量关系，猜想 OT 与切线 l 具有怎样的位置关系.有什么方法可以说明猜想的位置关系？反证法：假设 过 O 作 OPL，垂足为 P.因为 OP 是垂线段，所以 OP OT（垂线段最短），即圆心 O 到直线 l 的距离小于圆的半径（dr）.所以直线 l 与O_ .这和 _矛盾，所以 _ _.得到切线的性质定理：例 1：如图，PA 为O 的切线，切点为 A，OP=2， LTO30PO5求
3、O 的半径. 一起探究 2如图，OA 为O 的半径，直线 l 过点 A，且 lOA.直线 l 是O 的切线吗？设O 的半径为 r ，圆心 O 到 l 的距离为 d因为 lOA，所以_，所以l 与O _ .得到切线的判定定理：试着做做：下图中 L 是不是圆的切线？PAOlAO6例 2：已知：直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB.那么直线 AB是O 的切线.请说明理由. 思考课本中的“做一做”怎样实现三、课堂小结总结本节课你收获和需要注意的问题四、巩固练习，达标测评1.两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，则 AB 的长为（ ）A4cm B5cm C6cm D8cm 2如图， 中， ，A 切 BC 于 D， OABC90A2，则A 的半径的长为_。 3下列直线中，一定是圆的切线的是（ ） A与圆有公共点的直线 B和圆心的距离等于半径的直线C垂直于圆的半径的直线 D过圆的半径外端点的直线4.如图，AB 是O 的弦， ，OC 交 AB 于 P，且 .求证：BC 是O 的切线。师生反思：9,4OACBC2
