1、13.2 代数式（第 1 课时）【教学目标】知识与技能1、了解代数式的概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。过程与方法通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。情感、态度与价值观体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生的观察分析和归纳概括能力。【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。【教学难点】正确书写代数式。【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？2、如何正确列出代数式？二、交流展示：活动一1、填空（1）比 a 少 20%的数是 。（2）长是 a ，宽是 b 的长
2、方形的周长是 。(3）初一（4）有 30 名同学，共买了 n 本笔记本，则平均每人发 个笔记本。(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有 8 名队员，则参加比赛的队员共有 名。(5)加法交换律用字母表示为 。解答：(1)a20% a (2) 2（a+b） (3) 30n (4) 8m (5)a+b=b+a2、你能用语言概括描述上述式子吗？三、互动探究：活动二根据下列条件，你能用式子表示吗？1、如果一袋食品的质量为 n 千克，零一袋食品比它少 5 千克，那么另一袋食品是倒数千克？ 列出式子： n5 .2、一个立方体的长为 a、宽为 b、高为 c，则它的体积应该是 V=abc。四、精讲点拨：1、代
3、数式的概念：用运算符号，如；+、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母，如 3、a、 21也叫做代数式。如：a+b, 21ah, 4t+1, ny, 3x-1,都是代数式。2、列代数式：(1)用代数式表示：a 与 b 的和乘以 c 所得的积； 1x 的 5 倍与 y 的 3 倍的和； 2m 的平方除以 n 所得的商； 3x 与 y 的立方差。 42解答： （a+b）c 5x+3y nm2x3y 3 1 2 3 4（2）说出下列代数式的意义：（1） 3+2a (2) 2(x+y) （3） 3xy（4） x+y （5） a 2+b （6） (a+b) 2解
4、： （1）3 与 2a 的和； （2）2 与 x+y 的积；（3）x 与 y 的积的 3 倍； （4）2 与 x 的商与 y 的和；（5）a、b 的平方的和； （6）a 与 b 的和的平方。3、叙述、书写代数式时要注意以下几点：（1）在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。叙述时，可按运算顺序逐步说出，并且要准确地用和、差、积、 商等数学用语表示运算结果。（2）代数式中出现的乘号，通常不写“” ，而用“ ”，或者省略不写。如 ha21，写作 ha，或者 21（3）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如 a 写作 。（4）数与数相乘时，仍用“”表示，不能用“
5、”，以免与小数点“ ”混淆。（5）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如 b 不能写为 b 。（6）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如 5 a32 可写为 a317 ，而不能写为 5 a32 （7）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为 ab 米 2，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为 m+6岁就不对。五、矫正反馈：试一试1、用代数式表示：（1）比 a、b 两数和的 2 倍大 的数；（2）数 m 的 41与这个数的和；（3）与 b1 的积是 3 的数； （4）a、b 两数的和的平方；（5）a 与
6、b 的积减去 c 所得的差； （6）m 的平方与 n 的和；2、说出下列代数式的意义：（1）4a+b (2) 2(a+b)h (3)x2+y (4)(m-n)2 六、迁移应用： 1、设甲数为 x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数的倒数的 41少 2；（2）甲数的 16%比乙数的 3 倍少 2。2、设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示：3（1）甲数的 2 倍与乙数的 和；（2）甲数的 4与乙数 31的的差；（3）甲乙两数的积减去甲乙两数的和；（4）甲乙两数的差除以甲乙两数的积。【课后总结】：1、用字母表示数，具有简明、普遍的优越性；2、用代数式能表示简单问题中的数量关系；3、列代数式时要注意
7、有关事项，确保正确性；4、列代数式时要正确表达其运算结果和运算顺序。【板书设计】【教后反思】【随堂练习】1、用代数式表示：（1）a 与 b 的积减去 c 所得的差； （2）m 的平方与 n 的和；（3）x 与 y 的积的平方； （4）x 与 5 的和除以 y 所得的商；（5）a 的平方的倒数与 b 的和； （6）a 与 b 的差的倒数；（7）比 a 的三分之一大 b 的数； （8）比 a 与 b 的差少 2 的数。（9）比 x 的平方小7 的数；（10）a、b、c 三数的和的 2 倍的相反数。2、说出下列代数式的意义：(1) (a+b)(a-b) (2)a2b (3) (x+3) (4) x13、说出下列各组代数式的意义有什么不同：（1） 2(m+n ) 与 2m+n(2） ab 与 1（3）2a 2 与（2a） 2 4
