1、1用坐标表示平移学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关 系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程2. 培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识学习重点：掌握坐标变化与图 形平移的关系；学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。学具准备：坐标纸学习过程：一、学前准备预习疑难： 。二、探索与思考（一）探索点的坐标变化与平移间的关系1.实验探索将吉普车从点 A(-2,-3)向右平移 5 个单位长度，它的坐标是 。把吉普车从点 A 向上平移 4 个单位长度呢？2.总结 归纳 1 在平面直角坐标系中，将点（x，
2、y）向右（或左）平移 a(a 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）；将点（x，y）向上（或下）平移 b(b 是正数)个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ）2归纳 2 在平面直角坐标系中，如果把点（x,y）的横坐标加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单位长度；如果把点（x,y）纵坐标加（或减去）一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移 b 个单位长度。 3.对应练习： 已知点 2,3A，将点 A 向右平移 2 个单位长度后得点 1A（_，_），再将1向下平移 3 个单位长度后得点 （_，_）.已知线
3、段 AB 的两个端点 ,1， 4,3B，将线段 AB 向左平移 2 个单位长度后点A.B 的坐标分别变为_、.3.思考：如何平移 A（-2，1）得到 A？提示：可将点 A 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；先向下平移 个单位长度，再向 右平移 个单位长度。总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。（二）探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1 、例题探索 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，有 A1 ,B1 3,C1 。猜想:三角形 A1B1C1 与三角形 A
4、BC 的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？（2）将三角形 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，猜想:三角形 A2B2C2 与三角形 ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？2 、思考（接例题） （1）将三角形 ABC 三个顶点的横坐4标 都加 3，纵坐标不变；纵坐标都加 2，横坐标不变分别能得到什么结论？（2）将三角形 ABC 三个顶点的横坐标都 减 6，纵坐标减 5，又能得到什么结论？3.总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。4.归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_ _(或向_ _)平移
5、_ _个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数 a，相应的新 图形就是把原图形向_ _(或向 _ _) 平移_ _个单位长度.三、对应练习如图，三角形 ABC 中任意一点0,Pxy经平移后对应点为 105,3Pxy，将三角形 ABC 作同样的平移得到三角形 1ABC.画出三角形 1ABC，并写出三个顶点1,ABC的坐标. 四、学习体会：1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：A 组题1. 在平面直角坐标系中，把点 P（-1，-2）向上平移 4 个单位长度所得点的坐标是 。52. 将 P（- 4， 3）沿 x 轴负方向平移两个单位长度，再沿
6、 y 轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为 。3. 将点 A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是 。4. 已知 ABx 轴，A 点的坐标为（3，2），并且 AB5，则 B 的坐标为 。5. 已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）A.（-2，2），（3，4），（1，7） B.（-2，2），（4，3），（1，7）C.（2，2），（3，4），（1，7） D.（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长
7、度，可以得 到 ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。B 组题1. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），则点B（4，1）的对应点 D 的坐标为_。2. 将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则xy=_ 。 3. 有相距 5 个单位的两点 A(-3,a),B(b,4),AB/x 轴，则 a= ,b= 。 4. 三角形 DEF 是由三角形 ABC 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为D（1，1），则点 B（1，1）的对应点 E.点 C（1，4）的对应点 F 的坐标分别为 （ ）A.（2,
8、2），（3,4） B.（3,4），(1,7) C.（2,2），（ 1,7） D.（3,4），（2,2）5. 如图(2)，三角形 ABC 中任意一点 P(x0,y0)经平移后对应点为 P1(x0+5,y0+3),将三角形 ABC 作同样的平移到三角形 A1B1C1。求 A1.B1.C1 的坐标。 6C 组题将三角形 ABC 的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。2. 三角形 COB 是由三角形 AOB 经过某种变换后得到的图形，观察点 A 与点 C 的坐标之间的关系。如果三角形 AOB 中任意 M 的坐标为(x,y)，它的对应点 N 的坐标是什么？ 3.
9、如图所示的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下变化：纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的 2 倍；横坐标保持不变，纵坐标分别变成原 来 的 2 倍；纵坐标、横坐标分别变成原来的 2 倍；再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？70 5 3 A x B 4.如图，一个机器人从 O 点出发，向正东方向走 3m 到达 A1 点，再向正北方向走 6m 到达 A2 点，再向正西方向走 9m 到达 A3 点，再向正南方向走 15m 到达 A4 点。按如此规律走下去，相对于点 O，机器人走到 A6 点时是何位置？六、拓广探索1.求数轴上线段中点的坐标(1)如图,在 x 轴上,点 A 的坐标为 3,点 B 的坐标为 5,你认为怎样求 AB 的中点 C 的坐标?80 2 -4 A x B (2)如图,在 x 轴上,点 A 的坐标为-4,点 B 的坐标为 2,你认为怎样求 AB 的中点 C 的坐标?2.在右图中描出点 A(2,1)和 B(6,7),连结 AB,找出 AB 的中点的坐标,并将中点的横坐标和纵坐标分别与线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?9
