1、 1 ( ) 1.(2015 ) x 2 25 y 2 m 2 1(m 0) F 1 ( 4,0) m _. F1( 4,0) c 4. a 5 25 m 2 16 m 3 3. m 0 m 3. 3 2 ) E x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0) F M l 3x 4y 0 E A B |AF| |BF| 4 M l 4 5 E _ A B 4a 2(|AF| |BF|) 8 a 2. d b| 3 2 2 4 5 b 2 e c a 1 b 2 a 2 1 b 2 4 . b 2 0 e 3 2 . 0 3 23 ) x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0 ) F(c
2、,0) y b c x Q _ F1( c,0) QF1 QF QF y b c x M. M QF OM FQ. O F1F F1Q OM F1Q QF |F1Q| 2|OM|. MOF tan MOF |MF| |OM| b c |OF| c |OM| c 2 a |MF| bc a |QF| 2|MF| 2bc a |QF1| 2|OM| 2c 2 a . |QF| |QF1| 2bc a 2c 2 a 2a 2 b c a b 2 c 2 2c e c a 2 2 . 2 24 ) E x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0) c O (c,0) (0 b) 1 2 c. (1
3、) E (2) AB M (x 2) 2 (y 1) 2 5 2 E A B E (1) (c,0) (0 b) bx cy bc 0 O d bc b 2 c 2 bc a d 1 2 c a 2b 2 a 2 c 2 c a 3 2 . (2) (1) E x 2 4y 2 4b 2 . M( 2,1) AB |AB| 10. AB x y k(x 2) 1 (1 4k 2 )x 2 8k(2k 1)x 4(2k 1) 2 4b 2 0. A(x1 y1) B(x2 y2) x1 x2 8k k 1 4k 2 x1x2 k 2 4b 2 1 4k 2 . x1 x2 4 8k k 1 4k
4、 2 4 k 1 2 . x1x2 8 2b 2 . |AB| 1 1 2 2 |x1 x2| 3 5 2x1 x2 2 4x1x2 b 2 |AB| 10 b 2 10 b 2 3. E x 2 12 y 2 3 1. (1) E x 2 4y 2 4b 2 . A B M( 2,1) |AB| 10. A(x1 y1) B(x2 y2) x 2 1 4y 2 1 4b 2 x 2 2 4y 2 2 4b 2 x1 x2 4 y1 y2 2 4(x1 x2) 8(y1 y2) 0. AB x x1 x2 AB kAB y1 y2 x1 x2 1 2 . AB y 1 2 (x 2) 1 x
5、2 4x 8 2b 2 0. x1 x2 4 x1x2 8 2b 2 . |AB| 1 1 2 2 |x1 x2| 5 2 x1 x2 2 4x1x2 b 2 . |AB| 10 b 2 10 b 2 3. E x 2 12 y 2 3 1. 5 ) E x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0) O A (a,0) B (0 b) M AB |BM| 2|MA| OM 5 10 . (1) E e (2) C (0 b) N AC N AB 7 2 E 4 (1) M 2 3 a 1 3 b kOM 5 10 b 2a 5 10 a 5b c a 2 b 2 2b e c a 2 5
6、5 . (2) (1) AB x 5b y b 1 N 5 2 b 1 2 b . N AB S x1 7 2 NS T 5 4 b x1 2 1 4 b 7 4 . T AB kNS kAB 1 5 4 b x1 2 5b 1 4 b 7 4 b 1 7 2 1 2 b x1 5 2 b 5 b 3. a 3 5 E x 2 45 y 2 9 1. ) xOy x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0) 2 2 F l 3. (1) (2) F A B AB l AB P C PC 2AB AB (1) c a 2 2 c a 2 c 3 a 2 c 1 b 1 5 x 2 2 y 2
7、 1. (2) AB x AB 2 CP 3 AB x AB y k(x 1) A(x1 y1) B(x2 y2) AB (1 2k 2 )x 2 4k 2 x 2(k 2 1) 0 x1,2 2k 2 k 2 1 2k 2 C 2k 2 1 2k 2 k 1 2k 2 AB x2 x1 2 y2 y1 2 k 2 x2 x1 2 2 2 k 2 1 2k 2 . k 0 AB y k PC y k 1 2k 2 1 k x 2k 2 1 2k 2 P 2 5k 2 2 k 2k 2 PC k 2 1 k 2 |k 2k 2 . PC 2AB k 2 1 k 2 |k 2k 2 4 2 k 2
8、 1 2k 2 k AB y x 1 y x 1. 7 ) C x 2 a 2 y 2 b 2 1(a b 0) 2 2 P(0,1) A(m n)(m C PA x M. (1) C M ( m n ) (2) O B A x PB x N. y Q OQM ONQ Q (1) b 1 c a 2 2 a 2 b 2 c 2 a 2 2. 6 C x 2 2 y 2 1. M(xM,0) m 10 b0) |BM| |AB| 2a MBx M ( ) 2a 3a . M 4a 2 a 2 3a 2 b 2 1 a b c 2a e c a 2. 2 2 ) x 2 y 2 3 1 x 7 A
9、 B |AB| _. x 2 y 2 3 1 y 3x x c 2 y 3 A B (2,2 3) (2 2 3) |AB| 4 3. 4 3 3 ) (4 3) y 1 2 x _ y 1 2 x x 2 4y 2 ( (4 3) 16 3) 2 4 x 2 4 y 2 1. y 1 2 x (4,2) 30 b0) b a 1 2 16 a 2 3 b 2 1 a 2 4 b 2 1 x 2 4 y 2 1. x 2 4 y 2 1 4 ) x 2 a 2 y 2 1(a0) 3x y 0 a _. 8 x 2 a 2 y 2 1 y x a 3x y 0 y 3 x a0 1 a 3 a
10、 3 3 . 3 35 ) F C x 2 a 2 y 2 b 2 1 C P PF C _ F( c,0) PF (0 b) P(c,2b ) P c 2 a 2 4b 2 b 2 1 c 2 a 2 5 e c a 5. 5 6 ) C x 2 a 2 y 2 b 2 1 e 5 4 F2(5,0) C _ e c a 5 4 F2(5,0) c 5 a 4 b 2 c 2 a 2 9 C x 2 16 y 2 9 1. x 2 16 y 2 9 1 7 ) xOy P x 2 y 2 1 P x y 1 0 c c _ c x y 0 x y 1 0 d 1 2 2 2 . 2 28 )
11、 M(x0 y0) C x 2 2 y 2 1 F1 F2 C 1 MF M 2 PF 0 b0) (2 3) y 2 4 7x _ y b a x (2 3) 3 b a ( a 2 b 2 0) y 2 4 7x x 7 a 2 b 2 7. a 2 b 3 x 2 4 y 2 3 1. x 2 4 y 2 3 1 2 ) x 2 a 2 y 2 b 2 1(ab0) F( c,0) 3 3 M FM x 2 y 2 b 2 4 c |FM| 4 3 3 . (1) FM (2) (3) P FP 2 OP(O ) (1) c 2 a 2 1 3 a 2 b 2 c 2 a 2 3c 2 b 2 2c 2 . FM k(k 0) FM y k(x c) |kc| k 2 1 2 c 2 2 b 2 2 k 3 3 . (2) (1) x 2 3c 2 y 2 2c 2 1
