1、1相似多边形一、新课导入1.课题导入问题 1：形状相同的两个多边形相似吗？问题 2：怎样从数学的角度刻画“形状相同”呢？这节课我们一起来探究相似多边形.2.学习目标（1）知道相似多边形的性质，并能判定两个多边形是否是相似的.（2）知道相似比，能根据相似多边形的性质进行相关的计算.3.学习重、难点重点：相似多边形的性质.难点：相关的计算.二、分层学习1.自学指导（1）自学内容：教材 P26 相似多边形.（2）自学时间：6 分钟.（3）自学方法：阅读教材并完成自学参考提纲，然后同桌之间交流.（4）自学参考提纲：相似多边形的定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角相等，边成比例，那么这两个多边形相似
2、.相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比,全等的两个图形的相似比为 1.如图，ABC 与DEF 中，ACB=DFE=90，A=D，则ABC 与DEF 相似吗？为什么？相似. 22534ACB，1DEF.2ABCDEF,A=D,B=E,C=F=90,ABC 与DEF 相似.如图所示的两个三角形相似吗？为什么？不一定相似.理由：第三条边数量关系未知.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：了解学生对相似多边形定义的理解.差异指导：根据学情进行指导.（2）生助生：小组间相互合作，共同研讨.4.强化：（1）相似多边形的定义.（2）点两名学生口答自学参考提纲中第、题，并点评.
3、1.自学指导（1）自学内容:教材 P26 例题.（2）自学时间:6 分钟.（3）自学方法：自主探究后合作交流，完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 , 的大小和 EH 的长度 x.由已知四边形 ABCD 和 EFGH 相似，结合图形可确定： 与C 是对应角，直接求 ，A 与E 是对应角，再根据四边形的内角和求得 =81.由 AB 和 EF 是对应边，AD 和 EH 是对应边，根据对应边成比例，可得方程2418x，解方程得 x=28.3如图所示的两个五边形相似，求 a,b,c,d 的值.根据
4、相似多边形的性质：697.523abcd，可求得 a=3,b=4.5,c=4,d=6.2.自学：学生参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：观察学生能否利用相似多边形的性质解决问题.差异指导：指导学困生寻找对应元素.（2）生助生：小组合作交流.4.强化（1）多边形相似的性质.（2）最大边（角）与最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）与最小边（角）是对应边（角）.（3）方程思想的运用.三、评价1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？还有哪些方面的不足？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：从学习态度、注意力状况和小组合作等方面评价.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自
5、我评价（教学反思）.本课时以探究的方式引入，使学生通过操作、观察、猜想、探究、交流和发现等学习方式掌握相似多边形的性质及判别方法，并且能够运用这些知识解决具体问题.课堂上安排出一定的时间让学生画图，并予以指导.在画图的过程中，学生会有意无意地应用相似多边形的性质，为今后的学习做铺垫.相似多边形在实际生活中有广泛的运用，为了让学生学以致用，可以在课后布置图案设计，增加学生的学习兴趣.4一、基础巩固（70 分）1.(10 分)下列说法正确的是（D）A.所有的平行四边形都相似B.所有的矩形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的正方形都相似2.(10 分)如图，四边形 ABCD 与 EFGH 相似，AB
6、=3，BC=4，D=H，则34EFG，A=E.3.(10 分)如图所示，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 ， 的大小和 EH 的长度 x.解：根据相似多边形的性质得 =C=85，=360-80-85-120=75.又EHFADB,即2041x,x=48(cm).4.(10 分)如图，DEBC，证明：ADE 与ABC 相似.证明：DEBC,ADE=B,AED=C.又ADAB=AEAC=DEBC=13,A=A,ADE 与ABC 相似.5.(10 分)如图，AOB 和DOC 相似，OAOD=OBOC=12,OB=3,求 BC 的长.5解：12OBC,OB=3，OC=6，BC=BO+OC=9
7、.6.(20 分)如图,ABC 与DEF 相似，求 DF 的长度 x 和 DE 的长度 y.解：ABC 与DEF 相似，二、综合应用（20 分）7.(20 分)如图，矩形草坪长 30 m，宽 20 m，沿草坪四周有 1 m 宽的环行小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？说出你的理由.解：不相似.小矩形的长为 28 m,宽为 18 m.30281,小路内外边缘所形成的两个矩形不相似.三、拓展延伸（10 分）8.(10 分) 如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长宽比是多少？将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似吗？解：设原矩形的长为 2y，宽为 x.6将这张纸再如此对折下去，得到的矩形都相似.
