1、1安徽省阜阳市第九中学 2019 届九年级数学模拟试题一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（ ）A B C D2抛物 线 y=（x+2）22 的顶点坐标是（ ）A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）3下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ）Ay=x+1 By=x21 Cy= Dy=x2+14. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为 60cm，幻灯片中的图形的高度为 6cm，屏幕上图形的高度为( ) A6cm
2、B12cm C18cm D24cm5如图，反比例函数 y1 和正比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1，3)、B(1，3)两点k1x若 k2x，则 x 的取值范围是( )k1xA1x0 B1x1 Cx1 或 0x1 D1x0 或 x16如图，在平面直角坐标系中，过点 M（3，2）分别作 x 轴、y 轴的垂线与反比例函数的图象交于 A，B 两点，若四边形 MAOB 的面积为 10则反比例函数的解析式为（ ）A B C D第 5 题 第 6 题 第 7 题 第 8 题7如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO 绕点 O 顺时针旋转 60得CDO，则 AB 扫过的面积（图中阴影部分）为（ ）A
3、2 B2 C D8 如图 ，在一笔直的海岸线 l 上有 A，B 两个观测站，AB2km.从 A 测得船 C 在北偏东 45的方2向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离(即 CD 的长)为( )A4km B(2 )km C2 km D(4 )km2 2 29. 如图，在ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，点 E 是 OA 的中点，连接 BE并延长交 AD 于点 F，已知 SAEF4，则下列结论： ；SAFFD 12BCE36；SABE12；AEFACD，其中一定正确的是( ) A B C D 第 9 题 10.若关于 x 的一元二次方程(x-2)(x
4、-3)=m 有实数根 x1.x2，且 x1x2，有下列结论:x1=2 ,x2=3 二次函数 y=(x-x1)(x-x2)+m 的图像与 x 轴交点的坐标为(2,0)和(3,0)其中，正确的结论是（ ）A. B. C. D. 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11.使式子 有意义的 x 的取值范围是_12在ABC 中，B45，cosA ，则 C 的度数是_ _1213如图所示是一块含 30，60，9 0的直角三角板，直角顶点 O 位于坐标原点，斜边 AB 垂直于 x 轴，顶点 A 在函数 y1 (x0)的图象上，顶点 B 在函数 y2 (x0)的图象上，k1x k
5、2xABO30 ，则 _k1k2第 13 题 第 14 题 14. 如图，已知正方形 ABCD 的边长是 4，点 E 是 AB 边上一动点，连接 CE，过点 B 作 BGCE 于点G，点 P 是 AB 边上另一动点，则 PD+PG 的最小值为 3三、解答题（共 9 小題，1518 题 8 分，1920 题 10 分，2122 题 12 分，23 题 14 分）15. 25)(-1)245sin10208 16.已知等腰ABC 内接于O，AB=AC，BOC=100，求ABC 的顶角和底角的度数17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的 交点），
6、在建立的平面直角坐标系中，ABC 绕旋转中心 P 逆时针旋转 90后得到A1B1C1 （1）在图中标示出旋转中心 P，并写出它的坐标； （2）以原点 O 为位似中心，将A1B1C1 作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2，在图中画出A2B2C2，并写出 C2 的坐标18.如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘 A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为 0 时，甲获胜；数字之和为 1 时，乙获胜如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止(1)用画树状图或
7、列表法求乙获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由419. 如图，某反比例函 数图象的一支经过点 A(2,3)和点 B（点 B 在点 A 的右侧），作 BCy 轴。垂足为点 C，连结 AB，AC。（1）求该反比例函数的解析式。（2）若ABC 的面积为 6，求直线 AB 的表达式。20.有一水果店，从批发市场按 4 元/千克的价格购进 10 吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有 50 千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用 300 元，据预测，每天每千克价格上涨 0.1 元（1）若存放 x 天后将苹果一次性售出，设销售总金额为 y 元，求出
8、y 与 x 的函数关系式；（2）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？21如图，已知抛物线 y=ax2+bx3 与 x 轴的一个交点为A（1，0），另一个交点为 B，与 y 轴的交点为 C，其顶 点为 D，对称轴为直线 x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点，当ACM 是以 AC 为一腰的等腰三角形时，直接写出点 M 的坐标22.在四边形中，以为直径的经过点，连接、交于点（1）证明：；（2）若，证明：与相切；523.已知正方形 ABCD,点 M 是边 AB 的中点. (1)如图 1,点 G 为线段 CM 上的一点,且AGB=
9、90，,延长 AG、BG 分别与边 BC.CD 交于点 E.F. 求证:BE=CF; 求证:在边 BC 上取一点 E,满足连接 AE 交 CM 于点 G,连接 BG 并延长 CD 于点 F,求 tanCBF 的值. 6参考答案一、选择题1.C 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.A二、填空题11. 12.75 13. 14.三、解答题15.16. (1)如图,点 P 为所作,P 点坐标为(3,1);(2)如图,A2B2C2 为 所作,C2 的坐标为(2,4)或(-2,-4).718. (1)画树状图得:共有 12 种等可能的结果,小明去的有 3 种情况;小明去
10、的概率为;(2)公平.理由:数字之和为 1 的有 3 种情况,P(小亮去)=,P(小明去)=P (小亮去),这个游戏规则对小明、小亮双方公平.19.（1）(2)20. (1) y 与 x 之间 的函数关系式为：y=(0.1x+4)(10 000-50x)=-5x2+800x+40 000；(2) 设苹果存放 x 天后一次性售出的利润为 W 元，W=y-410 000-300x8=-5x2+800x+40 000-410 000-300x=-5x2+500x，当 x=50 时，W 有最大值，W 最大为 12 50021. (1)抛物线解析式为 ; (2) , ,22. （1） 证明：如图，连接 。 ， ， 、 均在线段 的垂直平分线上， ， ，即 ， 为 直径，所以 ， 。（2） ，设 ，则 ， ，在 和 中， （ ）， ，又 ， ，即 ，又 是 的半径， 是 的切线。23. 解:(1)四边形 是正方形, , , , , , , , , , ,点 M 为 AB 的中点, , , 又 , , , 又 , , ,即 , 由 得 , 由知 , , ; 9(2)延长 交于点 N, 四边形 是正方形, , , 又 , , ,即 , , , , , , , , 不妨设正方形的边长为 1, , 由 可得 , 解得: , (舍), , 则10
