1、第三讲,主题: 1. 介质-导体交界面2. 介质-等离子体交界面3. 多层介质系统对平面波的反射与透射,第五章 波的反射与折射及多层介质中波的传播 5.5 5.6,介质-导体交界面的反射,导体可看成其介电常数的虚部比实部大得多的特殊介质, 其相对复介电常数中表示为,如果实部近似为1, 则虚部为,在微波频段，m的虚部比实部大的多,这时不论TE模还是TM模，纵向传播常数kzm为:,趋肤深度,介质-导体交界面的反射I,此时的波阻抗为：,1) 对于完纯导体，R，则 -1; 即当区域I用传输线等效时，区域II的导体相当于短路。 -1也表明在导体表面电场的切向分量的入射波与反射波有相移。,2) 对于非完纯
2、导体，如果足够大，只要区域II纵向z的线度比趋肤深度大得多，就可认为区域II纵向趋于无限的。,平面波垂直投射到完纯导体表面的反射,平面波垂直投射到完纯导体表面，相当于TEM模投射到完纯导体表面，即E=Exx0和H=Hyy0,满足传输线模型,完纯导体即是z=0处短路,模型 参数,平面波垂直投射到完纯导体表面的反射,由复数表示与瞬时量的对应关系，得到：,Ex Hy,TE平面波倾斜投射到完纯导体表面的反射,TE模:,满足传输线方程,模型参数,完纯导体相当于传输线短路(z=0),电压、电流为:,TE平面波倾斜投射到完纯导体表面的反射,短路线上的电压、电流分布是纯驻波。,瞬时值为:,两完纯导体平板间距为
3、d=n/kz时可导引电磁波波导,介质-导体界面上的反射,介质-介质界面与介质-导体界面上反射的区别,从上面分析可知，介质-介质交界面对波的反射与介质-导体交界面对波的反射是不一样的。 对于介质-导体交界面，不管入射波是TE还是TM，不管入射角是大是小，都是全反射，对于切向电场入射波与反射波还有180相移。 对于介质-介质交界面，反射系数不仅与入射波型（TE或TM）有关，还与入射角大小有关。只有从密媒质到疏媒质（即从大的介质到小的介质）且入射角大于临界角c时才发生全反射。 c时入射波与反射波相移不是，而由（5.3.6）、（5.3.7）表示。,电离层的反射,离地面80120km的电离层可看作等离子
4、体,其介电常数为:,等离子体振荡频率p29106Hz,当入射波p, 可能小于1或为负数,等离子体为负数时，相当于导体,则电离层就相当于2-40的介质,现在来考虑电离层的反射： 设入射角为45，,电离层的反射I,这样一个问题可用传输线模型来等效 （这里TE、TM一起考虑）,波数为,则可得到各分量：,为了保证波沿z方向衰减,根据TE和TM波的传输线模型，由传播常数kz1, kz2可得出相应的特征阻抗Z1, Z2.,电离层的反射II,模(z=0)1,相角,场分布？,椐所选取的坐标系，ky=0, 场在y方向上没有分量,x方向上的场为行波：,传输线模型的V与I表示的是场沿z方向上的分布：,TE模：VEy
5、,TM模：IHy,区域I传输线上的电压、电流分布为纯驻波,电离层的反射III,由于,则对应于TE模的第一个电压波节点,则交界面处电压的模为:,由此可得出入射平面波为TE时，空气一侧（区域I）传输线上电压或电场Ey的分布,在电离层（区域II）中，kz2是虚数，场按exp(-2.12k0z)衰减，没有波传播.,同理可得到TM模的结果！,介质-电离层,等离子体行波(f高于fp),等离子体行波(f低于fp),多层平板介质中波的传播,多层介质系统的相对介电常数沿z分布如图所示,Q: 要确定区域I的反射波，区域III中的透射波的大小及其传播方向，和n层介质内的场分布或波的传播,取本征坐标系,TE模：,TM
6、模：,求解方法： 场量配匹法 传输线模型法,采用传输线模型法,多层介质中TE波传播的传输线模型,电压V(z)、电流I(z)与第j层介质中场量Ejy, Hjx的关系为:,其中模式函数j(x)的解形式相同，为:,由边界条件得到:,对应于第j层介质的传输线模型的参数为:,传输常数,特征阻抗,反射系数与场分布,在z=0-处，反射系数为：,区域I的电压、电流分布为:,式中,反射系数与场分布I,界面z=0处V，I连续,式中,则区域II中第1节传输线上的电压、电流分布为,由此类推，可得到第2,3n节线上的电压、电流分布！,反射系数与场分布II,在区域III，由于没有边界，没有反射波，电压、电流只存在行波。,电压、电流分布为:,例5-7,例5-7 I,计算等效传输线参数:,分量为：,传输线区域I和II的参数,例5-7,例5-7,例5-8多层介质膜干涉滤波器,激光器剖面图,小结、复习,复习要点 介质-介质交界面与介质-导体交界面对平面波的反射、透射是有区别的 等离子体当p时，其等效介电系数0，相当于导体对入射波全反射，但接近界面的等离子体中还有电磁能量储存，只是随离开界面距离而不断衰减。 多层介质系统对平面波的反射、透射用传输线模型分析最为方便，一定要掌握。 复习范围5.5，5.6 帮助理解的多媒体演示：MMS8、MMS9,作业5.3,
