1、江南大学现代远程教育 第二阶段练习题考试科目:统计学第 6 章至第 9 章（总分 100 分） 学习中心（教学点） 批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分： 一、单项选择题（共 20 小题，每小题 2 分，共计 40 分）1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是 ( A )。A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数D 专家估计该随机事件出现的可能性大小2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是 ( D )。A 从一大批合格率为 90的产品中任
2、意抽出的一件产品是不合格品B 从一大批合格率为 90的产品中任意抽出的 20 件产品都是不合格品C 从一大批优质品率为 15的产品中任意抽出的 20 件产品都是优质品D 从一大批合格率为 100的产品中任意抽出的一件产品是合格品3.假设 A B 为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是 ( B )。A P(A+B)=P(A)+P(B) B P(A)=1P(B)C P(AB)=0 D P(A|B)=04.同时抛 3 枚质地均匀的硬币，巧合有 2 枚正面向上的概率为 ( C )。A 0.125 B 0.25 C 0.375 D 0.55.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是 ( D )
3、。A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布B 只要样本容量 n 充分大，随机事件出现的频率就等于其概率C 无论样本容量 n 如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算D 不论总体服从何种分布，只要样本容量 n 充分大，样本均值趋于正态分布6在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( B )A 前者小于后者 B 前者大于后者 C 两者相等D 无法确定哪一个大7在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( B )A 随着抽样数目的增加而加大B 随着抽样数目的增加而减少C 随着抽样数目的减少而减少D 不会随抽样数目的改变而变动8允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( D
4、 )A 抽样误差的平均数 B 抽样误差的标准差C 抽样误差的可靠程度 D 抽样误差的可能范围9根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是 ( D )A 纯随机抽样 B 机械抽样C 类型抽样 D 整群抽样10若总体平均数50，在一次抽样调查中测得48。则以下说法正确的是( C )A 抽样极限误差为 2 B 抽样平均误差为 2C 抽样实际误差为 2 D 以上都不对11对于分层抽样，以下说法正确的是( A )A 不同类别的单位被抽中的概率可能不相等B 分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响C 分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小D 由于在分层时使用了一些辅助信息，因此
5、分层抽样违背了随机原则12从 2 000 名学生中按不重复抽样方法抽取了 100 名进行调查，其中有女生 45 名，则样本成数的抽样平均误差为( B )A 024 B 485 C497 D 以上都不对13从 l，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( D )A 样本均值的实际抽样误差的最大值为 2B 样本均值为 3 的概率是 25C 样本均值为 3 的概率为 40D 以上都不对14.抽样平均误差与样本容量的关系是（ A ）A 样本容量越大，抽样平均误差越小B 样本容量越小，抽样误差越小C 样本容量越大，抽样平均误差越大D
6、 前述三个都不对15. 抽样平均误差（）和抽样极限误差（）的关系是（ D ）A 大于或等于 B 小于 C 大于 D 两者不存在必然关系16.对于正态分布变量 X，若 为 A）|X（P则), N(2A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.9917. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为 2。如果要求 95的置信区间，若要求边际误差不超过 4，应抽取多大的样本?（A ）A47 B48 C24 D2518. 我们希望从 n 个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示 =12.7。如果希望估计 正确的范围在 1.6 以内，概率为 0.95，应抽取样本中包含的样品数位（D） 。A306 B3
7、07 C316 D31719.下列描述正确的是 CA 点估计比区间估计需要更大的样本容量B 点估计相对于区间估计更加准确C 点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小D 区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小 12，其他要求保持不变，则样本容量必须( B )A 增加 2 倍 B 增加到 4 倍C 减少 2 倍 D 减少 3 倍二、判断题（共 10 小题，每小题 2 分, 共计 20 分）判断句子，正确的画“” ，错误的画“”1.样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。2.基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件
8、是不可再拆分的。3.概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。4.概率的乘法公式 中，事件 A、B 是互斥事件。)()(BPABP5. 概率的加公式 中，事件 A、B 是独立事件。6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数 X 是连续性随机变量。7.当 p=0.5 时，二项分布为对称分布。8.标准正态分布变量|Z|1 的概率为 90%。9.根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。10.抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。三、多项选择题（共 5 小题，每小题 2 分，共计 10 分）1.欲了解某地高等学校科研情况: BDA 该地所有高等学校所有的科研项目是总体B 该地所有的高等学校是总体C
9、 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D 该地每一所高等学校是总体单位E 该地所有高等学校的所有科研人员是总体2.下列属于原始数据的是( BDE )A 统计部门掌握的数据 B 说明总体单位特征的数据C 说明总体特征的数据 D 还没有经过分组汇总的数据E 直接向调查单位登记得到的数据3 统计调查方案的内容包括有( ABCDE )A 确定调查目的 B 确定调查对象调查单位和报告单位C 确定调查项目和调查表 D 确定调查方法和调查时间E 确定调查人员经费等4.重点调查的“重点”单位指( BCE )A 在国民经济中作用重要的单位 B 标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位C 全部单位中的一小部
10、分单位D 在国民经济中地位显赫的单位E 能反映总体基本情况的单位5.下列应该用几何平均法计算的有( BCE )A 生产同种产品的三个车间的平均合格率 B 平均发展速度C 前后工序的三个车间的平均合格率 D 平均劳动生产率E 以复利支付利息的年平均利率四、计算题（每小题 10 分，共计 30 分）1 考虑一个 n=4 次实验和成功概率=0.5 的二项实验。(1)利用二项概率分布公式求 x=0,1，2,3 和 4 的概率，并画出概率分布图。(2)求 x 小于 2 的概率。(3)求 x 小于或等于 2 的概率。(4)验证 x=0,1，2,3 和 4 的概率之和等于 1 (允许有四舍五入的误差)。2
11、某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取 1的产品进行质量检验，取得如下资料：（1）试计算抽样平均误差。（2）给出电视机使用寿命 95%的置信区间。（3）如果规定彩色电视机的正常工作时间在 12 000 小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出 95%的置信区间估计。正常工作时间(千小时)电视机(台)6-88-1010-1212-1414-16153050409合计 1443对某型号电子元件 10000 只进行耐用性能检查。根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为 600 小时。试求在重复抽样条件下：(1)概率保证程度为 6827，元件平均耐用时数的误差范围不超过 150 小时，要抽取多少元件做检查?(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为 95，合格率的标准差为 218，要求在9973的概率保证下，允许误差不超过 4，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?
