1、第 1 页 共 4 页统计学复习题（贵财）一、单项选择题（每题有 1 个正确答案。每题 2 分，共 10 个小题，满分 20 分）1. 某研究部门准备在全市 200 万个家庭中抽取 2000 个家庭，以推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的总体是（ ） 。A. 200 万个家庭 B. 2000 个家庭 C. 2000 个家庭的人均收入 D. 200 万个家庭的人均收入2 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%回答他们的月收入在 5000 元以上，50%的回答他们的消费支付方式是用信用卡。这里的 500 人是（ ） 。A. 总体 B. 样本 C.
2、 变量 D. 统计量3. 为了调查某校学生的购书费用支出，从男生中抽取 60 名学生调查，从女生中抽取 40 名学生调查，这种调查方式是（ ） 。A. 简单随机抽样 B. 整群抽样 C. 等距抽样 D. 分层抽样4. 一个估计量的无偏性是指（ ） 。 A. 该估计量的期望值等于被估计的总体参数B. 该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数C. 该估计量的方差比其他估计量的方差大D. 该估计量的方差比其他估计量的方差小5. 如果一个数据的标准分数是-2，表明该数据（ ） 。A. 比平均数高出 2 个标准差 B. 比平均数低 2 个标准差 C. 等于 2 倍标准差 D. 等于 2 倍平均数6.
3、在下面的假定中，哪一个不属于方差分析中的假定（ ） 。A每个总体都服从正态分布 B. 各个总体的方差相等C. 观测值是独立的 D. 各总体的方差等于 07.对回归直线 ，若 每变化一个单位，则 相应地变化（ ） 。109yxyA.100 个单位 B.9 个单位 C.109 个单位 D.91 个单位8. 时间数列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续向下的变动称为（ ） 。A. 长期趋势 B. 季节变动 C. 循环变动 D. 不规则变动9. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过 30%，为检验这一说法是否属实，该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假第 2 页 共 4 页
4、设和备择假设为 。检验结果是没有拒绝原假设，01:3%,:30HP这表明（ ） 。A有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于 30%B中学生中吸烟的比例小于等于 30%C没有充分证据表明中学生中吸烟的超过 30%D有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过 30%10. 拟合优度检验主要用于判断（ ） 。2A. 各类别的观察频数是否相等B. 各类别的观察频数与期望频数 是否一致C. 各类别的期望频数是否相等D. 各类别的期望频数是否大于观察频数二、判断题（判断对错，正确的划“”，错误的划“”。每题2 分，共 10 个小题，满分 20 分）1三个同学的成绩不同，因此存在有三个变量。 （ ）2. 一个数列不
5、可能没有众数，也不可能没有中位数。 （ ）3. 在特定条件下，加权算术平均数可以等于简单算术平均数。 （ ）4若两数列平均水平不同，在比较两数列离散程度时，应采用离散系数。 （ ）5. 在抽样推断中，样本和总体一样都是确定的、唯一的。 （ ）6方差分析是对多个总体的方差是否相等进行假设检验。 （ ） 7.回归分析和相关分析一样，所分析的两个变量一定都是随机变量。 （ ）8.当回归模型中两个或两个以上的自变量彼此相关时，则模型存在多重共线性。 （ ）9相关分析中，若相关系数等于 0，则两变量无任何相关关系。 （ ）10. 若时间数列不受季节的影响，则季节指数等于 0。 （ ）三、简答题（每小题
6、5 分，共 4 个小题，满分 20 分）1.分别解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。2.分别解释抽样误差和非抽样误差的概念。3.简述假设检验中可能犯的两类错误，并分析这两类错误的关系。4.简述平稳序列和非平稳序列的含义。第 3 页 共 4 页四、计算分析题（满分 40 分）1.（10 分）甲、乙两个班参加同一科目考试，甲班的平均考试成绩为 86 分，标准差为 12 分。乙班的考试成绩的分布如下：考试成绩（分） 学生人数（人）60 以下 26070 77080 98090 790100 5合计 30（1）画出乙班考试成绩的直方图。 （2 分）（2）计算乙班考试成绩的平均数及标准差。(4 分
7、)（3）比较甲乙两个班哪个班的考试成绩的平均成绩代表性更好？为什么？（4 分）2.(10 分)某保险公司欲对某地区家庭拥有私人汽车的情况进行调查，该地区拥有 20 万户家庭，在全体居民中按简单随机抽样方法抽出 70 户家庭，调查后发现其中 8 户家庭拥有私人汽车。要求以 95%的概率保证程度：（）0.5/2z=196（1）估计该地区拥有私人汽车的家庭比例的置信区间。 （6 分）（2）若估计误差 不超过 5%时，计算所需的样本量 。 （4 分）E 3. （10 分）某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定那种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了 30 名工人，并指定每个工人使用其中的一种
8、方法。通过对每个工人的产品进行方差分析得到下面的结果：方差分析表差异源 SS df MS F P-value F crit组间 210 0.245946 3.354131组内 3836 总计 29 （1）分别写出该方差分析中因素的个数和水平的个数。 （2 分）（2）写出进行方差分析的原假设和备择假设。 （2 分）（3）完成上面的方差分析表。 （3 分）（4） 如果显著水平 ，则检验三种方法组装的产品数量直接是否有显=0.05著差异?为什么？（3 分）第 4 页 共 4 页4.（10 分）某汽车生产商欲了解广告费用（x）对销售量(y)的影响，收集了过去 12 年的有关数据。通过计算得到下面的有关
9、结果： 方差分析表变差来源 df SS MS F Significance F回归 2.17E-09残差 40158.07 总计 11 1642866.67 参数估计表Coefficients 标准误差 t Stat P-valueIntercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168X Variable 1 1.420211 0.071091 19.97749 2.17E-09要求：（1）完成上面的方差分析表。 （3 分）（2）汽车销售量的变差中有多少是由广告费用的变动引起的？（2 分）（3）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。 （3 分）（4）对模型进行评价。 （2 分）
