1、B 题：救灾物资费用优化问题 救灾物资生产厂家分布在全国各地。 除了生产厂家的捐赠以外，另外的物资由国家救灾指挥部统一购买，各个地区的民政部门负责本地区的物资集中和运送。需要付出物资的购买费用以及运输费用。根据当时的具体情况，初步有一个总费用计划，将根据情况的发展不断修订。现在已知：产品的生产厂家有 10 家，用 表示，,1,2.0iS能够提供的物资有 5 种，分别是： ， ， ， ， 。需要物1M2345M资供应的地区有 18 个，用 表示。各个厂家的生产能力，,.8jD以及需求地区的需求数量已知。根据物资实际生产状况要求，部分供应物资生产量有最低要求：如果订单量低于此线，则不开工生产。由于
2、部分物资的使用可以相互替代，对于需求地区 ，,12,37jD如果要订购的话， 和 仅需订购一种， 和 仅需订购一种，1M2 3M5其它需求没有特别的要求。根据各种物资的实际作用，对每个需求地区而言，有最低需求量和额外需求量。节点之间(包括生产厂家、需求地区，以及道路的连接点) 的道路里程如图所示，标注在图中道路一侧；每种物资(一个单位) 单位里程平均运输费用已知。产品的订购价格按照一定的数量实施分段定价原则。问题一：请建立一般的数学模型，来确定生产订单以及物资运送路线，希望以最小的费用代价，完成救灾物资的订购和运输要求。问题二：根据问题中提供的有关具体数据(图中) ，求出最小费用和运输路线。地
3、区分布图上图中方框表示供应物资生产厂家；大黑点表示地区物资需求地区；小黑点表示道路；每条边的一侧的数据表示里程数。 运输费用表物资 1M23M45M运价(百元 ) 5 8 80 3 10物资 的价格表：1数量 1200 201400 401600 600 以上价格(每单位)(千元) 80 70 60 55物资 的价格表： 2M数量 12000 20014000 40016000 6000 以上价格(每单位)(千元 ) 1.6 1.5 1.4 1.2物资 的价格表： 3数量 1100 201300 301400 401500 500 以上价格(每单位)(千元 ) 8 7 6 5 4物资 的价格表
4、： 4M数量 1200000 200001300000300001400000400000以上价格(每单位)(千元 ) 0.002 0.018 0.015 0.012物资 的价格表： 5M数量 15000 50018000 80011000010000 以上价格(每单位)(千元 ) 6 5.8 5.5 5各个地区的最低物资需求量表需求量 1D234D567D89M200 600 800 500 600 700 860 810 120023000 8000 10000 6000 8000 9000 110008000 50003250 300 400 810 500 460 750 560 20
5、004M10(万) 25(万) 30(万) 35(万) 55(万) 45(万) 33(万) 80(万) 60(万)56000 7000 9000 12000 8500 7600 9000 7600 9000需求量 10D11213D4115D6117D81M500 700 800 900 850 960 700 960 88025000 8000 7000 17000 8000 12000 9800 15000 85003600 550 400 500 710 600 760 780 560425(万) 15(万) 35(万) 35(万) 45(万) 65(万) 75(万) 43(万) 70(
6、万)5M110008000 7500 9200 8000 10000 8600 9500 8000各个地区的额外物资需求量表额外需求量 1D234D567D891M100 300 400 250 300 350 300 410 6002300 800 1000 600 800 900 1100 800 500325 30 40 81 50 46 75 56 20041(万) 2(万) 3(万) 5(万) 5(万) 5(万) 3(万) 8(万) 6(万)5M600 700 900 1200 850 760 900 760 900额外需求量10D11213D4115D6117D811M200 30
7、0 400 450 300 960 300 600 3002500 800 700 1700 800 1200 980 1500 8503160 155 140 150 171 160 176 170 15642(万) 1(万) 3(万) 3(万) 4(万) 5(万) 5(万) 4(万) 7(万)5M1100 800 750 920 800 1000 860 950 800各个生产厂家的物资供应能力表供应量 1S23S45S67S89S101M2000 3500 1900 1800 1980 3870 1800 1900 2700 8000212000 25000 45000 35000 90
8、00 8000 18000 9000 23000 1000031200 2000 2500 2500 2000 2000 1900 1600 3500 3000470(万) 60(万) 60(万) 60(万) 50(万) 60(万) 50(万) 50(万) 60(万) 60(万)5M10000 10000 10000 10000 15000 9000 16000 18000 8500 40000部分地区物资生产的最低数量要求表开工底线1S23S45S67S89S101M200 300 100 200 280 170 100 200 100 20020 0 0 0 0 0 0 0 0 030 0 0 0 0 0 0 0 0 040.2(万) 0.1(万) 0.3(万) 0.3(万) 004(万) 0.5(万) 0.5(万) 0.4(万) 0.7(万) 0.2(万)5M1000 1000 1000 1500 1500 1500 1500 1000 1000 2000
