1、高二数学（文科） 第 1 页2015年下学期期末调研考试高二数学（文科）（考试时量：120 分钟 满分 120 分）一、单选题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1一个等差数列的第 5 项 ，且 ，则有（ ）10a123aAa 12，d3 Ba 12，d3Ca 13，d2 Da 13，d22若 ，则下列不等式成立的是（ ）bacb,R、A Ba 2bC D|cb 122ca3在ABC 中 ，若 sin2Asin 2B2sin 2C，则角 C 为（ ）A钝角 B直角C锐角 D604已知等比数列 满足 ，则 （ ）na12236
2、a， 7aA B C D68182435不等式 的解集为（ ）2340xA B|1|41x或C D|x或 |6若 则 的最小值是（ ）1,aA2 B C3 Da21a7设命题 p: xR，x 2+10 , 则 p 是（ ）Ax 0R，x 02+1 0 Bx 0R，x 02+1 0高二数学（文科） 第 2 页Cx 0R，x 02+10 D xR，x 2+108在ABC 中， ， ，B=60，那么角 A=（ ）a3bA 30 B45 C90 D1359方程 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是（ ）2xkyA(0,) B (0,2) C(1, ) D(0,1) 来源10函数 的定义域为
3、开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数(f ),(ba(xf),ba在 内的极小值点共有（ ）)(xf,baA 个 B 个12C 个 D 个3411曲线 在点 P 处的切线与直线3()fx=+- 410xy+=垂直，则点 P 的坐标为（ ）A B 或(1,0) (1,0),4)C D 或28 2812若椭圆 和双曲线 有相同的焦点 、 ，P 是两条21()xym21(0)xyn1F2曲线的一个交点，则 的面积是（ ）12PFA4 B2 C1 D 102二、填空题：（本题共 4小题，每小题 4分，共 16分）13已知 、 、 ，命题 “若 ， 则 ”的否命题是abcR3abc223abc
4、_14抛物线 的准线方程是 _24xy15已知等比数列 的公比为 2，前 4 项的和是 1，则前 8 项的和为_na by)(xfO 高二数学（文科） 第 3 页16已知变量 x、y 满足约束条件 则 z2xy 的最大值为_103yx三、解答题：（本大题共 6小题，共 56分。解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）已知全集 ， ， ，UR23104Ax23410Bx求 ()CB18 （本小题满分 8 分）已知数列 是各项均为正数的等比数列，且 求数列 的通项公na1234,2,ana式.高二数学（文科） 第 4 页19 （本小题满分 10 分）在ABC 中，内角
5、A、B、 C 的对边分别为 a、b、c，且 bsinA acosB.3（）求角 B 的大小；（）若 b3，sinC2sinA，求 a、c 的值20 （本小题满分 10 分）在海岸 处，发现北偏东 方向，距离 为 海里的 处有一艘走私船，在 处北A045A31BA偏西 方向距离 为 海里的 处有我方一艘辑私艇奉命以 海里/小时的速度追截走私0752C0船，此时走私船正以 海里 /小时的速度从 处向北偏东 方向逃窜，问辑私艇沿什么方向，10B才能最快追上走私船？需要多长时间？高二数学（文科） 第 5 页21 （本小题满分 10 分）已知函数 在 与 时都取得极值32()fxabxc231x（）求 、 的值与函数 的单调区间；b()f（）若对 ，不等式 恒成立，求 的取值范围1,2x2xcc高二数学（文科） 第 6 页22 （本小题满分 10 分）已知动点 与平面上两定点 连 线的斜率的积为定值 P(2,0)(,)AB21（）试求动点 的轨迹C的方程；（）若点P在第一象限，且 ， （ 、 分别为其左、右焦点）求123PF12F的面积；12F（）设直线 与曲线 交于 、 两点，当 时，求直线 的方:kxyl MN423l程
