1、12019届高三一轮复习检测试题（一）文科数学（满分 150分，时间 120分钟）姓名 班级 成绩 一、单选题（本大题共 12 小题，每一小题 5 分，共 60 分）.1、已知集合 ，则 ( )0)3(|,21| xBxA BAA. B )3,( ,2,C. D 20 )()(2、设 是虚数单位，若复数 是纯虚数，则 ( )i ia)1(aA -1 B 1 C -2 D 23、已知等差数列 中， 则公差 ( )na8,073dA B C D. 124114、已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为（ ）),(a),(mbbamA -2 B -1 C 2 D45、已知图中的网格是由边长为 1 的小正
2、方形组成的，一个几何体的三视图如图中的粗实线和粗虚线所示，则这个几何体的体积为（ ）A B 64364C D 31281286、宋元时期名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺， 竹长五尺，若输入的 分别是 5，2，则输出的 ( )ba, nA 2 B 3 C 4 D 5 7、已知各项为正数的等比数列 中， ，则公比 ( )na64,12aqA 4 B 3 C 2 D 28、设函数 的图象为 ，下面结论中正确的是( )32sin()xf CA 函数 的最小正周期是 .2B 图象 关于点 对称C)0,6(C 图象 可由函数 的图象向右平移 个单位得到xg2sin3D 函数 在区间 上是增
3、函数)(xf),1(9、已知直线 与平面 ， ， ，则下列命题中正确的是( )ml,lmA 若 ，则必有若 B 若 ，则必有/ lC 若 ，则必有 D 若 ，则必有l m10、函数 的图象可能是( )xey4A B C D 11、已知双曲线 的右焦点在直线 上，则实数 的值为（ ）)0(12ayx 032yxaA B C D 1 2 2 2 212、若关于 的不等式 在区间1,2上有解，则实数 的取值范围是（ ）xkx kA B (-,0) )0,23(C D )0,23,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 213、已知 满足 ，则 的最大值为_.yx,324yxy
4、xz14、下方茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成 绩( 单位：分)已知甲组数据的中位数为 l5，乙组数据的平均数为 16.8，则的值为 _.yx15、给定下列四个命题: ,使 成立; x0 Z 5x0+1=0 ,都有 ;x R log2(x2x+1)+10若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个函数在 上为连续函数,且 ,则函数在 上没有零点.a,b f(a)f(b)0 a,b其中真命题个数是_.16、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，抛物线 有一点 ，过点 作)0(2:pxyCFlCP，垂足为 ，若等边的 面积为 ，则 =_.lPMM P4 3 p三、解
5、答题(本大题共 6 小题，要求写出必要的文字说明和演算步骤)17、 （本小题满分 12 分）已知 分别为 内角 的对边，cba,ABC,且 .bsinA= 3cosB.Aos3sin（1）求角 ；B（2）若 ，求 面积的最大值.bC,18、 （本小题满分 12 分）某种产品的广告费用支出 （万元）与销售额 （万元）之间有如右表的对xy应数据：（1）求回归直线方程； （2）据此估计广告费用为 10 销售收入 的值.y参考公式：19、 （本小题满分 12 分）如图，在长方体 中，ABCD-A1B1C1D1分别是 的中点 .E、F、P、Q BC,C1D1,AD1,BD（1）求证： 平面 ；EF/BB
6、1D1D（2）若 ， 求点 到平面 的距离.aA21AA PDQx2 4 5 6 8y30 40 60 50 70320、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 : ， 的离心率为 ,且过点( ,1).C12byax)0(ba22（1）求椭圆 的方程；C（2）设直线： 交 于 两点， 为坐标原点，求 面积的最大值.mxy2BA、 OOAB21、 （本小题满分 12 分）已知函数 .Raxxf,ln)(2（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；a)(fy1,（2）若函数 在1,3上是减函数，求实数 的取值范围.)(xf 选做题（请在 22、23 题中选做一题，不得多选，多做或不做按第一题给分）选修 4-4极坐标与参数方程22、 （本小题满分 10 分）在极坐标系中，已知直线 过点 且倾斜角为 .l)6,3(A3（1）求直线 的极坐标方程；l（2）若以直线 为 轴， 为原点建立直角坐标系，曲线 的参数方程为 直Ox C ，为 参 数 )(2tyx线 交曲线 于 两点，求弦长 .lCBA, |AB选修 4-5不等式选讲23、 （本小题满分 10 分）已知函数 .1)(xxf（1）解不等式 ；2)(xf（2）设函数 的最小值为 ，若 均为正数，且mba, .,4的 最 小 值求 bam
