1、小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班1雷老师家教小升初分班考试数学教材姓名 小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班2目 录第一讲 分数运算的技巧 3第二讲比例的应用 7第三讲 不定方程 9第四讲：同余问题 12第五讲 分数应用题 15第六讲：小升初行程问题专训 17 第七讲：牛吃草问题 19第八讲 工程问题 22第九讲：（抽屉原理） 24第十讲简单的乘法原理 25第十一讲：重难题、易错题型精选 27第十二讲 图形的面积 29第十三讲 浓度问题 34第 14 讲 利润与折扣 36分班考试试模拟试题（1） 39分班考试试模拟试题（2） 42 分班考试试模拟试题（3） 45小升初分班考试
2、2016 年暑假 精品小班3第一讲 分数运算的技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面我们着重介绍五种常用的简算技巧。（一）一般分数乘除法的计算：（二）分数的简便计算1.凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律） ，使部分的和、差、积、商成为整数、整十数从而使运算得到简化。例 3、计算：2.约分法：小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班4例 4、计算：分析：仔细观察可知，分子的每一项（每一个加数）都可以分解出 123，分母的每一项都可以分解出13
3、5。把它们作为公因数提出来后，括号内的和是相等的。例 5、计算： 3625481分析：仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分毋中的被减数 362548 可以变形为：（3611)548=361548548，同时发现 548186=362。这样就可以把分母转化成与分子完全相同的式子，简化运算。例 6、计算：例 7、计算： 1、 分组法例 8、计算：小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班5分析：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。4、代数法例 9、练习：小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班62005 20032004小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班7第二讲比例的应用
4、一、基础知识1、大、中、小三个圆共同部分的面积是大圆面积的 ，是中圆面积的 ，小圆面积的 ，则三个圆的面101612积比是：2、甲乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是 3：2，乙的长与宽之比是 7：5，那么，甲与乙的面积之比是多少？二、例题讲评例 1：汽艇在静水中行驶一定的距离需 12 小时，顺流行驶同样的距离需 10 小时，已知这汽艇逆流行驶的速度是 24 千米/小时，求汽艇的顺流行驶速度。例 2：猎犬发现离它 10 米远的前方有一只奔跑着的兔子，立即追赶。猎犬的步子大，它跑 2 步的路程，兔子要跑 3 步；但是兔子的动作快，猎犬跑 3 步的时间，兔子能跑 4 步。问猎犬至少要跑多
5、少米才能追上兔子？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班8例 3：A、B、C 是三个顺次咬合的齿轮，已知齿轮 A 旋转 7 圈时，齿轮 C 正好旋转了 6 圈。1）如果 A 的齿数是 42，那么 C 的齿数是多少？2）如果 B 旋转了 7 圈时，C 正好旋转了 1 圈，那么 A 旋转 8 圈时，B 旋转了多少圈？例 4：AB 两地相距 360 米，前一半时间小华用速度 A 行走，后一半时间用速度 B 走完全程，已知A：B=5：4，前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少？例 5：两支蜡烛长度相等，粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时，同时点燃一段时间后，粗蜡烛长度是细蜡烛
6、长度的 2 倍，此时已经点燃了多少小时？三、巩固练习1、有甲、乙、丙三只水杯和一只空桶，用甲杯向桶内舀水 30 次后，桶内水的体积占全桶容量的 2/5，再用乙杯向桶内舀 10 次水后，水桶余下容量又缩小了 1/2，再用丙杯向桶内舀水 30 次，恰好使水桶装满。问：甲、乙、丙三只水杯的容积之比是多少？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班92、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程距离之比依次是 1：2：3。某人走各段路程所用时间之比依次是 4：5：6。已知他上坡的速度为每小时 3 千米，路程全长 50 千米。问此人走完全程用了多少时间？3、甲乙两人步行的速度比是 7：5，甲乙分别由 A
7、、B 两地同时出发，如果相向而行，0.5 小时相遇；如果他们同时同向而行，那么甲追上乙需要多少小时？4、刘家和王家八月份收入的钱数之比是 8：5，八月份支出的钱数之比是 8：3，八月底刘家结余 240 元，王家结余 270 元，八月份两家各收入多少元？第三讲 不定方程一、基础知识1、 列方程解应用题时，出现未知数多于所有方程的个数，称为不定方程。不定方程往往有无数个解，但如果有条件限制，往往使解的个数变成有限，甚至唯一。小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班102、 如果 求自然数 A、B 之和。17,3AB二、例题讲评例 1、 把 118 分成两个整数的和，一个数是 11 的倍数，一个数
8、是 17 的倍数，求这两个整数是多少？例 2、 小聪要买一支 49 元的钢笔，他手上有两元和五元的纸币各 10 张，请问他有几种付钱方法？（不用找钱）例 3、 一个同学把他的生日的月份乘以 31，日期乘以 12，然后加起来的和是 170，你知道他出生何月何日吗？例 4、 一个学生发现自己 1998 年的年龄正好等于他出生那一年的年份的末两位数字之和，请问这个学生1998 年多少岁？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班11三、巩固练习1、55 人都去游园划船，小船每只坐 4 人，大船每只坐 7 人，问要租大、小船各多少只？2、一天，明明问源源的生日，源源说：“将我生日的月份乘以 31，生日
9、日期数乘以 12，相加后得 347。 ”那么源源的生日是几月几日？3、 六年级甲、乙两班学生共 109 人，已知甲班男生占甲班人数的 ，乙班女生占乙班人数的 ，则两6149班共有男生多少人？4、 在长为 158 米的地段铺设水管，用的是长 17 米和 8 米的两种同样粗细的水管，问两种长度的水管各需多少根？（不截断水管）小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班125、 六年一班和二班植树总数相同，均为一百多棵。已知两班人数不等，一班有 1 人植 6 棵，其他人每人植 13 棵；二班有 1 人植了 5 棵，其他人每人都植了 10 棵，问这两个班共有多少人？第四讲：同余问题余数问题是数论知识板块
10、中另一个内容丰富，题目难度较大的知识体系，也是各大杯赛小升初考试必考的奥数知识点，所以学好本讲对于学生来说非常重要。许多孩子都接触过余数的有关问题，并有不少孩子说“遇到余数的问题就基本晕菜了！”余数问题主要包括了带余除法的定义，三大余数定理（加法余数定理，乘法余数定理，和同余定理） ，及中国剩余定理。知识点拨：一、带余除法的定义及性质：一般地，如果 a 是整数，b 是整数（b0）,若有 ab=qr，也就是 abqr, 0rb；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里：(1)当 时：我们称 a 可以被 b 整除，q 称为 a 除以 b 的商或完全商0r(2)当 时：我们称 a 不可以被 b
11、整除，q 称为 a 除以 b 的商或不完全商一个完美的带余除法讲解模型:如图，这是一堆书，共有 a 本，这个 a 就可以理解为被除数，现在要求按照 b 本一捆打包，那么 b 就是除数的角色，经过打包后共打包了 c 捆，那么这个 c 就是商，最后还剩余 d 本，这个 d 就是余数。这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中 4 个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。二、三大余数定理：1.余数的加法定理a 与 b 的和除以 c 的余数，等于 a,b 分别除以 c 的余数之和，或这个和除以 c 的余数。例如：23，16 除以 5 的余数分别是 3 和 1，所以 23+16=39 除以 5 的余数
12、等于 4，即两个余数的和 3+1.当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以 c 的余数。例如：23，19 除以 5 的余数分别是 3 和 4，故 23+19=42 除以 5 的余数等于 3+4=7 除以 5 的余数，即 2.2.余数的乘法定理小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班13a 与 b 的乘积除以 c 的余数，等于 a,b 分别除以 c 的余数的积，或者这个积除以 c 所得的余数。例如：23，16 除以 5 的余数分别是 3 和 1，所以 2316 除以 5 的余数等于 31=3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以 c 的余数。例如：23，19 除以 5
13、的余数分别是 3 和 4，所以 2319 除以 5 的余数等于 34 除以 5 的余数，即 2.3.同余定理若两个整数 a、b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a、b 对于模 m 同余，用式子表示为：ab ( mod m )，左边的式子叫做同余式。同余式读作：a 同余于 b，模 m。由同余的性质，我们可以得到一个非常重要的推论：若两个数 a，b 除以同一个数 m 得到的余数相同，则 a，b 的差一定能被 m 整除用式子表示为：如果有 ab ( mod m )，那么一定有 abmk,k 是整数，即 m|(ab)练习题：【例 1】 (第五届小学数学报竞赛决赛)用某自然数 去除 ，得到商是 4
14、6，余数是 ，求192r和 ar【 (清华附中小升初分班考试)甲、乙两数的和是 ，甲数除以乙数商 余 ，求甲、108132乙两数【 一个两位数除 310，余数是 37，求这样的两位数。【例 2】 ( 年全国小学数学奥林匹克试题)有两个自然数相除，商是 ，余数是 ，已知203 1713小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班14被除数、除数、商与余数之和为 ，则被除数是多少？213余数定理应用：1、 有一个大于 1 的整数，除 所得的余数相同，求这个数.45,910【 有一个整数，除 39,51,147 所得的余数都是 3，求这个数.【 在小于 1000 的自然数中，分别除以 18 及 33
15、所得余数相同的数有多少个?(余数可以为 0) 2、求 除以 7 的余数。195小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班153、已知 2001 年的国庆节是星期一，求 2010 年的国庆节是星期几？第五讲 分数应用题思路分析：分数应用题是指用分数表示倍数关系的实际问题，分析解答时需要弄清量率对应的关系，尤其当单位“1”确定之后，如何建立已知条件与所求问题的量率对应的关系，对解决问题更为重要。在分析解答分数问题时，为了清晰地体现对应思想，常常采用画线段图的方法，使量率间的对应关系较为直观地反映出来，在解答逆向运用量率对应关系的分数问题时，常常将表示单位“1”的量设为“ ”，x列方程解答，以使化逆
16、为顺。典型例题精选：1、 足球赛门票 15 元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价是多少元？2、 张、王、李三人共有 54 元，张用了自己钱数的 ，王用了自己钱数的 ，李用了自己钱数的 ，各353423买了一支相同的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有多少元？课堂作业：小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班163、 甲有若干本书，乙借走了一半加 3 本，剩下的书，丙借走了 加 2 本，再剩下的书，丁借走了 加 1134本，最后甲还有 2 本书，问甲原来有多少本书？4、一条绳子第一次剪掉 1 米，第二次剪掉剩余部分的 ，第三次剪掉 1 米，第四次剪掉剩余部分的 ，12 2
17、3第五次剪掉 1 米，第六次剪掉剩余部分的 ，这条绳子还剩下 1 米，这条绳子原长多少米？345、小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路，小明上学两条路所用时间一样，已知下坡的速度是平路的 倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？32课堂作业：6、 同学们乘汽车外出春游，开始时上第一辆汽车的同学比上第二辆汽车的多 8 人，后来调走 13 个同学上第二辆汽车，这时第一辆汽车上的同学的人数是第二辆汽车上同学人数的 ，参加这次春游活动的同710学一共有多少人？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班177、甲、乙、丙、丁合做一批零件，甲做的个数是其他三个人工作
18、总量的一半，乙做的个数是其他三个人工作总量的 ，丙做的个数是其他三人工作总量的 ，丁做了 390 个，求四个人共做了多少个零件？1314第六讲：小升初行程问题专训例题 1、两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲车比乙车早到 48 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程用了多少小时？对应练习：1、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆汽车每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15
19、 小时，乙车由 B 地到 A 地需 10 小时。两车同时从小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班18两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多千米？例 2、两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站 60 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？对应练习：1、 两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离南站 55 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点南侧 15 千米处相遇。两站相距多少千米？2、两辆汽车同时从甲、乙两站相向而行。第一次在离甲站 40
20、 千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在离乙站 20 千米处相遇。两站相距多少千米？3、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相向开出。第一次相遇时离 A 站有 90 千米。之后，两车继续以原来小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班19的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。第二次相遇时离 A 地的距离占 A、B 两站间全程的65%。A、B 两站相距多少千米？例 3、A、B 两地相距 960 千米。甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。若相向而行，6 分钟相遇；若同向而行，80 分钟甲可以追上乙。甲从 A 地走到 B 地要用多少分钟？对应练习：1
21、、一条笔直的马路通过 A、 B 两地，甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，若相向而行，12 分钟相遇；若同向而行，8 分钟甲就落在乙后面 1864 米。已知 A、B 两地相距 1800 千米。甲、乙每分钟各行多少米？第七讲：牛吃草问题1、 学法点拔：“牛吃草”问题，也称“牛顿问题” 。这类问题往往给出不同头数的牛吃同一片草，吃完草的天数不同，求若干头牛吃这片草可吃多少天。解这类问题必须通过求出草每天的生长量，再求草场上原有的草量（此量是不变的） ，问题就可以得到解决。2、 这类问题的基本数量关系是：草每天的生长量=（牛的头数吃的较多的天数牛的头数吃的较少的天数）天数的差草的原有量=牛的头数吃的
22、天数草每天生长量吃的天数。3、解决牛吃草问题的四个基本公式：小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班20（1）草的生长速度（对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数）（吃的较多天数吃的较少天数） ； （2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度） ；（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。 4、典例与实践例 1：牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天。问可供 25 头牛吃几天？例 2：某火车站的检票口，在检票开始前已经有一些人排队，检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票，一个
23、检票口每分钟能让 25 人检票进站。如果只有一个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队，如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？例 3：一个水池装有一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果时同打开 3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？例 4：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班21供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃
24、10 天？例 5、自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级？例 6、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30 分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时开 7 个检票口，那么需要多少分钟？第八讲 工程问题小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班22顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行
25、路、水管注水等许多内容。在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率工作时间，工作时间=工作量工作效率，工作效率=工作量工作时间。工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天” ，或“工作量/时”等。但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？例2 某项工程，甲单独做需36
26、天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？例3单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班23例4一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。这批零件共有多少个？例5一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。如果一开始是空池，打开放水
27、管1时后又打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？例6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？第九讲：（抽屉原理）小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班24一、学法点拨：抽屉原理 1：如果把 个物体放进 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放了两个(1)nkn或两个以上的物体。抽屉原理 2：如果把 个物体放进 个抽屉里，那么至少有一个抽屉要放()m个或更多个物体。 解决问题的关键是建立合理的抽屉（分类） 。1m二、方法归纳：抽屉原理是一个重要的数学原理，应用它可以解决很
28、多有趣的问题，并且常常能起令人惊奇的作用，它的结论只是肯定了“存在” “总有”或“至少有” ，而不能确切地说明在哪一个抽屉中有，解决问题的意义就更加广泛。三、典例与实践：例 1、半步桥小学六年级（一班）有 42 人开展读书活动，他们从学校图书馆借了 212 本图书，那么其中至少有一人借 本书。例 2、参加数学竞赛的 210 名同学中至少有 名同学是同一个月出生的。例 3、某班有 37 名小学生，他们都订阅了小朋友 、 儿童时代 、 少年报中的一种或几种，那么其中至少有 名学生订的报刊种类完全相同。例 4、在（2008 年）出生的 1000 个孩子中，请你预测：（1）：同在某月某日生的孩子至少有
29、 个。（2）：至少有 孩子将来不单独过生日。例 5、五个同学在一起练习投篮，共投进了 41 个球，那么至少有一个人投进了 个球。小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班25例 6、有红、黄、蓝、白色小球各 10 个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出 个球，才能保证有 2 个小球是同色的。例 7、 、有红、黄、蓝、白色小球各 10 个，混合放在一个暗盒里，一次至少摸出 个球，才能保证有 6 个小球是同色的。例 8、布袋中有 60 个形状、大小相同的木块，每 6 块编上相同的号码，那么一次至少取出 块，才能保证其中至少有三块号码相同。例 9、一副扑克牌共有 54 张（包括大王、小王） ，至少从中
30、取 张牌，才能保证其中必有 3 种花色。例 10、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各 2 支，让一位小朋友随便抓 2 支，这位小朋友至少抓 次才能确保至少有两次抓到的笔完全相同。 （每抓一次后又放回再抓另一次） 。第十讲简单的乘法原理一、学法点拔：乘法原理：完成一件事，需要 个步骤，做第一步有 种不同的方法，做第二步有 种不同的方法n1m2m，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方nnm123nN法。二、典例与实践：1、 有 5 件不同的上衣，3 条不同的裤子，4 顶不同的帽子，从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？小升初分班考试 2016 年暑
31、假 精品小班262、 用 0、1、2、3、4 这五个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？3、 有 5 个同学排成一排，其中 A、B 两人不排在一起，共有多少种不同的排法？4、有 6 张卡片，分别写有 2、3、4、5、6、7，现在从中取出 3 张卡片，并排放在一起，形成一个三位数，那么共有多少个不同的三位奇数？行程问题（追及）中的钟表问题上一、学法点拔：1、 在一个钟面上，由于时针 12 小时旋转 1 周，所以时针 1 小时旋转的圆心角的度数是 30 度，1 分钟旋转的圆心角度数为 度；分针 1 小时旋转 1 周，即分针 1 分钟旋转的圆心角度数为 6 度。0.52、 钟面一周平均分为 60
32、 格，相邻两格刻度之间的时间间隔为 1 分钟，时针 1 分钟走 格，分针 12分钟走 1 格。二、典例与实践：1、 分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上的分针和时针一昼夜重合多少次？2、 小明有一块手表，每分钟比标准时间快 2 秒钟，小明早晨 8 点整将手表对准，问当小明这块手表指示 12 点时，标准时间此时是几点几分？3、3 点到 4 点之间，分针与时针在什么时刻重合？小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班274、现在是 2 点 15 分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？第十一讲：重难题、易错题型精选1、甲、乙二人从 A 地到 B 地，甲的速度比乙快 ，已知甲行这段路用 42 分
33、钟，乙行这段路用（ 16）分钟。A、30 B、36 C、49 D、522、一本书已读的页数比未读的页数多 ，已读了这本书的（ ）7A、 B、 C、 D、1781515673、 加上一个数， 减去同一个数，两次计算的结果相等，那么这个相等的结果是（ ）5234、有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移动两位就是乙数的 ，那么，甲数是乙数的（ ）18倍。5、如果 A 是 B 的 ，则 A 比 B 少 ，B 比 A 多 （填分数） 。456、一种商品先提价 10%，又降价 10%，这时价格相当于原价的 。7、在下面的（ ）中，填上不相同的自然数，使等式成立。 171508、圆的周长缩小为原来的 ，那
34、么圆的面积是原来的（ ）129、有浓度为 8%的盐水 200 克，需稀释成为浓度为 5%的盐水，需加水（ ）克。10、若一个整数 被 2，3， 9 这 8 个自然数除，所得的余数都为 1，则 的最小值是a a。11、一艘轮船从甲地到乙地每小时航行 60 千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为 80 千米/ 小时，则返回时每小时应航行 千米显示解析 12、一个长方体下底周长是 28 厘米，高是 10 厘米这个长方体的棱长总和是 。 13、两数相除的商是 3，余数是 1，如果把被除数、除数、商和余数相加，他们的和是 193，则被除数是 ，除数是 。小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班28
35、14如图，三角形的周长是 。15、把一根 10 米长的绳子，剪成每段一样长的小段，共剪 5 次，每段为 米如果剪成每段需要 3 分钟，剪成 5 段共需要 分钟16、一个直角三角形的三条边分别长为 5 厘米、4 厘米、3 厘米，以一直角边为轴，旋转一周后，得到的图形的体积是 立方厘米（结果中的 保留，不必取近似值计算）17、在正方形里面画一个最大的圆，圆面积是正方形面积的 ，在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆面积的 （结果中的 保留，不必取近似值计算）18、将 化为小数，则小数点后第 2007 个数字是（ ）。1719、一个叫巴尔末的中学数学教师成功的从光谱数据 中得到巴尔末公式，从而打
36、开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第 9 个数据是（ ）。20、某同学步行前往学校时的行进速度是 6 千米/小时，从学校返回时的行进速度是 4 千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是 千米/小时。21、有一个长方形的周长是 28 厘米，如果它对长和宽各增加了 4 厘米，则面积增加了 。22、一根绳子，围着大树绕 10 圈则剩 3 米，如果绕 12 圈又少 3 米，那么绕 8 圈则剩米。23、一个三角形的内角度数比为 1:2:3，则该三角形为 三角形。24、数列 1、3、7、15、31，是按某种规律排列的，数列中第 2011 个分数是 。25、古希腊数学家把数 1，3，6，10，15
37、，21，叫做三角形数，它有一定的规律，则第 24 个三角形数与第22 个三角形数的差为 。26、若 ，则 S 的整数部分是 。27、两个自然数的倒数和是 ，这两个自然数分别是（ ）和（ ） 。28、三个连续自然数的最小公倍数是 660，则这三个数分别是： 。29、一个两位数，由 3 个不同的质数相乘得到。这个两位数的因数一共有（ ）个。小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班29第十二讲 图形的面积学法点拔：主要题型：一、求不规则图形面积（阴影部分面积）；二、求不能直接利用公式计算的图形面积；三、求规则图形的面积，但条件比较隐蔽，用常规思路无法解答。基本解题思路：解题的基本思路是，先通过分割、切拼、旋转、平移、翻折、缩放、等积替换等方法，把不规则图形转化为规则图形（或规则图形面积的和差），让隐蔽条件明朗化，再合理运用面积公式，巧求不规则图形面积。典例与实践例 1、求下图中阴影部分的面积（最后结果保留一位小数）。（单位：厘米）例 2、求下图中阴影部分的面积。（单位厘米）小升初分班考试 2016 年暑假 精品小班30例 3已知图中两个正方形的周长分别为 1 厘米和 2 厘米。求阴影部分面积。练习 1求图中阴影面积。（单位：厘米）练习 2
