1、无理数相关运算一、 知识点1、120 的平方2、110 的立方3、110 的平方根4、运算规则二、 典例剖析例 1【“整数”型】例 1-1 228例 1-2 133例 1-3 22055例 2【“分数”型】 例 2-1 例 2-2 342133例 2-3 505例 2-4 382468例 3【“平法差”型】 例 3-1 23)(+)(2)3=(891例 3-2 22355549-（ ）例 4【“完全平方”型】 例 4-1 251221162例 4-2 2353 45045102（ ）例 5【“倒数”型】例 5-1 22(5)545（ ）（ ） -例 5-2 22254518525（ ）（ ）（
2、 ） （ ） （ ） -例 6【“混合”型】 例 6-1 2121368318213242（ -） +（ ）（ ） （ ）例 6-2 020204 03 （ ） （ ） （ ） （ -） （ ） （ -） （ ）三、 经典练习1、 = = = 848272、 = = = 25027983、 = = =730.6431254、 = 81 =25 -16=02x2xx5、 8 +27=0 3x321x219x6、 -48=0 23x260x3257x7、 = = =161253648、 = = =59、 = = =67233102710、 2054 8511、 23751940.16412、 23
3、1327430.125813、 294 23647 29114、 241012337218215、 2521042616、 436373209201317、 129732051634 132758218、 0422119、 330.2781 3190.362.51（ -）20、 1232四、巩固练习（一）选择题1、下列四个数中，比 0 小的数是 （ ）A B C D2312、下列各数中，最大的数是（ ）A B C D 1023、在实数 0，1， ，0.1235 中，无理数的个数为（ ）2A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4、若 xy， 为实数，且 20xy，则209xy的值为（ ）
4、A1 B 1C2 D5、估算 的值( ) 27A在 1 到 2 之间 B在 2 到 3 之间 C在 3 到 4 之间 D在 4 到 5 之间6、如图所示，数轴上表示 5， 的对应点分别为 C、 B，点 C 是AB 的中点，则点 A 表示的数是（ ）A 5B 2C 4D 527 下列计算正确的是（ ）A 623a B 12 C 236xx D 031 8、已知 为实数，那么 等于（ ）aA B C D109、实数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）CA C B20a b 0第 9 题图A 0ab B 0b C 1abD 0b10、如图，数轴上 ， 两点表示的数分别为
5、 和 3，点 B 关于点 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为（ ）A 23B 13C 2D 1311、 计算 的结果是 1(A) (B) (C) (D)733235312、 估算 1的值在（ ）A2 和 3 之间 B3 和 4 之间 C4 和 5 之间 D5 和 6 之间13、如图，数轴上 两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是（ ）、 ab、A B C D0ab0ab0|0ab14 下列运算正确的是 ( ) A B C D2360(3.14)1()29315、 8的结果是（ ）A 6B 2C D 16、 设 02a， 2(3)b， 39c， 1()d，则 按由小到大的顺序排列正确的是
6、（ abcd， ， ，）A cd B a C D bcad17、 是接近的整数是 （ ）3A.0 B.2 C.4 D.5 18、下列计算正确的是( ) A B C D326623)(022119、估计 的运算结果应在（ ）18A1 到 2 之间 B2 到 3 之间 C3 到 4 之间 D4 到 5 之间20、下面计算正确的是（ ）A B C D372 221、实数 a在数轴上对应的点如图所示，则 a， ， 1的大小关系是（ ） A 1B a C aD 122、|9|的平方根是( )(A)81 (B)3 (C)3 (D)323、下列运算中，正确的个数是（ ）C A O B（第 10 题图）B A
7、110 ab（第 13 题）a 10（第 21 题图）3235260215xx ， ， ， 38， 12A1 个 B2 个 C3 个 D4 个25、36 的算术平方根是（ ） （A）6 （B）6 （C） （D）6626、 在 3，0， 2， 四个数中，最小的数是（ ）A3 B0 C D 2 27、计算 的结果是（ ）2()A9 B C3 D9328、4 的算术平方根是（ ） A.2 B.2 C. D.2229、实数 ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）20.3172A2 B3 C4 D5 30、 8化简的结果是( ) 2 2 C 2 D 231、8 的立方根是（ ）A2 B C2 D（二）
8、填空题32、实数 在数轴上对应点的位置如图所示，则 a b （填“” 、 “” 、 “” ）ab，33、计算： 2)5(0= 34、计算： = 1335、16 的平方根是 . 36、若 2240abc， 则 cba 37、写出一个大于 1 且小于 4 的无理数 如 等237， ， ，39、化简： 的结果为 。35840、已知一个正数的平方根是 和 ，则这个数是 2x5641、实数 8 的立方根是 42、计算 2的结果等于 43、 =_03(1)0ab第 32 题图44、 计算 10(23)()的结果是_45、请写出一个比 小的所有正整数 . 546、9的算术平方根是 .（三）计算题49、 50、10295206 102291351、 52、1283 021459、 60、1012932 243()61、 62、计算： 218209（02493963、计算： 64、计算：20)6(15(3 124065、计算： 66、计算：（1） （2009 ） 01()(5273 320167、计算： 67、计算： 0(21)3210|3(2)68、计算： 69、计算：308(2)1 235423
