1、1有理数加减乘除乘方混合运算复习导读：就爱阅读网友为您分享以下“有理数加减乘除乘方混合运算复习”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对 的支持!有理数的混合运算 22在算式 18 32 (2) 2 5 中，含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算. 怎样进行有理数的运算呢？按什么运算顺序进行呢？ 通常把六种基本的代数运算分成三级加与减是第一 级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级 运算运算顺序的规定详细地讲是：先算高级运算， 再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号， 最后算大括号3简单地说，有理数混合运算应按下面
2、的 运算顺序进行： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算括号里面的41 1 例 1（1）2 2与 2 2 2 有什么不同？ 2（2）2 23与 223 有什么不同？5例 2：计算下列各题：3 3 （1） ( ) 0.6 36 2分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式27 3 36 ( ) 8 58 3 36 ( ) 27 532 5点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。6（2） (4) ( ) ( ) ( ) 3 分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分 成两段。 “-”号前边的部分为
3、第一段， “-”号后边的部分为第二 段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段 中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后5 74 71 2结果。 (4) ( 5 ) ( 7 ) 1 7 4 8 解：原式=5=1 8=1 5 878（3） (23 ) 22 (3)3 32分析：此题应先算乘方，再算加减。解：(23) 22 ( 3)332 8 4 27 9 24.注意： 2 2 (2) 2 , 2 2 4 , (3) 3 279（4）3 1 1 5 ( ) 5 3 2 4分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式3 1 4 ( ) 5 6 5 2 25107 5
4、11 7 ) ( ) （5） ( 4 8 12 24解法 1：原式 思路 1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。42 15 22 7 ( ) ( ) 24 24 24 2449 24 ( ) 24 7 711思路 2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。解法 2：原式7 5 11 24 ( ) ( ) 4 8 12 7 7 24 5 24 11 24 ( ) ( ) ( ) ( ) 4 7 8 7 12 715 22 6( ) = 7 7 6 1 712点评： 解法 2 比解法 1 简单，是因为在解法 2 中根据题目特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可
5、以使运算简捷, 从而减少错误，提高运算的正确率。13例 3计算下列各题： （1）1 2 12 4 (3 5 ) ( 2 3 ) 7 ( 3 ) 所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是 4 的倍数，145 2 4 1 3 （2） ( ) (0.6 1 2 ) ( ) 6 5 10 10先算乘方和把除法变乘法：原式=观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是 10 的因数，从 而想到将小括号和因数用结合律和分配律：25 6 9 21 10 ( ) ( ) 36 10 5 10 3原式=25 6 9 21 10 ( ) ( ) 36 10 5 10
6、325 6 10 9 10 21 10 = 36 ( 10 3 5 3 10 3 )25 (2 6 7) = 36=25 3615（3）3 3 4 2 2 3 2 3 3 ( ) (0.6) ( ) 1.5 2 ( ) 2 5 3= = = =27 9 16 27 27 8 8 25 25 8 8解：原式= 27 9 16 3 3 8 ( ) 8 ( ) 8 25 25 2 2727 9 16 ( 8) 8 25 2527 1 8 827 7 8 = 189 8点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。16（4）53 4( 5)2 ( 1)10( 24 24+24) 分析：在本题中 53 可
7、以看做 552，(5)2=52, 对于53 4( 5)2 可变形 552452，然后运用乘法分配律24 与 24 是互为相反数，所以 2424=0. 解：53 4( 5)2 ( 1)10( 24 2424)552 452 1 ( 2424 24)52(5 4) 1 ( 24) (251 1) ( 24) 24 ( 24) 1.17注意： 53552; 55245252(5 4) (运用乘法分配律)251 25.以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运 算律及运算顺序，比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运 算，把算式分成几段18计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号 先算括号里的同时，要注意灵活运用运算律简化运算。193 1 1 (1)5 3 2 2 ( ) 2 2 2 2 1 1 16 2 2 2 ( 2 ) 0 .5 2 4 2 27 0.1 4 2 20 1 (3) 7 2 (3) (6) 322(4) 1 331 3 0.4 (1 ) (2) 2 21百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网,您的在线图书馆
