1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)屏南县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 的内角 ， ， 所对的边分别为，已知 ， ， ，则ABCC3a6bA（ ）1
3、11A B 或 C 或 D443232 过点（1， 3）且平行于直线 x2y+3=0 的直线方程为（ ）Ax2y+7=0 B2x+y 1=0 Cx 2y5=0 D2x+y 5=03 给出下列命题：多面体是若干个平面多边形所围成的图形；有一个平面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥；有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台其中正确命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D34 将函数 f（x）=sin2x 的图象向右平移 个单位，得到函数 y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（ ）A B C D5 若命题“pq” 为假，且“q”为假，则（ ）A“ pq”为假 Bp 假Cp 真
4、 D不能判断 q 的真假6 设 a0，b0，若 是 5a与 5b的等比中项，则 + 的最小值为（ ）A8 B4 C1 D7 已知点 P（x，y）的坐标满足条件 ，（k 为常数），若 z=3x+y 的最大值为 8，则 k 的值为（ ）A B C 6 D68 函数 f（x）=e ln|x|+ 的大致图象为（ ）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在
5、实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不
6、变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A B C D9 已知直线 ax+by+c=0 与圆 O：x 2+y2=1 相交于 A，B 两点，且 ，则 的值是（ ）A B C D010已知命题 p：“xR ，e x0”，命题 q：“x 0R，x 02x 02”，则（ ）A命题 pq 是假命题 B命题 pq 是真命题C命题 p（q）是真命题 D命题 p（q）是假命题11若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围是（ ） 2()48fxk5,kA B C D,06,064,4064,12命题：“x 0，都有 x2x0
7、”的否定是（ ）Ax0，都有 x2x0 Bx0，都有 x2x0Cx0，使得 x2x0 D x0，使得 x2x0二、填空题13在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是 14已知 i 是虚数单位，复数 的模为 15某校开设 9 门课程供学生选修，其中 A，B，C3 门课由于上课时间相同，至多选 1 门，若学校规定每位学生选修 4 门，则不同选修方案共有 种16方程 22x1= 的解 x= 17设 ，记不超过 的最大整数为 ，令 .现有下列四个命题: xRxxx对任意的 ，都有 恒成立；若 ，则方程 的实数解为 ；(,3)2
8、2sincos16若 （ ），则数列 的前 项之和为 ；naNna321n由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时
9、，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)当 时，函数 的零点个数为 ，函数 的01x22()sini1fxxm()13xgx零点个数为 ，则 .n
10、0m其中的真命题有_.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。18抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线所围成的三角形面积为_三、解答题19已知：函数 f（x）=log 2 ，g（x）=2ax+1a，又 h（x）=f（x）+g（x）（1）当 a=1 时，求证：h（x）在 x（1，+）上单调递增，并证明函数 h（x）有两个零点；（2）若关于 x 的方程 f（x） =log2g（x）有两个不相等实数根，求 a 的取值范围20（本小题满分 12 分）已知向量 ， ，(cosin,s)mxxw
11、=-a(cosin,2cos)xxw=-b设函数 的图象关于点 对称，且 ()()2nfxxR=+ab,1)2p(1,2（I）若 ，求函数 的最小值；1mf（II）若 对一切实数恒成立，求 的单调递增区间()4fp)(xfy【命题意图】本题考查三角恒等变形、三角形函数的图象和性质等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的
12、好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”
13、“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)21已知函数 f（x）=2x 24x+a，g（x）=log ax（a0 且 a1）（1）若函数 f（x）在1，3m上不具有单调性，求实数 m 的取值范围；（2）若 f（1）=g（1）求实数 a 的值；设 t1= f（x），t 2=g（x），t 3=2x，当 x（0，1）时，试比较 t1，t 2，t 3的大小由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛
14、A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析
15、出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)22（本题 12 分）正项数列 na满足 2(1)20nna（1）求数列 的通项公式 ；（2）令 ()nnb，求数列 nb的前项和为 nT.23证明：f（x）是周期为 4 的周期函数；（2）若 f（x）= （0x 1），求 x5，4时，函数 f（x）的解析式18已知函数 f（x）= 是奇函数24已知向量 =（ ，1）， =（
16、cos ， ），记 f（x）= （1）求函数 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数 y=f（x）的图象向右平移 个单位得到 y=g（x）的图象，讨论函数 y=g（x）k 在的零点个数由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，
17、小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明
18、眼睛所在位置)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实
19、验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)屏南县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析：由正弦定理可得: 或 ，故选 B.362,s
20、in,0,i 4sinBB3考点：1、正弦定理的应用；2、特殊角的三角函数.2 【答案】A【解析】解：由题意可设所求的直线方程为 x2y+c=0过点（1，3 ）代入可得1 6+c=0 则 c=7x2y+7=0故选 A【点评】本题主要考查了直线方程的求解，解决本题的关键根据直线平行的条件设出所求的直线方程x2y+c=03 【答案】B【解析】111试题分析：由题意得，根据几何体的性质和结构特征可知，多面体是若干个平面多边形所围成的图形是正确的，故选 B考点：几何体的结构特征4 【答案】D【解析】解：函数 y=sin2x 的图象向右平移 个单位，则函数变为 y=sin2（x ）=sin（2x ）；考
21、察选项不难发现：当 x= 时，sin（2 ）=0；（ ，0）就是函数的一个对称中心坐标故选：D【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移变换，函数的对称中心坐标问题，考查计算能力，逻辑推理能力，常考题型5 【答案】B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜
22、所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像
23、的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：命题“pq” 为假，且“q”为假，q 为真，p 为假；则 pq 为真，故选 B【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断，属于基础题6 【答案】B【解析】解： 是 5a与 5b的等比中项，5a5b=（ ） 2=5，即 5a+b=5，则 a+b=1，则 + =（ + ）（a+b） =1+1+ + 2+2 =2+2=4，当且仅当 = ，即 a=b= 时，取等号，即 + 的最小值为 4，故选：B【点评】本题主要考查等比数列性质的应用，以及利用基本不等式求最值问题，注意 1 的代换7 【答案】 B【解析】解：画出 x，y 满足的可行域如下图：z=3x+y
24、 的最大值为 8，由 ，解得 y=0，x= ，（ ，0）代入 2x+y+k=0，k= ，故选 B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛
25、 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取
26、得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去 x，y 后，即可求出参数的值8 【答案】C【解析】解：f（x）=e ln|x|+f（ x）=e ln|x|f（ x）与 f（x）即不恒等，也不恒反，故函数 f（x）为非奇非偶函数，其图象不关于原点对称，也不关于 y 轴对称，可排除 A，D，当 x0+时，y+，故排除 B故选：C9 【答案】A【解析】解：取 AB 的中点 C，连接 OC， ，则 AC= ，OA=1sin =sinAOC= =所以：AOB=120 则 =11cos120= 故选 A由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，
27、实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全
28、相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)10【答案】 C【解析】解：命题 p：“xR，e x0”，是真命题，命题 q：“x 0R，x 02x 02”，即 x0+20，即： + 0，显然是假命题，pq 真，pq 假，p（q）真，p（q）假，故选：C【点评】本题考查了指数函数的性质，解不
29、等式问题，考查复合命题的判断，是一道基础题11【答案】A【解析】试题分析：根据 可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为 ，所以若函数248fxk 8kx在区间 上为单调函数，则应满足： 或 ，所以 或 。故选 A。fx5,85k840k6考点：二次函数的图象及性质（单调性）。12【答案】C【解析】解：命题是全称命题，则根据全称命题的否定是特称命题得命题的否定是：x0，使得 x2x0，故选：C【点评】本题主要考查含有量词的命题 的否定，比较基础二、填空题由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较
30、蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。
31、你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)13【答案】 【解析】解：在棱长为 1 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去 8 个三棱锥，8 个三棱锥的体积为： = 剩下的凸多面体的体积是 1 = 故答案为： 【点评】本题考查几何体的体积的求法，转化思想的应用，考查空间想象能力计算能力14【答案】 【解析】解：复数 = =i1 的模为 =
32、 故答案为： 【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，属于基础题15【答案】 75 【解析】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】由题意分两类，可以从 A、B、C 三门选一门，再从其它 6 门选 3 门，也可以从其他六门中选 4 门，根据分类计数加法得到结果【解答】解：由题意知本题需要分类来解，第一类，若从 A、B、C 三门选一门，再从其它 6 门选 3 门，有 C31C63=60，第二类，若从其他六门中选 4 门有 C64=15，根据分类计数加法得到共有 60+15=75 种不同的方法故答案为：75【点评】本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注
33、意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏16【答案】 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选
34、填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：2 2x1= =22，2x1=2，解得 x= ，故答案为：【点评】本题考查了指数方程的解法，属于基础题17【答案】【解
35、析】对于，由高斯函数的定义，显然 ，是真命题；对于，由1xx得， ，即 .当 时， ，22sincos1x22sincos22insix1201x，此时 化为 ，方程无解；当 时，0()ii() 3， ，此时 化为 ，所以 或0()x22ixi()sin2，即 或 ，所以原方程无解.故是假命题；对于， （ ），2x4 aN， ， ， ， ，13a23a31a413a3113n，所以数列 的前 项之和为 ，故是真命nnn2() 2n题；对于，由由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它
36、所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种
37、情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)18【答案】【解析】【知识点】抛物线双曲线【试题解析】抛物线 的准线方程为：x=2;双曲线 的两条渐近线方程为：所以由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B
38、应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小
39、明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故答案为：三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）证明：h（x）=f（x）+g（x）=log 2 +2x，=log2（1 ）+2x；y=1 在（1，+）上是增函数，故 y=log2（1 ）在（1，+）上是增函数；又y=2x 在（1，+ ）上是增函数；h（x）在 x（1，+）上单调递增；同理可证，h（x）在（，1）上单调递增；而 h（1.1）=log 221+2.20，h（2）=log 23+4
40、0；故 h（x）在（1，+）上有且仅有一个零点，同理可证 h（x）在（，1）上有且仅有一个零点，故函数 h（x）有两个零点；（2）由题意，关于 x 的方程 f（x）=log 2g（x）有两个不相等实数根可化为1 =2ax+1a 在（，1）（1，+）上有两个不相等实数根；故 a= ；结合函数 a= 的图象可得，a0；即1a0由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好
41、处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“
42、向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查了复合函数的单调性的证明与函数零点的判断，属于中档题20【答案】21【答案】 【解析】解：（1）因为抛物线 y=2x24x+a 开口向上，对称轴为 x=1，所以函数 f（x）在（，1上单调递减，在 1，+）上单调递增，因为函数 f（x）在1，3m上不单调，所以 3m1，（2 分）得 ，（3 分）（2）因为 f（1）=g（1），所以2+a=0，（4 分）所以实数 a 的值为 2因为 t1= f（x）=x 22x+1=（x1） 2，t2=g（x）=log 2x，t3=2x，所以当 x（0，1）时，t 1 （0，1），（7 分）t2（ ，0），
