1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)宜州区高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知点 F 是抛物线 y2=4x 的焦点,点 P 在该抛物线上,且点 P 的
3、横坐标是 2,则|PF|= ( )A2 B3 C4 D52 如图,函数 f(x)=Asin(2x+)(A0,| | )的图象过点(0, ),则 f(x)的图象的一个对称中心是( )A( ,0) B( , 0) C( ,0) D( ,0)3 定义在(0,+)上的函数 f(x)满足: 0,且 f(2)=4 ,则不等式 f(x)0 的解集为( )A(2,+) B(0,2 ) C(0,4) D(4,+)4 设函数 y=x3与 y=( ) x的图象的交点为(x 0,y 0),则 x0所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)5 已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜
4、角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )A(1,2 B(1,2) C2,+) D(2,+ )6 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别为( )由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平
5、面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E
6、的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A10 13 B12.5 12C12.5 13 D10 157 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为( )A1 B C D8 下列计算正确的是( )A、 B、 C、 D、213xx45()x45x450x9 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数 f(x)= 被称为狄利克雷函数,其中 R 为实数集,Q 为有理数集,则关于函数 f(x)有如下四个命题:f (f(x)=1;函数f(x)是偶函数;任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对任意的 x=R 恒成立;存在三个点A(x 1,f(x 1),B(x 2, f
7、(x 2),C (x 3,f (x 3),使得 ABC 为等边三角形其中真命题的个数有( )由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A
8、 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10以椭圆 + =1 的顶点为焦点,焦点为顶点的双
9、曲线 C,其左、右焦点分别是 F1,F 2,已知点 M 坐标为(2,1),双曲线 C 上点 P(x 0,y 0)(x 00,y 00)满足 = ,则 S( )A2 B4 C1 D111下列各组函数为同一函数的是( )Af(x)=1 ;g(x)= Bf(x)=x2;g(x)=Cf(x)=|x|;g(x)= Df (x)= ;g(x)=12对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是( )A相离 B相切C相交但直线不过圆心 D相交且直线过圆心二、填空题13【2017-2018 第一学期东台安丰中学高三第一次月考】函数 的单调递增区间为2lnfx_14抛物线 y= x
10、2的焦点坐标为( )A(0, ) B( , 0) C(0,4) D(0,2)15若函数 在区间 上单调递增,则实数的取值范围是_.()lnfa(1,2)16如图,在矩形 中, ,AD3, 在 上,若 ,3CEEA则 的长=_17在ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若 C= ,则 = 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃
11、”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移
12、,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)18如图,在平面直角坐标系 xOy 中,将直线 y= 与直线 x=1 及 x 轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积 V 圆锥= ( ) 2dx= x3| = 据此类推:将曲线 y=x2与直线 y=4 所围成的图形绕 y 轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积 V= 三、解答题19在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 为参数),以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C 的极坐标方
13、程为 (1)写出圆 C 的直角坐标方程;(2)P 为直线 l 上一动点,当 P 到圆心 C 的距离最小时,求 P 的直角坐标20已知 p:2x 23x+10,q: x2(2a+1)x+a(a+1)0(1)若 a= ,且 pq 为真,求实数 x 的取值范围(2)若 p 是 q 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。
14、(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动
15、”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)21本小题满分 12 分 设函数 ()lnxfea讨论 的导函数 零点个数;()fxfx证明:当 时,0a()2la22(本小题满分 12 分)2014 年 7 月 16 日,中国互联网络信息中心发布第三十四次中国互联网发展状况报告,报告显示:我国网络购物用户已达 亿为了了解网购者一次性购物金额情况,某统计部门随机抽查了 6 月 1 日这一天3.2100 名网购者的网购情况,得到如下数据统计表已知网购金额在 2000 元以上(不含 2000 元)的频率为0.4
16、()确定 , , , 的值;xypq()为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关,对这 100 名网购者调查显示:购物金额在 2000 元以上的网购者中网龄 3 年以上的有 35 人,购物金额在 2000 元以下(含 2000 元)的网购者中网龄不足 3 年的有20 人由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡
17、烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图
18、中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)请将列联表补充完整;网龄 3 年以上 网龄不足 3 年 合计购物金额在 2000 元以上 35购物金额在 2000 元以下 20合计 100并据此列联表判断,是否有 %的把握认为网购金额超过 2000 元与网龄在三年以上有关?97.5参考数据: 2k0.1.0.0.25.10.50.12638416378928(参考公式: ,其中 )2nadbcdnabcd23某市出租车的计价标准是 4km 以内 10 元(含 4km),超过 4km 且不超过 18km 的部分 1.5 元/km,超出18km 的部分 2
19、 元/km(1)如果不计等待时间的费用,建立车费 y 元与行车里程 x km 的函数关系式;(2)如果某人乘车行驶了 30km,他要付多少车费?24已知 ,且 (1)求 sin,cos 的值;由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小
20、丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼
21、睛所在位置)(2)若 ,求 sin 的值由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”
22、“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)宜州区高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:抛物线 y2=4x 的准
23、线方程为:x=1,P 到焦点 F 的距离等于 P 到准线的距离, P 的横坐标是 2,|PF|=2+1=3故选:B【点评】本题考查抛物线的性质,利用抛物线定义是解题的关键,属于基础题2 【答案】 B【解析】解:由函数图象可知:A=2,由于图象过点(0, ),可得:2sin= ,即 sin= ,由于| | ,解得:= ,即有:f(x)=2sin(2x+ )由 2x+ =k, kZ 可解得:x= ,kZ,故 f(x)的图象的对称中心是:( ,0),kZ当 k=0 时,f (x)的图象的对称中心是:( ,0),故选:B【点评】本题主要考查由函数 y=Asin(x+ )的部分图象求函数的解析式,正弦函
24、数的对称性,属于中档题3 【答案】B【解析】解:定义在(0,+)上的函数 f(x)满足: 0f( 2) =4,则 2f(2)=8,f(x) 0 化简得 ,当 x2 时,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她
25、_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置) 成立故得
26、x2,定义在(0,+)上不等式 f(x) 0 的解集为(0,2)故选 B【点评】本题考查了构造已知条件求解不等式,从已知条件入手,找个关系求解属于中档题4 【答案】A【解析】解:令 f(x)=x 3 ,f(x)=3x 2 ln =3x2+ ln20,f(x)=x 3 在 R 上单调递增;又 f(1)=1 = 0,f(0)=01= 10,f(x)=x 3 的零点在(0,1),函数 y=x3与 y=( ) x的图象的交点为(x 0,y 0),x 0所在的区间是(0,1)故答案为:A5 【答案】C【解析】解:已知双曲线 的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点
27、,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 , ,离心率 e2= ,e2,故选 C由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远
28、离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查双曲线的性质及其应用,解题时要注意挖掘隐含条件6 【答案】C【解析】解:众数是频
29、率分布直方图中最高矩形的底边中点的横坐标,中间的一个矩形最高,故 10 与 15 的中点是 12.5,众数是 12.5 而中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于 Y 轴的直线横坐标第一个矩形的面积是 0.2,第三个矩形的面积是 0.3,故将第二个矩形分成 3:2 即可中位数是 13故选:C【点评】用样本估计总体,是研究统计问题的一个基本思想方法频率分布直方图中小长方形的面积=组距,各个矩形面积之和等于 1,能根据直方图求众数和中位数,属于常规题型7 【答案】 C【解析】解:第一次循环 第二次循环得到的结果 第三次循环得到的结果第四次循环得到的结果所以 S 是以 4 为周期的,而由
30、框图知当 k=2011 时输出 S2011=5024+3所以输出的 S 是故选 C8 【答案】B【解析】试题分析:根据 可知,B 正确。a考点:指数运算。9 【答案】 D【解析】解:当 x 为有理数时,f(x)=1;当 x 为无理数时,f (x)=0当 x 为有理数时,f(f(x)=f(1)=1;当 x 为无理数时,f(f(x)=f(0)=1由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的
31、,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_
32、(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)即不管 x 是有理数还是无理数,均有 f(f (x)=1,故 正确;有理数的相反数还是有理数,无理数的相反数还是无理数,对任意 xR,都有 f(x)=f(x),故 正确; 若 x 是有理数,则 x+T 也是有理数; 若 x 是无理数,则 x+T 也是无理数根据函数的表达式,任取一个不为零的有理数 T,f(x+T)=f(x)对 xR 恒成立,故 正确; 取 x1= ,x 2=0,x 3= ,可得 f(x 1)=0,f(x 2)=1,f
33、(x 3)=0A( ,0), B(0,1), C( ,0),恰好ABC 为等边三角形,故正确故选:D【点评】本题给出特殊函数表达式,求函数的值并讨论它的奇偶性,着重考查了有理数、无理数的性质和函数的奇偶性等知识,属于中档题10【答案】 A【解析】解:椭圆方程为 + =1,其顶点坐标为(3,0)、(3,0),焦点坐标为(2,0)、( 2,0),双曲线方程为 ,设点 P(x,y),记 F1(3,0),F 2(3,0), = , =,整理得: =5,化简得:5x=12y 15,又 ,5 4y2=20,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”
34、) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动
35、,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)解得:y= 或 y= (舍),P(3, ),直线 PF1方程为:5x12y+15=0,点 M 到直线 PF1的距离 d= =1,易知点 M 到 x 轴、直线 PF2的距离都为 1,结合平面几何知识可知点 M(2,1)就是F 1PF2的内心故 = = =2,故选:A【点评】本题考查
36、椭圆方程,双曲线方程,三角形面积计算公式,注意解题方法的积累,属于中档题11【答案】C【解析】解:A、函数 f(x)的定义域为 R,函数 g(x)的定义域为x|x0,定义域不同,故不是相同函数;B、函数 f(x)的定义域为 R,g(x)的定义域为x|x2,定义域不同,故不是相同函数;C、因为 ,故两函数相同;D、函数 f(x)的定义域为x|x1 ,函数 g(x)的定义域为x|x 1 或 x1,定义域不同,故不是相同函数综上可得,C 项正确故选:C12【答案】C【解析】解:对任意的实数 k,直线 y=kx+1 恒过点(0, 1),且斜率存在(0,1)在圆 x2+y2=2 内由于玻璃板的两面间具有
37、一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复
38、进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)对任意的实数 k,直线 y=kx+1 与圆 x2+y2=2 的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选 C二、填空题13【答案】 20,【解析】14【答案】D【解析】解:把抛物线 y= x2方程化为标准形式
39、为 x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键15【答案】 2a【解析】试题分析:因为 在区间 上单调递增,所以 时, 恒成立,即()lnfxx(1,2)(1,2)x10afx恒成立,可得 ,故答案为 .1ax2aa考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、不等式恒成立问题.16【答案】212【解析】在 RtABC 中,BC3,AB ,所以BAC 60.3因为 BEAC, AB ,所以 AE ,在EAD 中,EAD30,AD 3,由余弦定理知,332ED2AE 2AD 22AEAD cosEAD 92 3 ,故 ED
40、 .34 32 32 214 21217【答案】 = 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_(
41、 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解:在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1
42、,sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2,即 a+c=2b,故 a,b,c 成等差数列C= ,由 a,b,c 成等差数列可得 c=2ba,由余弦定理可得 (2ba ) 2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab化简可得 5ab=3b2, = 故答案为: 【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质,二倍角公式、余弦定理的应用,属于中档题18【答案】 8 【解析】解:由题意旋转体的体积 V= = =8,故答案为:8【点评】本题给出曲线 y=x2与直线 y=4 所围成的平面图形,求该图形绕 xy 轴转一周得到旋转体的体积着重考查了利用定积分公式计算由曲
43、边图形旋转而成的几何体体积的知识,属于基础题三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)圆 C 的极坐标方程为 ,可得直角坐标方程为 x2+y2=2 ,即 x2+(y)2=3;(2)设 P(3+ , t),C(0, ),|PC|= = ,t=0 时, P 到圆心 C 的距离最小,P 的直角坐标是(3, 0)20【答案】 【解析】解:p: ,q:ax a+1;由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_