1、1(10.0 分 )0.0设矩阵 A=(aij)mxn 的秩为 r，则下列说法错误的是（ ） A)矩阵 A 存在一个 阶子式不等于零； B)矩阵 A 的所有 r 1 阶子式全等于零 C)矩阵 A 存在 r 个列向量线性无关 D)矩阵 A 存在 m-r 个行向量线性无关参考答案： D 收起解析解析：无2(10.0 分 )0.0设 A 和 B 皆为 n 阶方阵，则下面论断错误的是( )。 A)A 与 B 等价的充要条件是 rank(A)=rank(B) B)若 A 与 B 等价，则|A|=|B| C)A 与 B 等价的充要条件是存在可逆阵 P、Q ，使 A=PBQ D)A 可逆的充要条件是 A 等
2、价于 En参考答案： B 收起解析解析：无3(10.0 分 )10.0下列说法错误的是（ ） A)若 n 阶线性方程组 Ax=b 的系数矩阵行列式|A|0，则该方程组存在唯一解； B)若 n 阶线性方程组 Ax=0 的系数矩阵行列式|A|0，则该方程组只有零解； C)一个行列式交换两列，行列式值不变； D)若一个行列式的一列全为零，则该行列式的值为零参考答案： C 收起解析解析：无4(10.0 分 )0.0下面论断错误的是( )。 A)若干个初等阵的乘积必是可逆阵 B)可逆阵之和未必是可逆阵 C)两个初等阵的乘积仍是初等阵 D)可逆阵必是有限个初等阵的乘积参考答案： C 收起解析解析：无5(1
3、0.0 分 )0.0设 n 阶实方阵 A,B,C 满足关系式 ABC=E，其中 E 为 n 阶单位矩阵，则下列关系式成立的是( ） A)ACB=E B)CBA=E C)BAC=E D)BCA=E参考答案： D 收起解析解析：无6(10.0 分 )0.0设 A 和 B 皆为 n 阶实方阵，则下面论断错误的是( )。 A)A 与 B 相似的充要条件是存在可逆阵 P，使得 A=P-1BP B)若 A 是反对称矩阵，则 AT=-A C)若 A 可逆，则 A 可以表示成若干个初等矩阵的乘积 D)若 A 是正交矩阵，则|A|=1参考答案： D 收起解析解析：无7(10.0 分 )10.0 A)PA=B B
4、)AP=B C)PB=A D)BP=A参考答案： B 收起解析解析：无8(10.0 分 )0.0设 A 为 3 阶矩阵且行列式|A|=0，则下列说法正确的是（ ） A)矩阵 A 中必有一列元素等于 0 B)矩阵 A 中必有两列元素对应成比例 C)矩阵 A 中必有一列向量是其余列向量的线性组合 D)矩阵 A 中任一列向量是其余列向量的线性组合参考答案： C 收起解析解析：无9(10.0 分 )0.0设 A 是 m*n 阶矩阵，C 是 n 阶可逆矩阵，矩阵 A 的秩为 r，矩阵 B=AC 的秩为t，则下列结论成立的是（ ） A)rt B)r C)r=t D)r 与 t 的关系不定参考答案： C 收起解析解析：无10(10.0 分 )0.0对 n 阶实矩阵 A 和非零常数 k，下列等式中正确的是（ ） A)|kA|=knA B)|kA|=kn|A| C)|kA|=k|A| D)|kA|=kA参考答案： B 收起解析解析：无
