1、第 1 页 共 10 页设计题目: 迷宫问题求解问题描述 迷宫问题是取自心理学的一个古典实验。在该实验中，把一只老鼠从一个无顶大盒子的门放入，在盒子中设置了许多墙，对行进方向形成了多处阻挡。盒子仅有一个出口，在出口处放置一块奶酪，吸引老鼠在迷宫中寻找道路以到达出口。对同一只老鼠重复进行上述实验，一直到老鼠从入口走到出口，而不走错一步。老鼠经过多次试验最终学会走通迷宫的路线。设计一个计算机程序对任意设定的矩形迷宫如下图 A 所示，求出一条从入口到出口的通路，或得出没有通路的结论。 图 A 任务： 功能要求：(1) 建立一个大小为 mn 的任意迷宫（迷宫数据可由用户输入或由程序自动生成），并在屏幕
2、上显示出来；（2）找出一条通路的二元组（i,j）数据序列，（i,j）表示通路上某一点的坐标。（3）用一种标志（如数字 8）在迷宫中标出该条通路；（4）在屏幕上输出迷宫和通路；（5）上述功能可用菜单选择。 需求分析：第 2 页 共 10 页1.迷宫的建立：迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用 0 表示通路，用 1 表示障碍，这样迷宫就可以用 0、1 矩阵来描述，2.迷宫的存储：迷宫是一个矩形区域，可以使用二维数组表示迷宫，这样迷宫的每一个位置都可以用其行列号来唯一指定，但是二维数组不能动态定义其大小，我们可以考虑先定义一个较大的二维数组 mazeM+2N+2,然后用它的前 m 行 n
3、列来存放元素，即可得到一个 mn 的二维数组，这样(0,0)表示迷宫入口位置，(m-1,n-1)表示迷宫出口位置。注：其中 M，N 分别表示迷宫最大行、列数，本程序 M、N 的缺省值为 39、39，当然，用户也可根据需要，调整其大小。3.迷宫路径的搜索：首先从迷宫的入口开始，如果该位置就是迷宫出口，则已经找到了一条路径，搜索工作结束。否则搜索其上、下、左、右位置是否是障碍，若不是障碍，就移动到该位置，然后再从该位置开始搜索通往出口的路径；若是障碍就选择另一个相邻的位置，并从它开始搜索路径。为防止搜索重复出现，则将已搜索过的位置标记为 2，同时保留搜索痕迹，在考虑进入下一个位置搜索之前，将当前位
4、置保存在一个队列中，如果所有相邻的非障碍位置均被搜索过，且未找到通往出口的路径，则表明不存在从入口到出口的路径。这实现的是广度优先遍历的算法，如果找到路径，则为最短路径。以矩阵 0 0 1 0 1 为例，来示范一下1 0 0 1 01 0 0 0 10 0 1 0 0首先，将位置(0,0)(序号 0)放入队列中，其前节点为空，从它开始搜索，其标记变为 2，由于其只有一个非障碍位置，所以接下来移动到(0,1)(序号 1)，其前节点序号为 0，标记变为 2，然后从(0,1)移动到(1,1)(序号 2)，放入队列中，其前节点序号为1，(1,1)存在(1，2)(序号 3)、(2，1)(序号 4)两个可
5、移动位置，其前节点序号均为 2.对于每一个非障碍位置，它的相邻非障碍节点均入队列，且它们的前节点序号均为该位置的第 3 页 共 10 页序号，所以如果存在路径，则从出口处节点的位置，逆序就可以找到其从出口到入口的通路。如下表所示：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10(0,0) (0,1) (1,1) (1,2) (2,1) (2,2) (1,3) (2,3) (0,3) (3,3) (3,4)-1 0 1 2 2 3 4 5 6 7 9由此可以看出，得到最短路径：(3,4)(3,3)(2,3)(2,2)(1,2)(1,1)(0,1)(0,0)搜索算法流程图如下所示：第 4 页 共 10
6、 页测试数据：0 表示可以行走的区域，1 表示不可行走的区域。入口 1 0 0 01 0 1 1 01 0 1 1 01 1 0 1 10 0 1 0 11 1 1 0 出口 概要设计1.构建一个二维数组 mazeM+2N+2用于存储迷宫矩阵自动或手动生成迷宫，即为二维数组 mazeM+2N+2赋值构建一个队列用于存储迷宫路径建立迷宫节点 struct point,用于存储迷宫中每个节点的访问情况实现搜索算法屏幕上显示操作菜单2.本程序包含 10 个函数：(1)主函数 main()(2)手动生成迷宫函数 shoudong_maze()(3)自动生成迷宫函数 zidong_maze()(4)将迷
7、宫打印成图形 print_maze()(5)打印迷宫路径 (若存在路径) result_maze()(6)入队 enqueue()(7)出队 dequeue()(8)判断队列是否为空 is_empty()(9)访问节点 visit()(10)搜索迷宫路径 mgpath()实现概要设计中定义的所有数据类型及操作的伪代码算法1. 节点类型和指针类型第 5 页 共 10 页迷宫矩阵类型：int mazeM+2N+2;为方便操作使其为全局变量迷宫中节点类型及队列类型：struct pointint row,col,predecessor que5122. 迷宫的操作(1)手动生成迷宫void shou
8、dong_maze(int m,int n)定义 i,j 为循环变量for(i0 且 mazep.rowp.col-1=0,说明未到迷宫左边界，且其左方有通路,则 visit(p.row,p.col-1,maze),将左方节点入队标记已访问如果 p.row-10 且 mazep.row-1p.col=0,说明未到迷宫上边界，且其上方有通路,则 visit(p.row,p.col+1,maze),将上方节点入队标记已访问访问到出口(找到路径)即 p.row=m-1 且 p.col=n-1,则逆序将路径标记为3 即 mazep.rowp.col=3;while(p.predecessor!=-1)
9、p=queuep.predecessor; mazep.rowp.col=3;最后将路径图形打印出来。3.菜单选择while(cycle!=(-1)手动生成迷宫 请按：1自动生成迷宫 请按：2退出 请按：3scanf(“%d“,switch(i) case 1：请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入) shoudong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0) result_maze(m,n);case 2 ：请输入行列数(如果超出预设范围则提示重新输入)zidong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgp
10、ath(maze,m,n);if(X!=0) result_maze(m,n);第 8 页 共 10 页case 3：cycle=(-1); break; 详细设计：#include“stdlib.h“#include“stdio.h“#define N 39#define M 39int X;int mazeN+2M+2;struct pointint row,col,predecessor;queue512;int head=0,tail=0;void shoudong_maze(int m,int n)int i,j;printf(“nn“);printf(“请按行输入迷宫，0 表示通路
11、，1 表示障碍:nn“);for(i=0;i=0)if(p.row-1=0)if(p.row=m-1printf(“迷宫路径为： n“);printf(“(%d,%d)n“,p.row,p.col);mazep.rowp.col=3;while(p.predecessor!=-1)p=queuep.predecessor;printf(“(%d,%d)n“,p.row,p.col);mazep.rowp.col=3;else printf(“n=n“);printf(“此迷宫无解！ nn“);X=0;return 0;void main()int i,m,n,cycle=0;while(cyc
12、le!=(-1)第 10 页 共 10 页printf(“*n“);printf(“ 欢迎进入迷宫求解系统n“);printf(“ 设计者:苏浩然 n“);printf(“*n“);printf(“ 手动生成迷宫 请按：1n“);printf(“ 自动生成迷宫 请按：2n“);printf(“ 退出 请按：3nn“);printf(“*n“);printf(“n“);printf(“请选择你的操作： n“);scanf(“%d“,switch(i)case 1:printf(“n 请输入行数：“);scanf(“%d“,printf(“n“);printf(“请输入列数： “);scanf(“
13、%d“,while(m39)|(n39)printf(“n 抱歉，你输入的行列数超出预设范围(0-39,0-39),请重新输入：nn“);printf(“请输入行数： “);scanf(“%d“,printf(“n“);printf(“请输入列数： “);scanf(“%d“,shoudong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0) result_maze(m,n);printf(“nnPress Enter Contiue!n“);getchar();while(getchar()!=n);break;case 2:printf
14、(“n 请输入行数：“);scanf(“%d“,printf(“n“);printf(“请输入列数： “);scanf(“%d“,while(m39)|(n39)printf(“n 抱歉，你输入的行列数超出预设范围(0-39,0-39),请重新输入：nn“);printf(“请输入行数： “);scanf(“%d“,printf(“n“);printf(“请输入列数： “);scanf(“%d“,zidong_maze(m,n);print_maze(m,n);mgpath(maze,m,n);if(X!=0) result_maze(m,n);printf(“nnPress Enter Contiue!n“);getchar();while(getchar()!=n);break;case 3:cycle=(-1);break;default:printf(“n“);printf(“你的输入有误!n“);printf(“nPress Enter Contiue!n“);getchar();while(getchar()!=n);break; 测试结果: 用户手册:
