1、 我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 1 - / 9个 性 化 辅 导 教 案 学科 数学 学生 黄芊蕙 年级 八 授课时间 2014 年 12 月 13 日 授课教师 汪 上课内容 一次函数、动点问题 总第 次课 学生签名教学目标 让学生掌握一次函数与坐标的基本性质掌握一般动点问题的解题思路通过解决动点问题，从中找到成功的喜悦，增强对数学的兴趣教学重点 一次函数与图像 教学难点 动点问题的解决知识要点函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中
2、心展开研究的。一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次
3、函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数 y=kx (k0),当 x=1 时, y=2,则它的图象大致是 ( )y y y yx x x xA B C D我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 2 - / 92一次函数 y=kxb 的图象（其中 k0）大致是（ ）y y y yx x x x二、应用题1.已知 2y3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2 ）在这个函数的图象上，求 a .
4、2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 在ABCMN的边 上沿 方向以 1 厘米/秒的速度向 点运动（运动开始时，点 与点 重合，点ABC AB A到达点 时运动终止） ，过点 分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，NMN、 ABC PQ、线段 运动的时间为 秒Mt（1 ）线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形？并求出该矩形的面积；tNQP（2 ）线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 求四边形 的StMNP面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围St tCPQBA M N我学习 我快乐 我努力 我成
5、功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 3 - / 9个 性 化 辅 导 学 案 学科 数学 学生 黄芊蕙 年级 授课时间 2014 年 12 月 13 日 授课教师 汪 上课内容一次函数、动点问题 总第 次课知识要点函数是近代数学最基本的概念之一，在数学发展过程中起着十分重要的作用，许多数学分支（如代数、三角、解析几何、微积分、实变函数、复变函数等）都是以函数为中心展开研究的。一次函数属于数学课程标准中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.一次函数的概念是本章的重点。教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义
6、、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础。本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材。一次函数及其动点问题一直是中考的热点，包括今后将要学习的二次函数，学好本章内容，将会为今后的一次函数与方程组、二次函数及不等式组打下很好的铺垫！例题精选一、选择题：1已知正比例函数 y=kx (k0),当 x=1 时, y=2,则它的图象大致是 ( )y y y yx x x x
7、A B C D2一次函数 y=kxb 的图象（其中 k0）大致是（ ）y y y yx x x x我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 4 - / 9二、应用题1.已知 2y3 与 3x1 成正比例，且 x=2 时，y=5,（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2 ）在这个函数的图象上，求 a .2.（宁夏回族自治区）已知：等边三角形 的边长为 4 厘米，长为 1 厘米的线段 在ABCMN的边 上沿 方向以 1 厘米/秒的速度向 点运动（运动开始时，点 与点 重合，点ABC AB A到达点 时运动终止） ，过点
8、分别作 边的垂线，与 的其它边交于 两点，NMN、 ABC PQ、线段 运动的时间为 秒Mt（1 ）线段 在运动的过程中， 为何值时，四边形 恰为矩形？并求出该矩形的面积；tNQP（2 ）线段 在运动的过程中，四边形 的面积为 ，运动的时间为 求四边形 的StMNP面积 随运动时间 变化的函数关系式，并写出自变量 的取值范围St tCPQBA M N我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 5 - / 9课堂练习一填空题1 （3，4 ）关于 x 轴对称的点的坐标为_，关于 y 轴对称的点的坐标为_，关于原点对称的坐标为_.2 点 P（a3，5a）在第一象限
9、内，则 a 的取值范围是 _3 小华用 500 元去购买单价为 3 元的一种商品，剩余的钱 y（元）与购买这种商品的件数 x（件）之间的函数关系是_， x 的取值范围是_4 函数 y=2x4 的图象经过_象限，它与两坐标轴围成的三角形面积为_，周长为_5若点（m，m3）在函数 y= x2 的图象上，则 m=_16 y 与 x 成正比例，当 x=8 时，y=12 ，则 y 与 x 的函数解析式为_7函数 y= x 的图象是一条过原点及（ 2，_ ）的直线，这条直线经过第_象限，2当 x 增大时，y 随之_8. 函数 y=2x 4，当 x_，y0，b2 C、 2121我学习 我快乐 我努力 我成功
10、 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 6 - / 97、函数 Y=4x 2 与 y=4x 2 的交点坐标为（ ）A、 （2，0 ） B、 （0，2） C、 （0 ，2） D、 （2，0） 三一个一次函数的图象，与直线 y=2x1 的交点 M 的横坐标为 2，与直线 y=x2 的交点 N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 7 - / 96、 （金华）如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，(043)A， Bx且 动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为30A
11、BO PAB秒在 轴上取两点 作等边 txMN， （1 ）求直线 的解析式；（2 ）求等边 的边长（用 的代数式表示） ，并求出当等边 的顶点 运动到与原点 t PMN重合时 的值；t2. 如右图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm，BC=4cm ，点P 从 A 开始沿折线 ABCD 以 4cm/s 的速度运动，点 Q 从 C开始沿 CD 边 1cm/s 的速度移动，如果点 P、Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达点 D 时，另一点也随之停止运动，设运动时间为 t(s)，t 为何值时，四边形 APQD 也为矩形？我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。
12、！ - 8 - / 9课后作业1. 梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿 AD 边，以1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘米/秒的速度向 B 点运动。已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发， ，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？（3）t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形？（4）t 为何值时，四边形 PQCD 是等腰梯形？家长签名AB CDPQ我学习 我快乐 我努力 我成功 日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。！ - 9 - / 9
