1、对估算教学的一些思考新课程标准提出“重视口算，加强估算，提倡算法多样化” 。的确，估算具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果，同时，估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义。相对于原来的教材，估算教学出现的篇幅明显增多，更有了专题的估算教学内容。作为使用新课标实验教材的教师，三年来，我在估算教学实践中走过弯路，也有过一些思考，渐渐从迷茫变得清晰了。数学课程标准中提到：第一学段中，学生应“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程” 。实施建议中提到“加强估算，鼓励算法多样化” 。所以教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。人教版二上第 31 页首次出现估算专项学习内
2、容“加减法的估算” ，但近似数的概念、约等号还没出现，只要求用语言叙述估算的过程。我想教过这一内容的老师对估算的教学或多或少会有一定的困惑。我们是否应对教材的理解上达成一定共识：1. 因为这里涉及到的数是两位数，对学生来讲精确计算并不难，在估算时学生精确计算，在学生口算、笔算很方便的情况下，应该是允许的，因为题目中没有显示出估算的优越性。因此估算必须联系生活，让学生感受在现实生活中，我们常常会产生估算的需要，没有需要，教学估算意义无法体现。2. 估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。如学生想到：把热水瓶的 28 元看作 30 元，烧
3、水壶的 43 元看作 50 元，茶杯的 24元看作 30 元，合起来是 30+50+30=110 元，学生认为带 100 元钱不够用，也是可以理解的，但学生应对自己的估算结果做出解释：带的钱应该是少于 110 元。3. 新课标强调的是估算意识，不强求方法的固定性，学生的估算策略不同，估算的结果也会各不相同，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算过程的解释，课本要求学生用语言来表达，书面作业时我认为最好让学生把思考过程用文字简要写出来，不写出来有可能老师不领会学生的用意。4. 估算的方法上，如两个数相加，既可以两个数都取近似数，也可以其中一个数取近似数，总之方法要结合题意灵活选
4、择，不一定是四舍五入法，但有一条老师要清楚：估算要以准确熟练的口算为基础。这里学生的口算基础是：100 以内两位数加减一位数、两位数加减整十数。如估算 5834，可以是：58 看作 60，34 看作 40，和小于 100。58 看作 50，34 看作 30，和大于 80。58 看作 60，34 看作 30，和大约是 90。58 看作 60，34 不变，和小于 94。58 不变，34 看作 30，和大于 88。58 看作 60，34 看作 35，和大约是 95。58 看作 55，34 看作 35，这种方法就不要了，因为 55 加 35 超出了已学口算范围。这样估算倒不如按原题口算了。由此看来，估
5、算方法多样，忌讳老师追求统一答案。二下第 98 页加减法的估算。口算基础：两位数加减两位数。课本中体现出这样的精神：估算方法多样，只要合理都可以采用；估算、精确计算可以根据问题适当采用；我个人认为“”提前介入，利于表达估算的策略。如：5834171000 5834171000600 400 580 420二下第 100 页判断妈妈的钱买这两种商品够不够，此题还是有多种不同的估算策略，如学生提出：245 元估成 200 元，187 元估成200 元， ，所以 245 加 187 大约是 400 元，刚好够买，应该也是可以理解的，换句话说在具体估算的过程中，估算的结果是次要的，重要的是学生的估算过
6、程。要让学生通过交流讨论，学习如何根据实际情况调整估算策略，这是对二上年级估算教学的发展。三上笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。本册实验教材中大多数计算教学的例题（主要是万以内加减法和多位数乘一位数）都展示了笔算和估算两种算法（第 18 页例 2、第 23 页例 1、第76 页例 2、第 78 页例 3） ，估算专题教学是第 70 页例 2。这样的安排，体现“估算为笔算服务，估算和笔算不分家，笔算和估算是和谐统一的”精神，既适时地教学了估算，体现了“加强估算” 、 “提倡算法多样化”的改革理念，又可培养学生“能为解决问题而选择适当的算法”的能力，从而有利于发展学生的数感。到了三年级，学生
7、对估算的策略和表达方法积累了一定的经验，因此培养估算意识比培养估算技能更难些。例如课本 70 页的例 2：每张门票 8 元，29 个同学参观，带 250 元钱够吗？学生可能会想：298240（元）240250，够了。298290（元）290250，不够。责任引导学生比较不同策略的不同后果，关键在于学生对结果的合理性做出的解释，如估成 308 比准确数大，估成 2910 比准确数大了 2 个 29 元。让学生在交流的过程中感受到估算的意义和策略的选择。所以单纯告诉学生如何去估算：把接近整十、整百的数看出是整十、整百的数，再口算，这是不够的。值得注意的是：不要见到“大约”就是估算，没有正确的估算意
8、识，估算的教学应该是不成功的，如第 87 页第 2 题“一条蚕大约吐丝 1500 米，小红养了 6 条蚕，大约吐丝多少米？”我个人认为问题中的“大约”是针对前面“一条蚕大约吐丝的米数”而言的，150069000（米）这个计算结果其实就是近似数。再如第 89 页“你会选择合适的算法吗？”我个人认为书上三个小朋友的意见是值得商榷的。如果学生在很多题目中乃至生活中能联系数学课上的所学，能自觉的选择、调整自己的估算策略估某些事物，这样的估算教学才是成功的。三下加强估算教学，使学生掌握估算的方法和体会估算的作用。这一册教材更突出地体现了：将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮
9、助人们解决问题的工具，逐步形成面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法（口算、估算、笔算等） ，最后应用计算达到解决问题的目的这样一种思维方法。第 16 页例 2 是三位数除以一位数的估算，是对估算技能的一次拓展：比如估“4698” ，把 469 估成450、470、500 后除以 8 都不能用口算解决，这时估算的策略应是看除数估被除数或者二次估算。第 22 页例 3 是一位数除三位数，将估算和笔算结合应用，使多种算法互补。第 59 页例 2 用“有 350 个同学来听课，能坐下吗？”的问题情境引出估算，让学生探讨两位数乘两位数的估算方法。第 65 页例 2 再次体现估算为笔算服
10、务。同时估算的价值还体现于能估计运算的结果。比如在教学两位数乘两位数的笔算时。对如下的竖式：学生能想到 4312，把 12看作 10，4310=430，4312 的积肯定大于 430，结果是 129 肯定不对了。在一些题中没有估算要求，学生能自觉应用估算检验计算结果的合理性，真正体现估算为笔算服务。再如学生估 3973 的结果大约是 1200，如果笔算中结果误差过大就需要重新计算或验算。如果是笔算无误，而估算误差过大，那么该如何调节类似的估算的策略，这才是课标提出的有价值的估算。学生在计算之后，利用估算方法来判断计算结果的合理性，养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，减少不必要的失误。总之，估算以熟练准确口算为基础，估算为笔算而服务，也能直接解决一些实际问题。估算的教学并不是单一的计算技能训练，它可以有机地渗透在教学的各个环节，培养估算意识远比训练估算技能重要。 对估算教学的一些思考教材教法讲座稿东辛庄中小聂海涛2010.9
