第二节,定积分的基本性质,1、线性性质 2、乘积可积性 3、保序性 4、绝对可积性 5、区间可加性 6、积分第一中值定理,第二节,定积分的基本性质,则对任意给定的,此性质的证明由定积分的定义易证，读者自证.,性质1,推论,此推论由性质1和上节的推论3易证，作为习题读者自证.,性质2,（乘积可积性）,注意：一般说来，,性质3,（保序性）,由极限的保序性知,推论,性质4,此性质的证明的第一部分即证：,仿照性质的证明即可.,第二部分即证：不等式成立部分，利用性质容易证得.,注意：性质的逆命题是不成立的，例如下列函数：,注意：,事实上，,可加性依然成立.,定积分的区间,性质6,（积分第一中值定理）,性质5,由性质和性质，得到,故有下列两种情况：,则由闭区间上连续函数的中值,另一个特殊情况：,第一积分中值定理的结论就变成了,例2 证明下列不等式成立：,证：,
