1、数 轴,5,0,-10,请读出下面温度计所表示的温度,创设情境,引入课题,在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.,创设情境,引入课题,3,7.5,-3,-4.8,东,西,汽车站,柳树,杨树,槐树,电线杆,0,0,1,数轴的画法,2,3,-1,-2,-3,(1)取原点0,(2)规定正方向,通常取向右为正方向,(3)选取适当的长度为单位长度,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方
2、向，就得到了数轴。,学生讨论下列数轴画得对错？,3 2 1 1 2,1 2 3 0 1 2,3 2 1 0 1 2,1、下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？,练一练,学生思考你认为数轴最重要的哪三点？,正方向,数轴的三要素,原点,画数轴时要注意以下四点：,画直线.,在直线上取一点作为原点.,确定正方向，并用箭头表示.,根据需要选取适当单位长度.,右边的点表示的数比左边的大。,两个互为相反数在数轴上表示的点的位置关于原点对称。,数轴上的点表示的数有以下特征：,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数?,答:A表示0,B表示1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示2.,分数或小数可以用数轴
3、表示吗？,1.5 0.5 -3.5,例2在数轴上记出下列各数：5， 25，1，2，3，,在数轴上表示数6的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长度，表示数-8的点在原点的_侧，到原点的距离是_个单位长度表示数6的点到表示数-8的点的距离是_个单位长度,右,6,左,8,14,解:,例2,画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,3|2,-5，0，5，-4，,-,3|2,，,3|2,- 5,0,5,-4,观察 表示3与3，5与5的点的位置有什么特点。,二、想一想，认识相反数 2与-2有什么相同点和不同点？它们在数轴上的置有什么关系？ 分组讨论得：,如果两数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数
4、的相反数，也称这两个数互为相反数。,数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？,议一议,任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,解：,的相反数是-3/4；,（2）-0.5的相反数是0.5,(3) 0的相反数是0,(4) a的相反数是-a,三、议一议，比较有理数的大小,例4 比较下列每组数的大小 （1）-2和6 （2）0和-18 （3）-3/4和-4,答：,（1）-2+6,（2）01.8,（3）-3/44,在数轴上描出表示大于-3而小于5的所有整数点。,1， 2， 3,-3， -2 ，-1,答（-2， -1 ，0，1， 2 ，3 ，4 ）,下列四个命题： 1
5、。符号不同的两个数是相反数； 2。3.25是-13/4的相反数； 3。互为相反数的两个数一定不等； 4。任何一个正数的相反数都是负数. 其中正确的命题的个数有（ ）个。 A：1 B：2 C：3 D：4,做一做,下列说法正确的是（ ） A：任何一个数的相反数都与这个数 本身不同. B：除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数. C：数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数. D：任何一个数都有相反数.,D,已知有理数a,b,c如下数轴所示，试比较a , - a , b , -b , c, -c, 0的大小，并用“”连接。,-a,-b,-c,a-c b 0 -b c -a,下列命题正确的是（ ）
6、 A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。,B,小结：本节课我们学习了数轴的概念、数轴的画法、有理数在数轴上表示法，以及利用数轴比较有理数的大小、利用数轴学习了相反数的概念。数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。,数轴的三要素（ ） A、数轴 原点 正方向 B、正方向 原点 箭头 C、正方向 原点 单位长度 D、负方向 原点 单位长度,C,若点A在数轴上原点的左边，则A点表示的数
7、是（ ）A 正数 B 负数 C 整数,B,数轴上表示两个数，_边的数总比_边的数大 A、左边 右边 B 右边 左边,B,数轴上到原点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）A +5 B -5 C,C,下列说法不正确（ ）A、数轴是一条直线 B、数轴上所有的点并不都表示有理数 C、在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等 D、数轴上一定取向右为正方向,D,在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A、正数 B、负数 C、不是负数 D、不是正数,D,判断下列图形是否是数轴 (是的打“”，不是的打“”),注：根据数轴的三要素,（）,（）,（）,判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打“”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线叫做数轴,（）,（）,（）,在数轴上0与3之间（不包括0，3）还有 个数。（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个,D,一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A+6 B-3 C+3 D-9,C,
