1、整式的概念知识点梳理1.单项式 （1）单项式的概念：数与字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，是正数的单项式系数为 1，是负数的单项式系数为1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2.多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号，看作各项的性质符号。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最
2、高的项的次数，就是这个多项式的次数。 3.整式整式的概念：单项式和多项式统称为整式。知识点分析1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积-包括单独的一个数或字母） 2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。4、单独一个数或一个字母也是单项式。5、只含有字母因式的单项式的系数是 1 或1。6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。7、单独的一个非零常数的次数是 0。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含
3、有加、减等其他运算。9、单项式的系数包括它前面的符号。10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。11、单项式的系数是 1 或1 时，通常省略数字“1”。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。多项式1、几个单项式的和叫做多项式。2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。3、多项式中不含字母的项叫做常数项。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。整式1、单项式和多项式统称为整式。2、单项式或多项式都是整式。3、整式不一定是单项式。4、整式不一定是多项式。
4、5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。练习巩固一判断题(1) 是关于 x 的一次两项式 ( ) 31x(2)3 不是单项式( )(3)单项式 xy 的系数是 0( ) (4)x3y 3 是 6 次多项式( )(5)多项式是整式( )二、选择题 1在下列代数式： ab， ，ab 2+b+1， + ，x 3+ x23 中，多项式有（ ）21bayA2 个 B3 个 C 4 个 D5 个2多项式2 3m2n 2 是（ ） A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式3下列说法正确的是（ ）A3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B 与 2 x22 xy5 都是
5、多项式 C多项式3y2x 2+4xy 的次数是D 一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 64下列说法正确的是（ ）A 整式 abc 没有系数 B + + 不是整式34zC2 不是整式 D整式 2x+1 是一次二项式5下列代数式中，不是整式的是（ ）A、 B、 C、 D、200523x745baxa5236下列多项式中，是二次多项式的是（ ）A、 B、 C、3xy1 D、1223x 253x7x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）A、 B、 C、 D、2)(2yyx22y8某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/
6、 分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是 （ ）米/分。A、 B、 C、 D、2bssabsa29下列单项式次数为 3 的是( ) A.3abc B.234 C. x3y D.52x 110下列代数式中整式有( ) ， 2x+y， a2b， ， ， 0.5 ， a 1x45A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 三填空题 1当 a1 时， ；34a2单项式： 的系数是 ，次数是 ；2yx3多项式： 是 次 项式； y323544 是 次单项式；205xy5 的一次项系数是 ，常数项是 ；6_和_统称整式. 7单项式 xy2z 是_ 次单项式. 18多项式 a2 ab2b 2 有_
7、项，其中 ab2 的次数是 . 19整式 ，3x y 2, 23x2y,a,x+ y, ,x+1 中 单项式有 1 5a，多项式有 10x+2 xy+y 是 次多项式. 四、求代数式的值1当 x2 时，求代数式 的值。132x2当 ， 时，求代数式 的值。1a3b|ab3当 时，求代数式 的值。1xx124当 x2，y3 时，求 的值。2231yx5若 ，求代数式 的值。0)2(|4| xyx 22yx五、计算下列各多项式的值：1x 5y 34x 2y4x5，其中 x1，y2；2x 3x1x 2，其中 x3；35xy8x 2y 21，其中 x ，y4；214若 |2x1| |y4|0 ，试求多项式 1xyx 2y 的值213
