1、九年级数学下册 26-1 反比例函数 26-1-2 反比例函数的图象和性质第 1 课时反比例函数的图象和性质知能演练提升新版新人教版第 1 课时反比例函数的图象和性质知能演练提升能力提升1.若反比例函数 y=的图象位于第二、四象限,则 k 的取值范围是()A.kB.k1 时,函数值 y 的取值范围是()A.y1B.02D.0”“0)的图象和矩形 ABCD在第一象限内,AD 平行于 x 轴,且 AB=2,AD=4,点 A 的坐标为(2,6).(1)直接写出 B,C,D 三点的坐标;(2)若将矩形向下平移,使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求出矩形的平移距离和反比
2、例函数的解析式.创新应用11.如图,正方形 OABC 的面积为 4,点 O 为坐标原点,点 B 在函数 y=(k1 时 ,00,k30,故 k1 最小.在 y2 与 y3 的函数图象上画出横坐标为 1 时的点,不难发现 k2=1y21y3=k3,故 k2k3.综上可知k1k2k3.8.= 设 PM 与 BQ 相交于点 C,则有 S 矩形 AOMP=S 矩形 BONQ,S 矩形ABCP=S 矩形 MNQC,S1=S2.9. SODB=,SOCA=,所以结论成立;S 矩形 OCPD=k,S 四边形OAPB=S 矩形 OCPD-SODB-SOCA=k-1,所以结论成立;当点 P 沿着 y=的图象向左
3、移动时,PA 变大,PB 变小,所以结论不成立;当点 A 是线段 PC 的中点时,PC=2AC,即=2,得 k=2,所以点 P 的横坐标是点 B 的横坐标的 2 倍,所以结论成立.10.解 (1)B(2,4),C(6,4),D(6,6).(2)如图,矩形 ABCD 平移后得到矩形 ABCD,设平移距离为 a,则A(2,6-a),C(6,4-a).因为点 A、点 C在 y=的图象上,所以 2(6-a)=6(4-a),解得 a=3,所以点 A(2,3),所以反比例函数的解析式为 y=.创新应用11.解 (1)S1 与点 P 的位置无关.(2)当点 P 在点 B 上方时,S2=4+2m(-2m0);当点 P 在点 B 下方时,S2=4+(m-2).
