1、二年级数学思维第 1 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 一笔画（一） 时间教、学具准备 作业练习本教学目标 1、理解一笔画的特点，知道怎样的连通图可以成为一笔画。2、让学生在自己动手实验中找到答案，并通过实验的结果，培养学生的归纳，概括能力。3、激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新能力和应用意识。教学过程设计1、师画简单一笔画，生观察。说说老师是怎样画的，初步认识一笔画，2、生自由创作一笔画。（1）通过看师画，想象并谈谈觉得自己能画出什么来。（2）自己动手创作一笔画。3、展示学生作品。找学生将自己的作品在投影上展示，其他同学当小评委判断是不是一笔画出来的，对于有争议的图形，学生演
2、示其画法，学生再判断，通过判断了解并总结出一笔画时应注意的问题。通过让学生带着对一笔画的初步认识开始创作，并相互判断作品是不是一笔画出的过程，引导学生动脑筋、动手实验、动口分析，使抽象的概念具体化，化难为易，变抽象为具体，在满足学生自我探索掌握新知的欲望的同时，加深对新知识的印象。4、判断。（1）师出示练习题，生先猜想，再自己尝试在练习纸上画，判断是不是一笔画出的。（2）小组讨论，学生说出自己的判断结果，并在投影上演示画法。5、简单的一笔画练习。出示能一笔画出的图形，请学生思考从哪里开始画，并尝试在投影上演示，通过学生找到的不同起点，了解一笔画时找到起点的重要性。通过练习，引导学生经历观察、猜
3、想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 2 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 一笔画（二） 时间教、学具准备作业练习本教学目标 揭示一笔画的规则，通过一笔画,培养学生观察、分析能力。培养学生的空间观念。培养学生的判断推理能力。会将一笔画问题的解决方法应用于实际。教学过程设计（一）共同研究，发现奥秘。、学生观察一组简单图形，看看哪个图形可以一笔画？哪个不可以？、引导归纳：不连通的图形不能一笔画。、介绍“奇点”和“偶点”。师：我们把与奇数条线相连的点称作奇点。（板书）与偶数条线相连的点称为偶点。（板书）每副连通图都是由点和线组成的，就
4、会出现奇点和偶点。那么怎样表示连通图中的点呢？请同学们看例题（出示图 2）用“2”表示偶点，用“1” 表示。（教师示范，学生试做）以后我们在研究连通图时就可以先标出图中的奇偶点，再进行研究。、分组合作研究连通的图形可以一笔画的特征。（）学生小组合作，完成统计表。可以一笔画的图形 图形 奇点数 偶点数不能一笔画的图形 图形 奇点数 偶点数（）小组观察、讨论统计结果，发现规律。（）全班交流，得出结论：有两个奇点或者全都是偶点的连通图可以一笔画。、学生举例验证结论。、深入研究一笔画的方法。（二）巩固知识，形成技能。、汉字一笔画、你能笔尖不离纸，一笔画出图 3的每个图形吗？教学反思 改进意见二年级数学
5、思维第 3 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 应用题的基本数量关系 时间教、学具准备作业练习本教学目标 1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例题】 例 1：一根绳子原来长 20米，第一天剪去 3米，第二天剪去的和第一天同样多，剩下的米数比原来短几米？ 解题策略：这题要求剩下的米数比原来短几米，通常我们用以下的数量关系来解： 解法一：203314（米） 20146（米） （有没有
6、更简便的方法呢？聪明的小朋友是否考虑到“剩下的米数比原来短的米数”就是剪去的米数，这样只要用一步计算就能解答。）解法二：3+3=6 米 这种方法是不是更简便？【画龙点睛】 解答应用题时，我们不但要多动脑，分析思考题目所包含的数量关系，还要选择最简便的方法来解答，锻炼思维的灵活性，使我们应得更聪明。【举一反三】1、水果店有 52箱水果，卖出 16箱，又运进 23箱，现在水果的箱数和原来比多了还是少了？多或少几箱？ 2、饲养场养的羊比牛少 36只，牛比猪少 29只，那么羊比猪少几只？ 3、把两条长 38厘米的纸条粘在一起，成为一条长 72厘米的纸条，中间粘贴部分的纸条长几厘米？ 4、小明、小李和小
7、红三个朋友做红花，小明和小李共做 27朵，小明和小红共做 32朵，小李和小红共做 25朵，问：三个小朋友各做几朵？5、五（1）班有 20名少先队员，而五（2）班的少先队员比五（1）班多 9名，问两班共有多少少先队员？6、一道既简单又复杂的题：游戏开始了，请你们快速计算： 一辆载着 16名乘客的公共汽车驶进车站， 这时有 4人下车，又上来 4人；在下一站上来 10人，下去 4人； 在下一站下去 11 人，上来 6人； 在下一站，下去 4人，上来 4人；在下一站又下去 8人，上来 15。还有，请你们接着计算：公共汽车继续往前开，到了下一站下去 6人，上来 7人；在下一站下去5人，没有人上来；在下一
8、站只下去 1人，又上来 8人。好了，记住你的计算结果，回答：这辆公共汽车究竟停了多少站？（不要重新计算哦） 7、商店共有 61千克红糖，第一天卖掉 19千克，第二天比第一天多卖 4千克，商店还剩多少斤红糖？ 8、买来 17米布，做床单用去 7米，做衣服用的和做床单用的同样多，还剩几米？ 9、小王买了一只文具盒花了 2元，又买了 4个作业本，共用了 7元，付出10元，找回多少元？课堂作业 1、 甲厂共有职工 78人，乙厂有男职工 45人，女职工 38人，甲厂比乙厂少多少职工？ 2、 王师傅第一天做了 75个零件，第二天上午做了 43个，下午做了 39个，第一天比第二天少做几个？ 3、 小明家养鸭
9、 79只，养的鹅比鸭多 27只，养的鹅比鸡少 97只，小明家养了多少只鸡？ 4、 一桶水连桶重 245千克，用去一半后，连桶还重 135千克，用去多少千克水？满桶水重多少千克？ 5、一箱苹果连箱共重 71千克，吃掉一半后，连箱共重 37千克，吃去多少千克苹果？共有苹果多少千克？ 通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 4 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 倒推法解应用题、列表法解应用题 时间教、学具准备作业练习本教学目标 1、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性。 2、让学生在学习数学的过程
10、中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例题】 例 1、小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加 10，然后乘 5，减去 25，再除以 2，恰巧是 100岁。”小红妈妈的年龄是多大？ 解题策略： 题目中最后一步是除以 2得 100岁，说明除以 2前就是 1002=200，减了25是 200，那么不减 25就是 200+25=225，同样的，不用乘 5就是 2255=45，不加 10就是 45-10=35，这样，就得到了小红妈妈的年龄是 35岁。 例 2、一个数加上 6，乘
11、以 6，减去 6，除以 6，最后结果是 6，这个数是几？解题策略： 最后一步是除以 6得出的 6，说明除以 6前是 66=36，减去了 6得 36，那么不减 6前就是 36+6=42，同样，不乘 6前是 426=7，不加 6前是 7-6=1。这样就求出这个数是 1。 【画龙点睛】 倒推法是一种很重要的数学思维方法，也是分析应用题时常用的方法。用倒推法解应用题列算式时，经常要根据加减互逆，乘除互逆的关系，即把原题中的“加”用“减”算，“减”用“加”算，“乘”用“除”算，“除”用“乘”算。 【举一反三】 1、一个数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，最后结果还是 5。这个数是几？2、一个数的
12、5倍加上 6，再除以 7，结果是 8，求这个数。 3、一个数加上 4，减去 4，乘以 4，再除以 2，结果是 2，求这个数。4、小明爷爷今年的年龄加上 15后，缩小 4倍，再减去 15后，扩大 10倍，恰好是 100岁，小明爷爷今年是多少岁？ 例 3：小明今年 8岁，妈妈的年龄比小明的 4倍还大 1岁，爷爷的年龄比妈妈的 2倍还大 1岁。问：三个人的年龄和是多少岁？ 解题策略：根据题意列表：妈妈 爷爷84+1=33 332+1=67 三个人年龄和：8+33+67=108（岁） 【举一反三】 1、书架有上中下三层，上层有 28本书，比中层多 6本，比下层少 6本，这个书架一共有多少本？ 2、5
13、个苹果分别放在三个不同的盘子里，每个盘子至少要有一个，问：共有几种不同的放法？ 3、一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，20 天时能长到 20厘米。问：长到 5厘米时是第几天？课堂作业 1、一个数减去 3，再除以 3，再乘 3，再加上 3，结果是 6，这个数是几？(用倒推法想) 2、一个数乘以 5，再除以 5，再加上 5，再减去 5，结果是 5，这个数是几？(用倒推法想) 3、妈妈买了一些花生，小明第一天吃去一半，第二天吃去剩下的一半，结果还剩下 8颗。妈妈买了多少颗花生？(用倒推法想) 4、三个小朋友剪红花，小红剪了 10朵，比小丽多剪 2朵，比小芳少剪 2朵，她们一共剪了多少朵？ (用
14、列表法算) 5、小明今年 8岁，比小力大 2岁，比小红小 2岁,他们三人的年龄和是多少? (用列表法算)通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 5 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 等量代换法 时间教、学具准备作业练习本教学目标 1、使学生能初步学会等量代换的方法，接受等量代换的思想。 2、培养学生的观察力及初步的逻辑推理能力。 3、让学生在经历解决问题的过程中，获得经验，让学生充分感受生活中处处有数学，数学与生活息息相关，形成我要学好数学的精神风貌。 4、在学习过程中培养学生团结、友好合作，营造和谐
15、共进的氛围。教学过程设计【典型例题】 例 1、1 只河马的体重等于 2只大象的体重，1 只大象的体重等于 10匹马的体重。1 匹马的体重是 32千克，这只河马的体重是多少千克？ 解题策略： 1匹马的体重是 320千克，10 匹马的体重就是 3210320(千克) ，这也就是只大象的体重。又知只 河马的体重等于 2只大象的体重，用 2只大象的体重代替 1只河马，则这只河马体重是 3202640(千克) 【画龙点睛】 也可以这样想：1 只大象的体重是 10匹马的体重，即 2只大象的体重就等于 2个 10匹马的体重，即 20匹马的体重，因为 2只大象的体重与 1只河马的体重相等，所以 1只河马的体重
16、就是 20匹马的体重。32（210）640(千克)【举一反三】 1、 25，。 求 ？ ？ 2、一只菠萝的重量等于 2只梨的重量，也等于 4只香蕉的重量，还等于 2只苹果、1 只梨、1 只香蕉的重量之和。那么 1只菠萝等于几只苹果的重量？3、一条鱼，鱼头重 9千克，鱼头重量等于鱼身一半加鱼尾的重量，而鱼身的重量等于鱼头加鱼尾的重量。问：这条鱼重几千克？同步练习 1一根 20米长的木条，把它据成 4段，要锯几次？ 2商店有 480本练习本，又运来 500本，卖出去 360本，商店还有多少本练习本？ 3小明的爸爸年龄比妈妈大 5岁，妈妈今年 38岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈 30岁，小明今年
17、是多大？ 4+=21 -=38 +=15 +=18 -=45 +=12 -=（ ） -=（ ） +=（ ） 5一个数加上 4，减去 4，乘以 4，再除以 2，结果是 2，求这个数。 6一条毛毛虫从幼虫长成成虫，每天长大一倍，10 天时能长到 20厘米。问：长到 5厘米时是第几天？课堂作业 1根据算式，在（ ）里填上合适的数。 +=21 +=30 +=42=（ ） =（ ） =（ ） +=56 +=10 +=13 +=72 +=26 +=21 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） +=27 41-=5 +=13+=+ =+ -=3=（ ） =（ ） =（ ） =（ ） +=21 -=38 +=
18、15 +=18 -=45 +=12 -=（ ） -=（ ） +=（ ） +=+ = +=+ = +=（ ）个 -=（ ）个7=35 =2 =3013-= =32 =40=2 += 3=18 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 24 瓶水全倒出来能装满 3大碗，5 杯水正好装满 2瓶。装满 3大碗要几杯水？20 杯水能装满几大碗？通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 6 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 两步计算的应用题、用画图法解应用题时间教、学具准备作业练习本教学目标 1、分析思考题目所包含的
19、数量关系，锻炼思维的灵活性。2、让学生在学习数学的过程中，感学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强受数应用数学的意识。 3、在探索问题解决方法的过程中，发展学生的数学思考能力，培养主动探索的意识。教学过程设计【典型例题】 例 1：小明的钱不到 5元（是整角数），如果买 6枝铅笔，钱不够，还少 5角。小明原来最多有多少钱？ 解题策略：问题求的是“小明原来最多有多少钱”。由题意已知小明原来的钱不到 5元，但加上 5角后就超过 5元，且能被 6整除。假设每枝笔 8角钱，6枝则是 48角，不到 5元，所以不能；如果每枝 9角，6 枝就是 54角，再减去少 5角，原来最多 49角。算式：69-5=
20、49（角）【画龙点睛】 解答两步计算的应用题，如果不认真思考，提笔就做，很容易出错。所以应该先从条件或问题入手，仔细分析，找出正确的解题方法。 【举一反三】 1、一盒糖果，总数不超过 20颗，把它们平均分给 6个小朋友，还余 2颗，这盒糖最多有几颗？最少有几颗？ 2、停车场里原来停放的轿车比卡车多 12辆，后来轿车开走 6辆，卡车开进 8辆，这时停车场里哪种车多？多多少辆？ 3、小李和小红到商店买同一种练习本，结果发现钱没带够，小李缺 5角，小红少 2分，但两人合起来还是不够买一本。这种本子一本多少钱？ 4、有大、小两桶油共重 50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和 6千克。大
21、、小两个桶原来各装油多少千克？例 2：小明有 10枝铅笔，小红有 4枝铅笔，要使两人的铅笔同样多，小明要给小红几枝铅笔？ 解题策略：我们用图来表示已知条件： 小明： 小红： 从图中我们可以清楚地看到，小明比小红多 6枝铅笔，把多出来的 6枝铅笔平均分成两份，即 62=3，所以小明给小红 3枝铅笔后，两人的枝数相同。【画龙点睛】 用画图法解应用题，特别是解技巧性较强的题，能形象直观地揭示数量关系，使抽象思维与形象思维协同发挥作用，从而构建出解题思维的模式。【举一反三】 1、小明给小红 3枝铅笔后，两人的枝数相同。问：小明比小红多几枝铅笔？2、小红有 4枝铅笔，小明给小红 3枝铅笔后，两人的枝数相
22、同，小明有几支铅笔？ 3、一根 12米长的木条，锯 3次，每段几米？ 4、小红妈妈到水果店买苹果，她的钱若买 3斤多 1元，若买 4斤少 1元 5角，问妈妈带了多少钱？ 5、二（1）班同学做早操，每行人数相等，小李的位置从左边数是第 3个，从右边数是第 4个，从前边数是第 4个，从后边数是第 2个。问：二（1）班有多少同学在做早操？课堂作业 1、学校图书馆有文艺书 386本，科技书比文艺书少 148本，科技书与文艺书一共有多少本？ 2、小丽到商店去买练习本，她的钱若买 4本还剩 2分；若买 5本，就差 1角。问小丽有多少钱？ 3、一堆水果糖，8 个小朋友来分，每人分 6颗，还多 7颗。这堆糖一
23、共有多少颗？ 4、小明的爸爸年龄比妈妈大 6岁，妈妈今年 40岁，爸爸今年多少岁？小明出生时妈妈 30岁，小明今年是多大？ 5、商店有 320本练习本，又运来 500本，卖出去 480本，商店还有多少本练习本？ 通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 7 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 规律与分组 时间教、学具准备 作业练习本教学目标 1、使学生初步认识最简单的数列。 2、学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和思维的灵活性。 教学过程设计第一课时找一找下面每组数列的规律，在（ ）里
24、填上适当的数。 1、 18 4 15 4 12 4 （ ） （ ）6 2、 1 20 3 15 5 （ ） （ ） 5 9 解题策略 （1）这一列数，可以分成两组：第 1组是第二、四、六个，都是 4，因此第八个数是 4；第 2组是第一、三、五个，从大到小变化，后面的数比前面的数小 3，因此第七个数是 9。 （2）这一列数，可以分成两组：第 1组是第一、三、五个，从小到大变化，后面的数比前面的数大 2，因此第七个数是 7；第 2组是第二、四、六个，从大到小变化，后面的数比前面的数小 5，因此第六个数是 10。 画龙点睛： 对一列数变化规律的分析，有时有将一列数分成两列数，分别考察它们各自的变化规
25、律；有时还需要综合运用其他知识，一种方法不行，就换另一种方法接着分析。 还要注意的是：找到的规律应该适合这列数中的所有数，不能只适用于前面几个数，而不适合于这列数中的其他数。 举一反三： 一、 按照规律，在括号里填上适当的数。 1、 20 5 18 5 16 5 （ ） （ ） 7 3 7 6 7 9 （ ） （ ） 11 2 13 4 15 6 （ ） （ ） 17 19 15 18 13 17 （ ） （ ） 2 20 5 17 8 14 （ ） （ ）二、按照规律，在括号里填上适当的数。 1、 34 30 28 （ ） （ ） 18 16 12 2、 20 16 19 15 （ ） （
26、） 17 13 （ ） （ ） 8 6 11 9 14 12 17 （ ） （ ） 7 10 10 15 13 20 3、有一列数由三个数组成的数组，依次是（1，5，10），（2，10，20），（3，15，30），第 10个数组内三个数的和是多少？第 20个数组和呢？4、有一天，电子钟从墙上掉了下来，钟面摔成了三块。小明一看，块的形状虽然不同，但三块上的数相加之和却相等。你知道钟面摔成了什么样子吗？每块钟面上数相加之和又是多少呢？ 课堂作业 1、仔细观察，找规律填数。 （1）2，3，4，（ ），6，7。 （2）9，8，（ ），6，（ ）。 （3）2，5，（ ），11，14，（ ）。 （4）20
27、，16，（ ），8，4。 （5）15，3，13，3，11，3，（ ），（ ）。 （6）8，15，10，13，12，11，（ ），（ ）。通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见二年级数学思维第 8 次教案年级 二年级 科目 思维训练 教师课题 规律与分组 时间教、学具准备 作业练习本教学目标 1、从结果出发,用倒推法的方法， 逆向思考,根据条件求出结果。 2、分析思考题目所包含的数量关系，锻炼思维的灵活性和严密性。教学过程设计【典型例题】 例 1、有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩下 4箱水果。问：这批水果
28、一共有几箱？ 解题策略： 我们从最后的结果还剩 4箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为 4箱，则第二天时有 8箱水果。同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是 8箱，所以这批水果一共有 16箱。算式是：42=8（箱），82=16（箱）。 例 2、某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大 1倍，10 天正好遮住整个水池。问：若只遮住水池的一半需要多少天？解题策略： 倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半。今天是第 10天，昨天就是第 9天，也就是说睡莲遮住一半池面需要 9天。【画龙点睛】 要想知道结果是怎么来的，我们就要逆向思考；怎样来的就怎样回去
29、。原来是 “加”回过去是“减”；原来是“减”回过去是“加”，原来是“乘”回过去是“除”，原来是“除”回过去是“乘”。 【举一反三】 1、一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了 5只刚好吃完。问：这筐鸡蛋共有多少只？ 2、有一根绳子，第一次剪去一半多 1米，第二次剪去剩下的一半多 1米，这时绳子还剩下 1米。这根绳子原来有多长？ 3、有一根绳子，第一次剪去一半多 1米，第二次剪去剩下的一半少 1米，这时绳子还剩下 3米。这根绳子原来有多长？4、一条长绳，第一次用去的比全长的一半多 3米，第二次用去的比余下的一半多 5米，还剩 7米。这条长绳原来长多少米？5、小丁在做一道
30、加法算式时，由于粗心，将个位上的 5看作 9，把十位上的 8看作 3，结果所得的和是 123。正确的答案是多少？6、水桶里面装有水，连桶称是 5千克，把水加到原来的 4倍，连桶称是11千克。桶里面原来有水多少千克？桶有多重？课堂作业 1、三个小朋友比大小，根据下面的对话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1） 芳芳比阳阳大 3岁；（2）宁宁比芳芳小 1岁。 2、做一道加法题时，小兰把个位 1看成 7，把十位 6看成 9，结果和是75，问正确答案是多少？ 3、玲玲做计算题时，把被减数个位上的 3写成了 5，十位上的 6错写成了0，这样算出的差是 189，正确的差是多少？ 4、一个商店规定，喝完汽水后，可用 3个空瓶换 1个汽水，现在小李买了9瓶汽水，问一共可以喝到多少瓶汽水？通过练习，引导学生经历观察、猜想、证明的过程，初步渗透科学研究的方法。进一步巩固新知。教学反思 改进意见
