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1、微波技术与天线复习题一、 填空题1 微波与电磁波谱中介于（超短波）与（红外线）之间的波段，它属于无线电波中波长（最短）的波段，其频率范围从（300MHz）至（3000GHz）,通常以将微波波段划分为（分米波）、（厘米波）、（毫米波）和（亚毫米波）四个分波段。2 对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。3 无耗传输线的状态有（行波状态）、（驻波状态）、（行、驻波状态）。4 在波导中产生各种形式的导行模称为波导的（激励），从波导中提取微波信息称为波导的（耦合），波导的激励与耦合的本质是电磁波的（辐射）和（

2、接收），由于辐射和接收是（互易）的，因此激励与耦合具有相同的（场）结构。5 微波集成电路是（微波技术）、（半导体器件）、（集成电路）的结合。6 光纤损耗有（吸收损耗）、（散射损耗）、（其它损耗），光纤色散主要有（材料色散）、（波导色散）、（模间色散）。7 在微波网络中用（“路”）的分析方法只能得到元件的外部特性，但它可以给出系统的一般（传输特性），如功率传递、阻抗匹配等，而且这些结果可以通过（实际测量）的方法来验证。另外还可以根据微波元件的工作特性（综合）出要求的微波网络，从而用一定的（微波结构）实现它，这就是微波网络的综合。8 微波非线性元器件能引起（频率）的改变，从而实现（放大）、（调制）

3、、（变频）等功能。9 电波传播的方式有（视路传播）、（天波传播）、（地面波传播）、（不均匀媒质传播）四种方式。10 面天线所载的电流是（沿天线体的金属表面分布） ，且面天线的口径尺寸远大于（工作波长） ，面天线常用在（微波波段） 。11 对传输线场分析方法是从（麦克斯韦方程）出发，求满足（边界条件）的波动解，得出传输线上（电场）和（磁场）的表达式，进而分析（传输特性）。12 微波具有的主要特点是（似光性）、（穿透性）、（宽频带特性）、（热效应特性）、（散射特性）、（抗低频干扰特性）。13 对传输线等效电路分析方法是从（传输线方程）出发，求满足（边界条件）的电压、电流波动解，得出沿线（等效电压、

4、电流）的表达式，进而分析（传输特性），这种方法实质上在一定条件下是（“化场为路”）的方法。14 传输线的三种匹配状态是（负载阻抗匹配）、（源阻抗匹配）、（共轭阻抗匹配）。15 波导的激励有（电激励）、（磁激励）、（电流激励）三种形式。16 只能传输（一种模式）的光纤称为单模光纤，其特点是（频带很宽）、（容量很大），单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模（ ），它没有（截止频率）。1HE17 微波网络是在分析（场）分布的基础上，用（路）的分析方法，将微波元件等效为（电抗或电阻）元件，将实际的导波传输系统等效为（传输线），从而将实际的微波系统简化为（微波网络）。18 微波元件是对微波信号

5、进行必要的（处理）或（变换），微波元件按变换性质可以分为（线性互易元器件）、（非线性互易元器件）、（非线性元器件）三大类。19 研究天线的实质是研究天线在空间产生的（电磁场）分布，空间任意一点的电磁场都满足（麦克斯韦方程）和（边界条件），因此求解天线问题实质是求解（电磁场方程并满足边界条件）。20 横向尺寸远小于纵向尺寸并小于（波长）的细长结构天线称为线天线，它们广泛地应用于（通信、雷达）等无线电系统中，它的研究基础是（等效传输线理论）。21 用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的（场分布），再求出天线的（辐射场），分析的基本依据是（惠更斯菲涅尔原理）。二、 问答题1、

6、抛物面天线的工作原理是什么？(8 分)答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。2、什么是视距传播？简述其特点。 （8 分）1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播。.32） 特点为：.5a. )(1012.432mhrVb.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减。c.场量： FrefaEjk)(3.什么是微波？其频率范围是多少？它分为几个波段答：微波在电磁波谱中介于超短波与红

7、外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段，其频率范围从 300MHz 至 3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段。 （7 分）4.什么是波导的激励和耦合？激励与耦合的本质是什么？激励与耦合的场结构是否相同？（5 分）答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励，从波导中提取微波信息称为波导的耦合，波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收，由于辐射和接收是互易的，因此激励与耦合具有相同的场结构。5.微波具有的哪些主要特点（6 分）答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性。6天线研究的实质是什么？并

8、阐述抛物面天线的工作原理（9 分）答：研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布，空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件，因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件。置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面，如果馈源辐射理想的球面波，而且抛物面口径尺寸为无限大时，则抛物面就把球面波变为理想的平面波，能量沿Z 轴正向传播，其它方向的辐射为零，从而获得很强的方向性。7什么是天波传播？天波静区的含义是什么？(5 分)答：1）发射天线发射出的电波，在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播。.23） 当 时，以发射天线为中心的一定半径内不能

9、有天波到min0达，从而形成一个静区，这个静区叫天波的静区。3四、解答题1、已知工作波长 ，要求单模传输，试确定圆波导的半径，5并指出是什么模式？(10 分)解：1）明确圆波导中两种模式的截止波长：.4aaCTMCTE6127.;4126.302）题意要求单模传输，则应满足： 3aa4126.36127.3）结论：在 时，可保证单模传输，此时传输的模ma91.47.1式为主模 TE1132、一卡塞格伦天线，其抛物面主面焦距： ，若选用离心率为mf2的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5 分)5.e解：（1）写出等效抛物面的焦距公式：3 feAfe1（2） 将数据代入得：2mfe67.43、已

10、知圆波导的直径为 5cm，填充空气介质，试求1） TE11、TE01 、 TM01 三种模式的截止波长2） 当工作波长分别为 7cm,6cm,3cm 时，波导中出现上述哪些模式。3） 当工作波长为 时，求最低次模的波导波长。(12 分)cm7解：1）求截止波长3TE11： aCTE3150.8426.31TM01： mM70TE01: CTE912）判断.6a当工作波长 时，只出现主模 TE11。170CTEmb当工作波长 ，便出现 TE11，TM01。01,6Mc当工作波长 ，便出现,13CTECTETE11，TM01 ，TE01 。3）求波导波长3 mcg 498.12)(24、一卡塞格伦

11、天线，其抛物面主面焦距： ，若选用离心率为mf2的双曲副反射面，求等效抛物面的焦距。(5 分).2e解：1）写出等效抛物面的焦距公式：3 feAfe12）将数据代入得：2 mfe86.4五计算题（共 61 分，教师答题时间 30 分钟）例 1- 4设无耗传输线的特性阻抗为 50, 工作频率为 300MHz, 终端接有负载 Zl=25+j75(), 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1 及短路支节的长度 l2。 解: (1)求参数由工作频率 f=300MHz, 得工作波长 =1m。终端反射系数 =0.333+j0.667=0.7454 011Zej 107.je驻波系数 8541.61(2)求长

12、度第一波腹点位置 （m）081.411maxl调配支节位置 (m)462.rctan2al调配支节的长度 183.0rct2l图 2 - 3 给出了标准波导 BJ-32 各模式截止波长分布图。 例 2-1 设某矩形波导的尺寸为 a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式。解：)(0715.2)(8.6)(1.03)cc101 mbamfGHzTMET） 计 算 模 式 波 长 并 判 断求 波 长3）结论可见，该波导在工作频率为 3GHz 时只能传输 TE10 模例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻。 解: 1）电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式（6 -

13、2 -4）知电基本振子的远区场为 krrIlEjesin60j2）求辐射功率将其代入式（6 -3 -7 ）得辐射功率为 RIrIlP2202 1dsin43） 所以辐射电阻为 280lR例 6 4一长度为 2h(hh, 因而在 yOz 面内作下列近似 : coszr1/2k所以dzehIrekjEhjkjk cos0)1(sin304）进一步变换整个短振子的辐射场令积分：cos)in(2cos1khdzeFhjk 2cos2 cos)(in4)i(hkhjkz 则221cos)in(khF因为 h 时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电

14、流分布的微小差别不影响辐射特性。因此, 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时, 可假设为正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础。7）有效长度现在我们来讨论其有效长度。 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为hdzIhhein)1(0这就是说, 长度为 2h、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为 h、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6 -10 所示。 由于输入点电流等于波腹点电流 , 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度， 但一般情况下是不相等的。 6.4 接收天线理论例 8-4画出两个平行于

15、z 轴放置且沿 x 方向排列的半波振子, 在d=/4、 =/2 时的 H 面和 E 面方向图。 解:1) H 面方向图函数将 d=/4、=-/2 代入式（8-2-11） ，得到 H 面方向图函数为(8-2-14)1(cos4)(HF天线阵的 H 面方向图如图 811，在由图 811 可见，在 时0辐射最大，而在 时辐射为零，方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线（这也是端射阵） 。请读者自己分析其原因。 2) E 面方向图函数将 d=/4、 = /2 代入式（ 8-2-10） ，得到 E 面方向图函数为(8-2-15)1(sin4cosin2co)( EF显然，E 面的阵方向图函数必须考虑单个振子的

16、方向性。图 812示出了利用方向图乘积定理得出的 E 面方向图。由图 8-12 可见, 单个振子的零值方向在 =0和 =180 处, 阵因子的零值在 =270处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向, 即=0、 =180、 =270, 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣。例 9 -1 设有一矩形口径 ab 位于 xOy 平面内, 口径场沿 y 方向线极化, 其口径场的表达式为 : , 即相位均匀, 振幅为三xESy21角形分布, 其中|x| 。 求: 2a xOy 平面即 H 平面方向函数; H 面主瓣半功率宽度; 第一旁瓣电平; 口径利用系数。解:1）远区场的一般表达式根据远区场的一般表达式:

17、（1） 求 ?HE和 一并代入上式, 并令 =0 得 ：axSy2sdyxS(sincosin1cos2SSjkRjkxyMSeed /2sinsin01cos(1)SSjkRajkxjkxebed /2 /sincsSjkRa bsjkxH SeEey 最后积分得 2/sin1SAEH其中， 2cos1ejRkabS2sink3）求 H 面方向函数所以其 H 面方向函数为2cos1/sin)()( kaF4）求主瓣半功率波瓣宽度由求得主瓣半功率波瓣宽度为sin()142kaaH7325.05）第一旁瓣电平为)(26.log10dB6）求方向系数将 和 代入（9212）RSE2max 70)2

18、1(2SdyxaPbS得方向系数： 432SD所以口径利用系数 =0.75。可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比，主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低。1 综合类设无耗传输线的特性阻抗为 50, 工作频率为 300MHz, 终端接有负载 Zl=25+j75(), 试求串联短路匹配支节离负载的距离及短路支节的长度 （只需要求一种情况） （16 分） 。 1l 2l解: (1)求参数由工作频率 f=300MHz, 得工作波长 =1m。终端反射系数 =0.333+j0.667=0.7454 011Zej 107.je驻波系数 8541.61(2)求长度第一波腹点位置：（m）081.411

19、maxl调配支节位置：(m)1462.0arctn21maxl调配支节的长度：183.0arctn2l2三基类试证明工作波长 , 波导波长 g 和截止波长 c 满足以下关系（10 分）: 2cg证明：（1）明确关系式（1）k2（2）2c（3）ck（4）g2（2）结论将（2） （3） 、 （4）代入（1）中得结论 222)(gcgck3 一般综合试求图示网络的A矩阵, 并确定不引起附加反射的条件（12 分） ） 。 附：解：（1）将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接，于是网络的A矩阵为： 321A(2)查表 4.2 得到网络的A矩阵为： sincosinsico210ssiinco1002

20、0000BjBZjjBjZjjjA0DCAZin则： cot2YB4一般综合 一长度为 2h(h)中心馈电的短振子, 其电流分布为: , 其中 I0 为输入电流, 也等于波腹电流 Im , 已知短振)1()0hzIz子的辐射场（电场、 磁场）表达式为： 、 )sin(30khreIjEjjkrekhIjEHsin40试求: 辐射电阻方向系数； 有效长度。 （15 分）解: 1）求短振子的辐射电阻由于短振子的辐射场为：)sin(30khreIjEjjkrjHi40则辐射功率为drHEpsin2120将 和 代入上式, 同时考虑到RI20短振子的辐射电阻为 2)(8h2）方向系数为5.1sin),

21、(402dFD3）有效长度归于输入点电流的有效长度为 hdzIhhein)1(05三基类有两个平行于 z 轴并沿 x 轴方向排列的半波振子, 已知半波振子的方向函数为： 阵因子为： ，其中;sin)co2(2cos；当 d=/4, =/2 时，试分别求其 E 面和 H 面cosinkd方向函数, （8 分）解：（1）由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子方向函数之乘积，于是有： ;2cossin)2co()(F其中： kd(2)当 时，得到 E 面方向函数：0;)sin1(4cosin)2co()( EF(3)当 时，得到 H 面方向函数：09;)cos1(4)(HF1 综合类

22、一均匀无耗传输线的特性阻抗为 70,负载阻抗为Zl=70+j140, 工作波长 =20cm 。试计算串联支节匹配器的位置和长度（16 分） 。解：(1)求终端反射系数001457.Z(2)求驻波比 8.51（3）求串联支节的位置 cml 5.21arctn2411 （4）调配支节的长度：cl 5.31arctn22三基类设某矩形波导的尺寸为 a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式。 （10 分）解：)(0715.2)(8.6)(1.03)cc101 mbamfGHzTMET） 计 算 模 式 波 长 并 判 断求 波 长3）结论可见，该波导在工作频率为 3GHz

23、 时只能传输 TE10 模3一般综合 试求如图所示并联网络的S 矩阵。 （14 分） 解:(1)写出参数方程 21u)(iYi（2）根据入射波、反射波与电压、电流的关系：，11bau1bai，222（3）由（1） 、 （2）变换得到： 211aYb212aYb(4)结论YS24一般综合 长度为 2h(h)沿 z 轴放置的短振子, 中心馈电, 其电流分布为 I(z)=Imsink(h-|z|), 式中 k=2/ , 知短振子的辐射场（电场、 磁场）表达式为： 、 sin302hkreIjEjm120EH试求短振子的 辐射电阻。 方向系数。 有效长度（归于输入电流） 。 （13 分） 解：1）求短

24、振子的辐射电阻由于短振子的辐射场为：、 sin302hkreIjEjm 120EH将 和 代入上式,则辐射功率为H420max2)(1sini1khdErp同时考虑到RIpm21短振子的辐射电阻为 4)(20kh2）方向系数为5.1sin),(02dFD3）有效长度归于输入点电流的有效长度为 hdzkIhhmein )(si5 三基类六元均匀直线阵的各元间距为 /2, 求： 天线阵相对于 的归一化阵方向函数。 分别求出工作于边射状态和端射状态的方向函数。 (8 分）解：（1）由公式 当 N=6 时则得天线阵相对;2sin1)(NA于 的归一化阵方向函数： ;2sin361)(A其中 cosin

25、kd（2）求工作于边射状态和端射状态的方向函数当 时为边射阵的归一化方向函数0;)cos2in(361)(A当 时为端射阵的归一化方向函数kd;)1(cos2in361)(A1综合类 设某一均匀无耗传输线的特性阻抗为 ，终端接有50Z未知负载 现在传输线上测得电压最大值和最小值分别是 100mV1Z和 20mV,第一电压波节位置离负载 ，试求该负载的阻抗 。31minl 1Z（16 分）解：1） 35minaxV2） 332113） .33;41min l4） 3312jje5） 4010101 3.6482;Z2、一般综合 如图求双端口网络的 矩阵和 矩阵（12 分）ZY解：1）由 矩阵的定

26、义：.6ZCAIZV012210211ZICBIZVZ021则： CBCA2）求 6Y CACBAB ZZZ)(113、一般综合 设矩形波导宽边 ，工作频率为： ，cma5.2GHzf10用 阻抗变换器匹配一段空气波导和一段 的波导，如图求4g 56.2r匹配介质的相对介电常数 及变换器的长度。 （12 分）r解：1）各部分的等效特性阻抗如图2）根据传输线的四分之一波长阻抗变换性： ，rrZ020得 。6.1rr53）求波导波长： cmcmfr37.2;3波导波长为： 4ag69.)2(14）求变换器的长度： .3cmlg67.044三基类型直立振子天线的高度 ，其电流分布表达式为：mh10，

27、当工作波长 ，求它归于波腹电流的有效)(sin)(zhIzm3高度？（10 分）解：1）写出表达式 2sin)(sin)(00hI dzhIdzmhme2）求有效高度 hhen12si1、 综合类 设有一无耗传输线，终端接有负载 ，)(3041jZ求：1） 、要使传输线的驻波比最小，则该传输线上的特性阻抗是多少？2） 、此时的最小反射系数及驻波比是多少？3） 、离终端最近的波节点位置在何处？（19 分）解：1）求 7?0Za. 20013)4(Zb. 求 ?0Z，得：342250Z2）求反射系数及驻波比.7a. 2301jeZb. 13）求 5?1minz，代入得：2400i 81minz2、

28、一般综合 如图求终端接匹配负载时的输入阻抗，并求出输入端匹配条件。(14 分)解：1） 、求 8?inZ2）由匹配条件：6求得： ；一般取： 。0ZinBZX210001,ZBX3、一般综合 如图，有一驻波比为 1.75 的标准失配负载，标准波导的尺寸为 ，当不考虑阶梯不连续性电容时，求失配波201cmba导的窄边尺寸 。(14 分)000 )1()12()1( jBZXjBXjjBin 解：1）根据等效传输线理论，设波导的主模为 TE10，则其等效特性阻抗：4102101;TEeTEe ZabZab2）求反射系数51021bZe3)求 5?b，求出：27.0157.01b4、 三基类确定沿

29、Z 轴放置的电基本振子的方向系数（10 分）解：1）写出电基本振子的归一化方向函数3sin),(F2）求 D75.1sin420d2、 B综合类设有一无耗传输线，终端接有负载 ，)(3041jZ求：1） 、要使传输线的驻波比最小，则该传输线上的特性阻抗是多少？2） 、此时的最小反射系数及驻波比是多少？3） 、离终端最近的波节点位置在何处？（19 分）解：1）求 7?0Za. 20013)4(Zb. 求 ?01Z，得：342250Z2）求反射系数及驻波比.7a. 2301jeZb. 13）求 5?minz，代入得：24001i 81minz2、一般综合 如图求双端口网络的 矩阵和 矩阵（15 分）ZY解：1）由 矩阵的定义：.6ZCAIZV012210211ZICBIZV021则： CBCAZ2）求 6Y