1、 A 1 北京航空航天大学 2014-2015 学年 第一学 期期末 材 料 力 学 A 考试 A 卷 班级_ 学号_ 姓名_ 成绩_ 2015 年 1 月 20 日 A 2 班号 学号 姓名 成绩 材 料 力 学 A 期末试卷 一、选择题（单选或多选，每题 3 分，共 18 分） 1壁厚均匀的圆钢管受到均匀拉伸时，其横截面_ A 内外壁半径均减小; B 内壁半径增加，外壁半径减小; C 内外壁半径均增加; D 内壁半径减小，外壁半径增加。 2、 几何尺寸及约束方式完全相同的两根梁， 仅仅材质不同， 在完全相同的载荷条件下各 自发生对称弯曲，则以下哪些结论肯定成立 _： A. 两者对应横截面上
2、具有相同的应力分布； B. 两者具有相同的弯曲变形； C. 两者对应横截面上具有相同的弯曲内力； D. 条件不足，无法判断； 3、 两端固定的阶梯杆如图所示， 两段杆的截面积 A2=2A1, 长度相等，在轴向载荷 F 的作用下， 左右两杆的轴力分别是_ A -F, 0 B. 0, F C. -2F/3, F/3 D. -F/2, F/2 A 2 A 1 F4、 如图所示的两圆轴材料相同， 外表面上与轴线 平行的直线 AB 在轴变形后移到 AB 的位置， 已知1= 2 ，则以下关于(1)(2) 两轴横截面上最 大的扭转切应力 1 与 2 ，正确的是_ A. 1 2 ；B. 1 2 ；C. 1=
3、2 ； D. 无法比较 （1） （2） 5. 关于应力集中对构件强度的影响，以下说法不正确的是 ：_ A. 应力集中对塑性材料构件的静强度影响很大； B. 应力集中对脆性材料构件的静强度影响很大； C. 应力集中对塑性材料构件的疲劳强度影响很大； D. 应力集中对脆性性材料构件的疲劳强度影响很大； A 3 6、图示铸铁悬臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面选择是 。 二、填空题（每空 1 分，共 12 分） 1 、 材料力学的基本假设是：_ ，_ ， _。它研究的对象是一种特殊的构件， 即_。 2、 闭口薄壁管的抗扭性能_ （填 “优 于” ， “弱 于” 或 “相 当于” ） 开 口薄壁管；
4、 若两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面面积及中心线围成的面积相等，但轴 1 壁厚 均匀， 轴2 壁厚变化。 则轴1 内最大切应力 _ 轴2 的最大切应力。 ( 填 “大于” ， “等于”或“小于”)。 3、 横截面为等腰梯形的梁， 尺寸如图所示， 在纯弯曲变 形条件下，横截面上下两底边处的应力绝对值之比为： _。 b 3b 2b4、 图示结构中，AB 为简支梁， 在其中点 C 处与一长度 为 l 但有装配误差 的杆连接，连接后的系统是 _度静不定系统。为解该静不定系统中的内力， 需用到的变形协调条件为_ 。 （假设杆 的伸长为量为l, C 点处的挠为 wc, ） 5、 横截面为矩形的杆件受扭
5、时， 因为横截面的变形不符合_假设， 因而不能 采用圆截面轴的扭转切应力公式计算扭转切应力。 但我们 可以根据_定理可以 A 4 判定截面角点处的扭转切应力为_。 三、计算题（5 道小题，共70 分） 1、图示桁架 ABC ， 在节点 B 承受集中载荷 F 作用。杆 1 与杆 2 的材料相同，拉压许用 应力均为 。 试问在节 点 B 和 C 的位置保持不变的条件下 （BC 间距为 l ， 与墙面 垂直） ， 为使结构所用的材料最省， 应取何值（即确定节点 A 的最佳位置） 。 （15 分） A 5 2 、 图示空心圆轴，内外径之 比为0.8 ，在中心截面和末端分别 受扭力偶M1 和M2 的作用
6、。 已知轴材料的许用切应力 =25MPa, 剪切模量G= 80GPa, 单位长度许用扭转角 =1 （/m ）, 试确定满足强度和刚度要求的最小外径。（13分） M 1 =1.4kN.m M 2 =0.6kN.m A 6 3、 如图所示 简支梁受集中力、均布力和力偶的作用，画其剪力弯矩图 （15 分） A 7 4、 图示简支梁， 由三块尺寸相同的木板胶接而成。 已知载荷F = 4kN ， 梁跨度l= 400mm ， 截面宽度b = 50mm ，高度h = 90mm ，木板的许用应力 木 =7MPa ，许用 切 应力 木 =2MPa ，胶缝的许用切应力 胶 =0.8MPa ，试校核强度。 （15分
7、） A 8 5 、 图示刚架，各截面的弯曲 刚度与扭转刚度分别为EI 与GIt ，试用叠加法计算自由端形 心C 的铅垂位移。 （12分） A 9 参考答案（20142015年第一学期材料力学） ： 一、A 、AC 、C 、C 、A 、B 二、1. 连续，均匀 ，各向同性，杆件 2 优于、小于 3. 7:5 4. 1 ， + = 5. （刚性） 平面，切应力互等定理，0 三、1.解： F F F F ctan sin N2 N1 = = ， 1 = F s in , 2 = F c ot = 1 1 + 2 2 = ( + 令dV/d =0 tan = 2, =54.7 2解： = 0.8 由强
8、度条件 , = 3 (1 4 ) 1 6 , 得D = 0.0651m 由刚度条件 , = 4 (1 4 ) 3 2 , 得D = 0.056 m =0.0651m 3 解： = 0 = 2 Fs - 4 解： Fl M F F 9 23 2 max max S = = ， 1 2 3 2 2 7 8 2 1 8 2 A 10 木板的弯曲正应力强度 MPa 27 . 5 Pa 10 27 5 m 090 . 0 050 . 0 3 N 400 . 0 10 4 4 9 2 6 6 2 2 3 2 max max 木 bh Fl W M z = = = = =木板的剪切应力强度 MPa 88 .
9、 0 m 090 . 0 050 . 0 N 10 4 2 3 2 3 2 3 2 3 max S max 木 bh F A F = = = =胶的剪切应力强度 该胶合木板简支梁符合强度要求。 5 解： 刚化 AB， 则BC 相当于悬 臂梁， C 点 垂直位移 EI Fa 3 3杆段 AB 处于 弯扭受力状态，截面 B 的铅垂位移与转角分别为 ) ( ) ( 3 t 3 GI Fal EI Fl B By = =由此得截面 C 的铅垂位 移分别为 ) ( 3333 3 t 2 3 3 3 + + = + + = EI Fa GI Fal EI Fl EI Fa a EI Fl B Cy 78 . 0 ) 90 15 4 1 ( 88 . 0 ) 4 1 ( 2 3 2 2 2 2 = = = MPa h y bh F
