1、2010 年第二学期材料力学期末考试试卷一、简答题（共3 小题，15 分）1.没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限0.2 作为屈服极限，在拉伸曲线上如何确定0.2？0.22简述提高疲劳强度的主要措施。题 1 图3.已知矩形截面 ABCD 对其形心轴的惯性矩 Iz0，求证DCz0三角形 ABD 对其形心轴的惯性矩 Iz1= Iz0 /3。Az1B题 3 图二、计算题4作梁的剪力图和弯矩图，并写出Q max 和 M max 。（10 分）2qaM5 qa22qaq41 qa2BAD4Caaa题 4 图1 qa225图示结构中，q = 20 kN/m，梁 AB 的截面为矩形，b1=100mm，
2、h1=150mm；柱 BC 的截面为圆形，d =80mm。梁和柱均为低碳钢，E = 200 GPa， s= 240 MPa， p= 200 MPa，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa。若 = 180 MPa，规定稳定安全因数nst = 3。试校核结构的安全性。（15 分）qb1BAh15m max=Mmax= 166.7 MPa4mWdFc rns t = 4.96 nstCFN题 5 图结构安全6图示两块钢板，通过一个螺栓联接。己知：拉力 F = 25 kN，每块钢板的厚度 t = 10 mm，宽 b = 60 mm，钢板许用应力 = 80MPa，螺栓的直径 d = 20mm，
3、螺栓的许用切应力 =70 Mpa、许用挤压应力bs = 130 MPa。试校核该联接件的强度。 （10 分） =F= 79.6MPa tFAjFt bs=F = 125MPa bs dAbs =F= 62.5MPa (b d )t强度不安全FbF题 6 图7. 7图示刚架位于水平平面内（图 a 所示），AB 杆和 CD 杆的材料均为低碳钢，许用应力=140MPa，其横截面均为圆形，直径 d=40mm，L=400mm。将重量 Q=200N 的重物自高度 h=20mm 处自由落下，垂直冲击到 D 截面，试按第三强度理论校核 AB 杆的强度。已知相同刚架在静载荷 Q 的作用下（图 b 所示），B 截
4、面和 C 截面的静挠度分别为 0.16mm 和0.16mm（假设挠度方向向下为正）。 （15 分）QQDj =0.96mmhDDKd =7.53ABABLLK d r3 = 135.5MPa LCL/2LC L/2强度足够（a）题 7 图（b）8从构件的危险点截取的单元体如图所示（应力单位：MPa），弹性模量 E=200GPa，泊松比=0.3。求：（1）图示平面内的主应力和主方向，并表示在单元体上；（2）单元体的最大切应力；（3）最大主应力方向的主应变。 （15 分）40i=112.43MPa0 = 22.5D ，0= 67.5D30 j27.57MPa100 1 = 112.43MPa, 2
5、 = 27.57MPa, 3 = 0MPa ，max = 56.22MPa1 = 520.8. 106题 8 图9已知杆 AB 和 DE，截面抗拉刚度均为 EA，杆长均为 l，直角三角板 BCD 为刚性板，BC边长为 l，若三角板 BCD 受到顺时针力偶矩 M 的作用，试求杆 AB 和 DE 的内力。（10 分）NAB =M（拉伸）NDE =3M（压缩）ABM4l4l30DCE题 9 图10如图（a）所示，直角曲拐位于水平面内，铅垂载荷 F 作用在 C 端 ，AB 为圆截面杆，直径为 d，材料弹性模量为 E，泊松比为 。在 D、E 两点分别贴有沿着轴向和周向的应变片，分别为 R1、R2（D 点）和 R3、R4（E 点），俯视图见图（b）。已知 D、E 两点相距为 s。拟利用这四个应变片中的若干应变片，测量载荷 F 的大小。在不提供额外温度补偿片的前提下，试设计桥路图（半桥、全桥均可），并推导出载荷 F 和应变读数读的关系。（10 分）CssCDEADR1 E R3BFABbR2R4（ a ）（ b ）题 10 图E dR1R3F =332s读RR
