1、高一下学期数学公式总结一、三角恒等变换 sin()sicosin (2)si)sincosin 3)co4cotant tat(5ta) (6)ta)1122222 217)sinicos sincsin(8con1ta9)ta1cscos(0cs sin)in(i2 22 22o)1=(i-)(1 ta45 =s3)si+cin()cos,sin)abxbabxba其 中二、解三角形（先画图，标已知未知） 222=2R ()sinsin )11 Ssisinsi2()=co cos ASabcABCabBbcASaAbaAA解 三 角 形解 三 角 形 （ 唯 一 解 ）正 弦 定 理 ：
2、正 弦 唯 一 解 两 个 ， 一 个 ， 无 解三 角 形 面 积 公 式 ： 唯 一 解余 弦 定 理 ： 余 弦 （ 唯 一 解 ） （ 两 个 ， 一 个 ， 无 解 ）1.2边 角 互 化定 理 作 用 判 断 三 角 形 形 状三、数列（一）等差数列通项公式： 1()nad()nmad公差 d 的计算： =nd=d前 n 项和公式： 1()2nS1()2nS21()ndSan其他：等差中项： 性质：若 m+n=p+q,则Axy +mnpq 若 ，则 是等差数列，d=k 前 n 项和 Sn 最值nakbna（二）等比数列110,1,.:2.:nnadnnS知 二 次 函 数 最 值
3、问 题负 变 正知 正 变 负通项公式： 1naqnmaq公比 q 的计算： +1=n =nm前 n 项和公式： 1 1()nnaqS其他：等差中项： 性质：若 m+n=p+q,则2(0)Gxy， 同 号 mnpqa（三）数列求和： 1. 等差等比 （分组求和） 2. 等差等比 （错位相减）=na=na3. 裂项相消 （ ） 4. 公式法111 =()()1(2)2n na（四）求通项问题： 1.观察法 2.公式法（定义： ） 11, nnaadq3. 累加法： 4.累乘法：1=()naf1()nf5. 知 Sn 求通项 an： 12nSn6 .构造法：若 ，则可设 ,1pq1()namp1,
4、 namamqp数 列 是 等 比 数 列 ， 首 项 公 比四、平面向量 122121221 1 1 . (,) (,)+ (,) (,)2, 3. =xybxyaxyABABABa已 知若 则 向 量数 量 积 的 坐 标 运 算 ： 12121122124 0 (=5. 6 (,) 7. cos=bxyxyxyaxyb两 向 量 平 行 的 坐 标 关 系 ： 或 )两 向 量 垂 直 的 坐 标 关 系 ：向 量 的 模 ：两 向 量 的 夹 角 ： 2五、不等式1. 均值定理：（一正二定三相等）如果 ，那么 ，当且仅当 时，等号成立。 Rba,+2ab=ab变形： 21. .()应用
5、： 1. 求函数最值 2. 证明不等式2.解一元二次不等式步骤：（1）二次项系数为正 （2）大于 0 取两边，小于 0 取中间解分式不等式： （右边不是 0，先移到左边化为 0，分式化整式）0ab解绝对值不等式： ,() ,() ;x xaa若 若则 或 取 两 边 则 取 中 间解高次不等式：（1）最高次项系数为正 （2）从最右边根右上方开始穿根，奇穿偶不穿3. 二元一次不等式组表示的平面区域： 1). 线定界（注：虚实） 2). 点定域（特殊点一般取（0,0） ）六、 程序框图算法三种结构：1. 顺序结构 2.条件分支结构 3.循环结构七、 统计 1. 1. 2)3. =1.2. 2. 2
6、3 mn 抽 签 法 （ 逐 个 不 放 回 ）简 单 随 机 抽 样 （ 总 体 个 数 不 多 ） 随 机 数 表 法收 集 数 据 （ 随 机 抽 样 ） 系 统 抽 样 （ 总 体 个 数 较 多 ） 样 本 容 量 (各 层 抽 取 数分 层 抽 样 （ 抽 样 比 ）总 体 个 数 各 层 总 数统 计 1画 频 率 分 布 直 方 图 （ 用 样 本 的 频 率 分 布 估 计 总 体 的 分 布 ）平 均 数处 理 数 据 ： 用 样 本 的 数 字 特 征 估 计 总 体 的 数 字 特 征 标 准 差茎 叶 图八、 概率AB(0)11.()1.202.()()311.2. 4.2()=5.nPAPAPABP （ 概 率 ） 次 重 复 试 验必 然 事 件 ：必 然 现 象 不 可 能 事 件 ： 频 率 与 概 率 ： 频 率 是 概 率 的 近 似 值 ， 概 率 是 频 率 的 稳 定 值互 斥 事 件 ：对 立 事 件 ：现 象 定 义 ： ） 有 限 性 2） 等 可 能 性随 机 现 象 随 机 事 件 古 典 概 型 ： 事 件 包 含 的 基 本 事 件 个 数试 验 的 基 本 事 件 总 数几 .()AP 定 义 ： ） 无 限 性 ） 等 可 能 性何 概 型 ： 事 件 的 几 何 度 量区 域 的 几 何 度 量
