1、考点跟踪突破 4 分式及其运算一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015常州)要使分式 有意义，则 x 的取值范围是( D )3x 2Ax2 Bx2 Cx2 Dx22(大连模拟)分式 的值为零，则 x 的值为( A )|x| 3x 3A3 B3 C3 D任意实数3(2015山西)化简 的结果是( A )a2 2ab b2a2 b2 ba bA. B. C. D.aa b ba b aa b ba b4设 mn0，m 2n 24mn，则 ( A )m2 n2mnA2 B. C D33 3 35(朝阳模拟)若( )w1，则 w( D )4a2 4 12 aAa 2(a2) Ba2(a2
2、)Ca 2(a2) Da2(a2)二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(铁岭模拟)如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的电线 ，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是_ 1_米ba7(2015泉州)计算： _2_2a 1a 1a8(2015黄冈)计算 (1 )的结果是_ _.ba2 b2 aa b 1a b9下列运算错误的有_1_个 1； 1； ； .（a b）2（b a）2 a ba b 0.5a b0.2a 0.3b 5a 10b2a 3b a ba b b ab a10已知三个数 x，y，z 满足 2， ， ，则xyx y yzy
3、z 43 zxz x 43_4_xyzxy xz yz点拨：由 2 得 ，裂项得 ，同理 ， ，xyx y x yxy 12 1y 1x 12 1z 1y 34 1x 1z 34所以 ， ，于是 1y 1x 1z 1y 1x 1z 12 34 34 12 1z 1x 1y 14 xy yz zxxyz 1z 1x 1y，所以 4 14 xyzxy yz zx三、解答题(共 50 分)11(12 分) 计算：(1)(盘锦模拟 )(a2a) ；a2 2a 1a 1解：原式a(a1) a(a1) a （a 1）2a 1 a 1（a 1）2(2)(2015南京)( ) .2a2 b2 1a2 ab a
4、a b解：( ) 2a2 b2 1a2 ab aa b 2（a b）（a b） 1a（a b） a ba 2aa（a b）（a b） a ba（a b）（a b） a ba 2a （a b）a（a b）（a b） a ba 1a212(18 分) 计算：(1)(2015抚顺) 先化简，再求值：(1 ) ，从1，2，3 中选1x 1 x 2x 1择一个适当的数作为 x 的值代入解：原式 ，x1，x2，x3 时，原式 3 xx 1x 1x 2 xx 2 33 2(2)(2015枣庄)先化简，再求值：( 2x) ，其中 x 满足x2 2x 4x 1 x2 4x 41 xx24x30.解：原式( )
5、，由题x2 2x 4x 1 2x 2x 1 x2 xx 1 1 x（x 2）2 x 2x 1 1 x（x 2）2 1x 2意得 x1，则 x3 时，原式 15(3)已知 x ，求 的值32 （x 1x）2 4解：原式 ，x ，原式x x2 1x2 2 4 （x 1x）2 32 1x 73613(10 分)(2014 鞍山)先化简，再求值：(1 ) ，其中 x 2.1x 2 x 3x2 4 3解：原式 x2，当 x 2 时，原式 22 x 3x 2（x 2）（x 2）x 3 3 3 314(10 分) 已知 3，求分式 的值1x 1y 2x 14xy 2yx 2xy y解：解法一： 3， 3，yx3xy，xy3xy.原式 1x 1y y xxy 2x 2y 14xyx y 2xy 4 解法二： 3，xy0，原式2（x y） 14xy（x y） 2xy 6xy 14xy 3xy 2xy 20xy 5xy 1x 1y 4 （2x 14xy 2y）xy（x 2xy y）xy2y 14 2x1y 2 1x 2（1x 1y） 14 （1x 1y） 2 6 14 3 2 20 5
