1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)南和县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 四面体 中,截面 是正方形, 则在下列结论中,下列说法错误的是( )ABCD
3、PQMNA BACDC. D异面直线 与 所成的角为CPQNPMB452 已知函数 f(x)=lg(1 x)的值域为( ,1 ,则函数 f(x)的定义域为( )A9,+) B0,+) C( 9,1) D 9,1)3 函数 y=x24x+1,x2,5 的值域是( )A1,6 B3,1 C3,6 D3,+)4 若实数 x,y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是( )A6 B6 C4 D25 函数 f(x )=x 2+ ,则 f(3)=( )A8 B9 C11 D106 冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备,为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系,调查结果如下表所示杂质高 杂质低旧
4、设备 37 121新设备 22 202根据以上数据,则( )A含杂质的高低与设备改造有关B含杂质的高低与设备改造无关C设备是否改造决定含杂质的高低D以上答案都不对7 已知函数 y=f(x)对任意实数 x 都有 f(1+x )=f(1x),且函数 f(x)在1,+)上为单调函数若数列a n是公差不为 0 的等差数列,且 f(a 6)=f(a 23),则a n的前 28 项之和 S28=( )由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。
5、蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡
6、烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A7 B14 C28 D568 抛物线 E:y 2=2px(p0)的焦点为 F,点 A(0,2),若线段 AF 的中点 B 在抛物线上,则|BF|= ( )A B C D9 复数 Z= (i 为虚数单位)在复平面内对应点的坐标是( )A(1,3) B(1,3) C(3,1) D(2,4)10已知| |=| |=1, 与 夹角是 90, =2 +3 , =k 4 , 与 垂直,k 的值为
7、( )A6 B6 C3 D311甲、乙两所学校高三年级分别有 1 200 人,1 000 人,为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:甲校:分组 70,80 80,90 90,100 100,110频数 3 4 8 15分组 110,120 120,130 130,140 140,150频数 15 x 3 2乙校:分组 70,80 80,90 90,100 100,110频数 1 2 8 9分组 110,120 120,130 130,140 140,150频数 10 10 y
8、3则 x,y 的值分别为 A、12,7 B、 10,7 C、 10,8 D、 11,912已知 f(x)在 R 上是奇函数,且满足 f(x+4 )=f(x),当 x(0,2)时,f(x)=2x 2,则 f(2015)=( )A2 B 2 C8 D8二、填空题13在复平面内,记复数 +i 对应的向量为 ,若向量 饶坐标原点逆时针旋转 60得到向量 所对应的复数为 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点
9、燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平
10、移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)14设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若复数 z=3i,则 z = 15已知球与棱长均为 3 的三棱锥各条棱都相切,则该球的表面积为 16如图,在棱长为的正方体 中,点 分别是棱 的中点, 是侧1DABC,EF1BCP面 内一点,若 平行于平面 ,则线段 长度的取值范围是_.1BC1P1AP17直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积,若平行四边形的两个顶点为 B(1,4),D (5,0),
11、则直线 l 的方程为 18【徐州市第三中学 20172018 学年度高三第一学期月考】函数 的单调增区间是3fx_三、解答题19如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 x 为始边作两个锐角 ,它们的终边分别与单位圆交于 A,B 两点已知 A,B 的横坐标分别为 , (1)求 tan( +)的值; (2)求 2+ 的值20(本小题满分 12 分)已知 1()2ln()fxaxR()当 时,求 的单调区间;3af由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同
12、的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右
13、座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)()设 ,且 有两个极值点,其中 ,求 的最小值()2lngxfax()g10,x12()gx【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识,意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力21我省城乡居民社会养老保险个人年缴费分 100,200,300,400,500,600,700,800,900,1000(单位:元)十个档次,某社区随机抽取了 50 名村民,按缴
14、费在 100:500 元,600:1000 元,以及年龄在20:39 岁,40:59 岁之间进行了统计,相关数据如下:100500 元 6001000 总计2039 10 6 164059 15 19 34总计 25 25 50(1)用分层抽样的方法在缴费 100:500 元之间的村民中随机抽取 5 人,则年龄在 20:39 岁之间应抽取几人?(2)在缴费 100:500 元之间抽取的 5 人中,随机选取 2 人进行到户走访,求这 2 人的年龄都在 40:59 岁之间的概率22已知等差数列a n,满足 a3=7,a 5+a7=26()求数列a n的通项 an;()令 bn= (nN *),求数
15、列b n的前 n 项和 Sn由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“
16、变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)23在 中已知 , ,试判断 的形状.ABC2abc2sinisnABCAB24 在 中, 、 、 是 角 、 、 所对的边, 是该三角形的面积,且(1
17、)求 的大小;(2)若 , ,求 的值。由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”
18、“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)南和县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】试题分析:因为截面 是正方形
19、,所以 ,则 平面 平面 ,PQMN/,/PQMNP/Q,/ACDMBA所以 ,由 可得 ,所以 A 正确;由于 可得 截面/,/ACBDACBD,所以 C 正确;因为 ,所以 ,由 ,所以 是异面直线 与PQN /PN所成的角,且为 ,所以 D 正确;由上面可知 ,所以 ,BD045/, ,B而 ,所以 ,所以 B 是错误的,故选 B. 1,考点:空间直线与平面的位置关系的判定与证明.【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属
20、于中档试题,此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.2 【答案】D【解析】解:函数 f(x)=lg(1x)在( ,1)上递减,由于函数的值域为(,1,则 lg(1x)1,则有 01x10,解得,9x1则定义域为 9,1),故选 D【点评】本题考查函数的值域和定义域问题,考查函数的单调性的运用,考查运算能力,属于基础题3 【答案】C【解析】解:y=x 24x+1=(x 2) 23当 x=2 时,函数取最小值 3当 x=5 时,函数取最大值 6函数 y=x24x+1,x2,5的值域是3,6故选 C由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验
21、中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同
22、的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查了二次函数最值的求法,即配方法,解题时要分清函数开口方向,辨别对称轴与区间的位置关系,仔细作答4 【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:设 z=2x+4y 得 y= x+ ,平移直线 y= x+ ,由图象可知当直线
23、y= x+ 经过点 C 时,直线 y= x+ 的截距最小,此时 z 最小,由 ,解得 ,即 C(3,3),此时 z=2x+4y=23+4( 3)=6 12=6故选:B【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义是解决本题的关键5 【答案】C【解析】解:函数 = , f(3)=3 2+2=11故选 C由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(
24、3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”
25、或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)6 【答案】 A【解析】独立性检验的应用【专题】计算题;概率与统计【分析】根据所给的数据写出列联表,把列联表的数据代入观测值的公式,求出两个变量之间的观测值,把观测值同临界值表中的数据进行比较,得到有 99%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【解答】解:由已知数据得到如下 22 列联表杂质高 杂质低 合计旧设备 37 121 158新设备 22 202 224合计 59 323 382由公式 2= 13.11,由于 13.116.635,故有 99%的
26、把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的【点评】本题考查独立性检验,考查写出列联表,这是一个基础题7 【答案】C【解析】解:函数 y=f(x)对任意实数 x 都有 f(1+x ) =f(1 x),且函数 f(x)在1,+)上为单调函数函数 f(x)关于直线 x=1 对称,数列 an是公差不为 0 的等差数列,且 f(a 6)=f(a 23),a6+a23=2则a n的前 28 项之和 S28= =14(a 6+a23)=28故选:C【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前 n 项和公式、函数的对称性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题8 【答案】D【解析】解:依题意可知 F 坐标为(
27、 ,0)B 的坐标为( ,1)代入抛物线方程得 =1,解得 p= ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的
28、像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)抛物线准线方程为 x= ,所以点 B 到抛物线准线的距离为 = ,则 B 到该抛物线焦点的距离为 故选 D9 【
29、答案】A【解析】解:复数 Z= = =(1+2i)(1i)=3+i 在复平面内对应点的坐标是(3,1)故选:A【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义,属于基础题10【答案】B【解析】解: =(2 +3 )(k 4 )=2k +(3k 8) 12 =0,又 =02k 12=0,k=6故选 B【点评】用一组向量来表示一个向量,是以后解题过程中常见到的,向量的加减运算是用向量解决问题的基础,要学好运算,才能用向量解决立体几何问题,三角函数问题,好多问题都是以向量为载体的11【答案】B 【解析】 1 从甲校抽取 110 60 人,1 2001 200 1 000从乙校抽取 110 50 人,故 x
30、10,y7.1 0001 200 1 00012【答案】B【解析】解:f(x+4 )=f(x),f(2015)=f(5044 1)=f(1),又f(x)在 R 上是奇函数,f( 1)=f ( 1)=2由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是
31、虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点
32、为小明眼睛所在位置)故选 B【点评】本题考查了函数的奇偶性与周期性的应用,属于基础题二、填空题13【答案】 2i 【解析】解:向量 饶坐标原点逆时针旋转 60得到向量所对应的复数为( +i)(cos60+isin60 )=( +i)( )=2i,故答案为 2i【点评】本题考查两个复数代数形式的乘法及其集合意义,判断旋转 60得到向量对应的复数为( +i)(cos60+isin60),是解题的关键14【答案】 10 【解析】解:由 z=3i,得z = 故答案为:10【点评】本题考查公式 ,考查了复数模的求法,是基础题15【答案】 3 【解析】解:将棱长均为 3 的三棱锥放入棱长为 的正方体,如图
33、球与三棱锥各条棱都相切,该球是正方体的内切球,切正方体的各个面切于中心,而这个切点恰好是三棱锥各条棱与球的切点由此可得该球的直径为 ,半径 r=该球的表面积为 S=4r2=3故答案为:3由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光
34、屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在
35、位置)【点评】本题给出棱长为 3 的正四面体,求它的棱切球的表面积,着重考查了正多面体的性质、多面体内切球和球的表面积公式等知识,属于基础题16【答案】 2,54,【解析】由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B
36、,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)考点:点
37、、线、面的距离问题.【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的距离问题,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定与性质,三角形的判定以及直角三角形的勾股定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,同时考查了学生空间想象能力的训练,试题有一定的难度,属于中档试题.17【答案】 【解析】解:直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积,则直线过 BD 的中点(3,2),故斜率为 = ,由斜截式可得直线 l 的方程为 ,故答案为 【点评】本题考查直线的斜率公式,直线方程的斜截式18【答案】 3(,【解析】 ,所以增区间是2310fxx 3,三、解答题19【答案】
38、 【解析】解:(1)由已知得: , 为锐角, 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“
39、变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置) (2) , 为锐角, , 20【答案】【解析】() )(xf的定义域 ),0(,当 时, ,3a123lnx2 2131xf 令 得
40、, 或 ;令 得, ,()0fx()0故 的递增区间是 和 ;(,)21,的递减区间是 ()fx()由已知得 ,定义域为 ,xaxgln)(),0(,令 得 ,其两根为 ,2211)(axg )(g12ax21,x且 ,1240x由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为
41、了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡
42、烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)21【答案】 【解析】解:(1)设抽取 x 人,则 ,解得 x=2,即年龄在 20:39 岁之间应抽取 2 人(2)设在缴费 100:500 元之间抽取的 5 人中,年龄在 20:39 岁年龄的两人为 A,B,在 40:59 岁之间为a,b,c,随机选取 2 人的情况有(A, B),(A,a ),(A ,b),(A,c),(B,a),(B ,b),(B,c),(a,b),(a,c ),(b, c),共 10 种,年龄都在 40:59 岁之间的有(a,b),(a,c ),(b, c),共 3 种,则对应的概率 P= 【点评】本题主要考查分层抽样的应用,以及古典概型的计算,利用列举法是解决本题的关键22【答案】 【解析】解:()设a n的首项为 a1,公差为 d,a5+a7=26a6=13, ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜