1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)伊川县高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 复数 的值是（ ）i3)(2A B C D4i431i531i531【命题意图】
3、本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题2 下面的结构图，总经理的直接下属是（ ）A总工程师和专家办公室B开发部C总工程师、专家办公室和开发部D总工程师、专家办公室和所有七个部3 若复数 z=2i （ i 为虚数单位），则 =（ ）A4+2i B20+10i C42i D4 集合 的真子集共有（ ）1,23A个 B个 C个 D个5 在等比数列 中， ， ，且数列 的前 项和 ，则此数列的项数na821n8123nana12nS等于（ ）nA4 B5 C 6 D7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，
4、难度中等.6 底面为矩形的四棱锥 PABCD 的顶点都在球 O 的表面上，且 O 在底面 ABCD 内，PO平面 ABCD，当四棱锥 PABCD 的体积的最大值为 18 时，球 O 的表面积为（ ）A36 B48C60 D72由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研
5、究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛
6、E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)7 已知函数 与 轴的交点为 ，且图像上两对称轴之间的最()2sin()fx(0)2y(0,1)小距离为 ，则使 成立的 的最小值为（ ）1111tfxttA B C D632238 如图，已知平面 = ， 是直线 上的两点， 是平面 内的两点，且， ， ， 是平面 上的一动点，且有 ，则四棱锥 体积的最大值是（ ）A B C D9 求值： =（ ）Atan 38 B C D10过抛物线 y2=4x 的焦点 F 的直线交抛物线于 A，B 两点，点 O 是原点，若|AF|=3，则AOF 的面积为（ ）A B C D211全称命题：xR，x 20 的否
7、定是（ ）AxR ，x 20 Bx R，x 20 Cx R，x 20 Dx R，x 2012单位正方体（棱长为 1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）A该几何体体积为 B该几何体体积可能为C该几何体表面积应为 + D该几何体唯一由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，
8、确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特
9、点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)二、填空题13在（1+2x） 10 的展开式中，x 2 项的系数为 （结果用数值表示）14给出下列命题：（1）命题 p：；菱形的对角线互相垂直平分，命题 q：菱形的对角线相等；则 pq 是假命题（2）命题“若 x24x+3=0，则 x=3”的逆否命题为真命题（3）“ 1x3” 是“x 24x+30” 的必要不充分条件（4）若命题 p：xR，x 2+4x+50，则p： 其中叙述正确的是 （填上所有正确命题的序号）15在ABC 中，a=4 ，b=5，c=6，则 = 16等差数列 的前项和为 ，若 ，则 等于_.nanS3716a1
10、3S17已知过双曲线 的右焦点 的直线交双曲线于 两点，连结 ，若21(0,)xyb2F,AB1,FB，且 ，则双曲线的离心率为（ ）1|ABF9ABA B C D55263632【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想18若函数 f（x）=log ax（其中 a 为常数，且 a0，a1）满足 f（2）f （3），则 f（2x1）f（2 x）的解集是 三、解答题19已知函数 f（x）=x alnx（aR ）（1）当 a=2 时，求曲线 y=f（x）在点 A（1，f （1）处的切线方程；（2）求函数 f（x）的极值由于
11、玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛
12、 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20（14 分）已知函数 ，其中 m，a 均为实数1()ln,()exfxmaxg（1）求 的极值； 3 分()gx（2）设 ，若对任意的 ， 恒成立，求 的最小值；,0ma12,3,
13、412()2121()()ffxgxa5 分（3）设 ，若对任意给定的 ，在区间 上总存在 ，使得 成立，0(,ex(0,e12,tt120()()ftftgx求 的取值范围 6 分21已知函数 ， 3()1xf2,5（1）判断 的单调性并且证明；（2）求 在区间 上的最大值和最小值()fx,22如图 1，ACB=45，BC=3，过动点 A 作 ADBC，垂足 D 在线段 BC 上且异于点 B，连接 AB，沿 AD 将ABD 折起，使BDC=90 （如图 2 所示），由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(
14、2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的
15、像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)（1）当 BD 的长为多少时，三棱锥 ABCD 的体积最大；（2）当三棱锥 ABCD 的体积最大时，设点 E，M 分别为棱 BC，AC 的中点，试在棱 CD 上确定一点 N，使得 ENBM ，并求 EN 与平面 BMN 所成角的大小。23设等差数列a n的公差为 d，前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的公
16、比为 q，已知b1=a1，b 2=2，q=d，S 10=100（1）求数列a n，b n的通项公式（2）当 d1 时，记 cn= ，求数列c n的前 n 项和 Tn24设圆 C 满足三个条件过原点；圆心在 y=x 上；截 y 轴所得的弦长为 4，求圆 C 的方程由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A
17、的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用
18、平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离
19、玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)伊川县高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】
20、 C【解析】 iiiii 531062)3(23)(2 2 【答案】C【解析】解：按照结构图的表示一目了然，就是总工程师、专家办公室和开发部读结构图的顺序是按照从上到下，从左到右的顺序故选 C【点评】本题是一个已知结构图，通过解读各部分从而得到系统具有的功能，在解读时，要从大的部分读起，一般而言，是从左到右，从上到下的过程解读3 【答案】A【解析】解：z=2i， = = = = ， =10 =4+2i，故选：A【点评】本题考查复数的运算，注意解题方法的积累，属于基础题4 【答案】C【解析】考点：真子集的概念.5 【答案】B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选
21、择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡
22、烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)6 【答案】【解析】选 A.设球 O 的半径为 R，矩形 ABCD 的长，宽分别为 a，b，则有 a2b 24R 22ab， ab2R2，又 V 四棱锥 PABCD S 矩形 ABCDPO13 abR R3.13 23 R3 18，则 R3，23球 O
23、 的表面积为 S4R 236，选 A.7 【答案】A【解析】考点：三角函数的图象性质8 【答案】A【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知： 是直角三角形，又 ，所以 。因为 ，所以 PB=2PA。作 于 M，则 。令 AM=t，则所以 即为四棱锥的高，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它
24、与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯
25、视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)又底面为直角梯形，所以故答案为：A9 【答案】C【解析】解： =tan（49+11）=tan60= ，故选：C【点评】本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题10【答案】B【解析】解：抛物线 y2=4x 的准线 l：x=1|AF|=3，点 A 到准线 l：x= 1 的距离为 31+x A=3x A=2，y A=2 ，AOF 的面积为 = 故选：B【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定 A 的坐标是解题的关键11【答案】D【解析】解：命题：xR，x 20 的否定是：xR，x 2
26、0故选 D【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“” 的否定用“” 了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“ 不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“ 存在”对应“任意 ”12【答案】C【解析】解：由已知中三视图可得该几何体是由一个边长为 1 的正方体，截掉一个角（三棱锥）得到且该三棱锥有条过同一顶点且互相垂直的棱长均为 1由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_
27、(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻
28、璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)该几何体的表面积由三个正方形，有三个两直角边为 1 的等腰直角三角形和一个边长为 的正三角形组成故其表面积 S=3（1 1）+3（ 11）+ （ ） 2= 故选：C【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据三视图分析出该几何的形状及各边边长是解答本题的关键二、填空题13【答案】 180 【解析】解：由二项式定理的通项公式 Tr+1=Cnranr br 可设含 x2 项的项是 Tr+1=C7r
29、（2x） r可知 r=2，所以系数为 C1024=180，故答案为：180【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数 0.9一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等14【答案】 （4） 【解析】解：（1）命题 p：菱形的对角线互相垂直平分，为真命题命题 q：菱形的对角线相等为假命题；则 pq 是真命题，故（1）错误，（2）命题“若 x24x+3=0，则 x=3 或 x=1”，即原命题为假命题，则命题的逆否命题为假命题，故（2）错误，（3）由 x24x+30 得 1x3，则“1x3”是“x 24x+3 0”的充要条件，故（3）错误，（4）若命题
30、p：xR，x 2+4x+50，则p： 正确，故答案为：（4）【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及复合命题的真假关系，四种命题，充分条件和必要条件以及含有量词的命题的否定，知识点较多，属于中档题15【答案】 1 【解析】解：ABC 中，a=4，b=5，c=6，cosC= = ，cosA= =sinC= ，sinA= ，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处
31、是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向
32、左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置) = =1故答案为：1【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础16【答案】 26【解析】试题分析：由题意得，根据等差数列的性质，可得 ，由等差数列的求和3717762aa13137()2aS考点：等差数列的性质和等差数列的和17【答案】B【解析】18【答案】 （1，2） 【解析】解：f（x）=log ax（其中 a 为常数且 a0，a1）满足 f（2）f（3），0 a1，x 0，若 f（2x 1）f（2x），则 ，解得：1x2，故答案为：（
33、1，2）【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性问题，是一道基础题由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板
34、时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)三、解答题19【答案】 【解析】解：函数 f（x）的定义域为（ 0，+ ）， （1）当 a=2 时，f（
35、x）=x2lnx ， ，因而 f（1）=1，f（1）= 1，所以曲线 y=f（x）在点 A（1，f（1）处的切线方程为 y1=（x 1），即 x+y2=0（2）由 ，x0 知：当 a0 时， f（x）0，函数 f（x）为（0，+ ）上的增函数，函数 f（x）无极值；当 a0 时，由 f（x）=0 ，解得 x=a又当 x（0，a）时，f （x）0，当 x（a，+）时，f（x）0从而函数 f（x）在 x=a 处取得极小值，且极小值为 f（a ）=a alna，无极大值综上，当 a0 时，函数 f（x）无极值；当 a0 时，函数 f（x）在 x=a 处取得极小值 aalna，无极大值20【答案】解：
36、（1） ，令 ，得 x = 1 e(1)xg()0gx列表如下：g（ 1） = 1， y = 的极()gx大值 为 1，无极小值 3 分 （2）当 时， ， 1,0ma()ln1fxax(0,) 在 恒成立， 在 上为增函数 设 ， 0()xf3,4()f34 e()xhxg12e()()xh在 恒成立，3,4 在 上为增函数 设 ，则 等()hx, 21x2121()()fxfgx价于 ，2121()()ffxhx即 ()x （ ，1） 1 （ 1， ）()g 0 g（x） 极大值 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板
37、实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法
38、让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)设 ，则 u（x）在 为减函数1e()()lnxuxfhxa3,4 在（3，4）上恒成立 恒成立 21e0a1exa设 ， = ，x 3，4 ，()xvx12e()()xv123e()4x ， 0， 为减函数1223ee14v 在3 ，4上的最大值为 v（3） = 3 ()vx 2ea3
39、， 的最小值为 3 8 分2ea2（3）由（1）知 在 上的值域为 ()gx0,e(0,1 ， ，()lnfxm()当 时， 在 为减函数，不合题意 02lf,当 时， ，由题意知 在 不单调，()xmf ()fx0,e所以 ，即 20em此时 在 上递减，在 上递增，()fx,)2(,e) ，即 ，解得 e1 (e1fm 3e1由，得 3 ， 成立 (0,e2()0ff下证存在 ，使得 1tm(t取 ，先证 ，即证 ete2em设 ，则 在 时恒成立()2xw()0xw3,)1 在 时为增函数 ，成立3,e1e)0(w再证 1()mf ， 时，命题成立 31e 31m综上所述， 的取值范围为
40、 14 分,)21【答案】（1）增函数，证明见解析；（2）最小值为，最大值为 .25由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远
41、离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】试题分析：（1）在 上任取两个数 ，则有 ，所以 在2,512x12123()() 0xfxf()fx上是增函数；（2）由（1）知，最小值为 ，最大值为 .,5 5试题解析：在 上任取两个数 ，则有,12x，123()fxf123()x0所以 在 上是增函数,5所以当 时， ，min()()fxf当 时， .xa52考点：函数的单调性证明【方法点晴】本题主要考查利用定义法求证函数的单调性并求出单调区间，考查化归与转化的数学思想方法.先在定义域内任取两个数 ，然后作差 ，利用十字相乘法、提公因式法等方法化简式子12x12()fxf成几个因式的乘积，判断最后的结果是大于零韩式小于零，如果小于零，则函数为增函数，如果大
