1、1、如图所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ 是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒 ab 垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器 C 原来不带电。今给导体棒 ab 一个向右的初速度 ，在甲、乙、丙图中导体棒 ab 在磁场中的最终运动状态是（ ）。A: 甲、丙中，棒 ab 最终将以相同速度做匀速运动；乙中 ab 棒最终静止B: 甲、丙中，棒 ab 最终将以不同速度做匀速运动；乙中 ab 棒最终静止C: 甲、乙、丙中，棒 ab 最终均做匀速运动D: 甲、乙、丙中，棒 ab 最终都静止答案详
2、解 B2、如图所示,光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,轨道间距为 ,金属杆 ab 的质量为 ,电容器电容为 ,耐压足够大,为理想电流表,导轨与杆接触良好,各自的电阻忽略不计,整个装置处于磁感应强度大小为 ,方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中.现用水平外力 F 拉 ab 向右运动,使电流表示数恒为 .(1)求 时电容器的带电量(2)说明金属杆做什么运动(3)求 时外力做功的功率.答案解:(1)由 ,(2)设杆某时刻的速度为 v,此时电容器的电压电容器的电量电流恒定,a 恒定,即金属杆做匀加速直线运动(3)由牛顿第二定律得:由公式答:(1) 时电容器的带电量是 1C;(2)金属杆做匀加速直线运动;
3、(3) 时外力做功的功率是 .3、如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 ，间距为 L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为 C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为 m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 ，重力加速度大小为 g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：（1）电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系；(25 分)（2）金属棒的速度大小随时间变化的关系。(75 分)答案详解解：（1）设金属棒下滑的速度大小为 v，则感应电动势为平行板电容器两极板之
4、间的电势差为 设此时电容器极板上积蓄的电荷为 Q，按定义有联立 得（2）设金属棒到达速度大小为 v 时经历的时间为 t，通过金属棒的电流为 i，金属棒受到的磁场力为设在时间间隔 内流经金属棒的电荷量为 ，按定义有也是平行板电容器极板在时间间隔 内增加的电荷量，由式得为金属棒的速度变化量，按定义有金属棒所受到的摩擦力方向斜向上，大小为式中，N 是金属棒对斜面的正压力，有金属棒在 t 时刻的加速度方向沿斜面向下，设其大小为 a，根据牛顿第二定律有联立 至式得由式和题设可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。t 时刻速度大小为： 4、电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新
5、武器和航天运载器。电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为 ，电容器的电容为 。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为 ，电阻不计。炮弹可视为一质量为 、电阻为 的金属棒 ，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关 接 1，使电容器完全充电。然后将 接至 2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为 的匀强磁场（图中未画出）， 开始向右加速运动。当 上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零， 达到最大速度，之后离开导轨。问：（1）磁场的方向；（2） 刚开始运动时加速度 的大小；（3） 离开导轨后电容器上剩余的电荷量 是多少。答案详解（1）垂直于导轨平面向下。（2）电容器完全充电后，两极板间电压为 ，当开关 接 2 时，电容器放电，设刚放电时流经 的电流为 ，有 设 受到的安培力为 ，有 由牛顿第二定律，有 联立式得 （3）当电容器充电完毕时，设电容器上电量为 ，有 开关 接 2 后， 开始向右加速运动，速度达到最大值 时，设 上的感应电动势为 ，有 依题意有 设在此过程中 的平均电流为 ， 上受到的平均安培力为 ，有 由动量定理，有 又 联立式得
