1、spring UST-math-phy weihuang,3Bessel 贝塞尔,柱坐标 Bessel函数,basis J0(nr) J1(nr) J2(nr)N0(nr) N1(nr) N2(nr),b.c. J0(a)=0J0(a)=0 J1(a)=0,UST-math-phy weihuang,spring UST-math-phy weihuang,打靶: 按问题给的b.c. 找J0的那些x=a 找得 可数(无穷多个离散的可排序的) 非负 实 本征值 J0(a)=0, boundary a=1 J0(a)=0 J1(a)=0,spring UST-math-phy weihuang,一
2、种完备正交函数系J0(0Inr) 另一种完备正交函数系J0(0IInr) n0 对应 I齐b.c. n0 对应 II齐b.c.,类比三角函数系cosnr,spring UST-math-phy weihuang,完备正交函数系J( I/II/III nr) J0(0Inr) J0(0IInr) I b.c. II b.c,spring UST-math-phy weihuang,又一种完备正交函数系J1(0Inr) I齐b.c., n0, 柱径取为1 类比三角函数系sinnr,spring UST-math-phy weihuang,J1(1Inr) J1(1IInr) I b.c. II b.c,spring UST-math-phy weihuang,spring UST-math-phy weihuang,spring UST-math-phy weihuang,*(k2-0情况)虚宗量Bessel方程的通解,spring UST-math-phy weihuang,*A教材 例3.4.7,spring UST-math-phy weihuang,*(球问题)球Bessel方程的通解 和固有值问题的解,
