1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)明光市高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 四棱锥 PABCD 的底面是一个正方形，PA平面 ABCD，PA=AB=2，
3、E 是棱 PA 的中点，则异面直线 BE与 AC 所成角的余弦值是（ ）A B C D2 二项式 的展开式中 项的系数为 10，则 （ ）(1)N)nx*+3xn=A5 B6 C8 D10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力3 已知 x，y 满足 时，z=xy 的最大值为（ ）A4 B4 C0 D24 已知变量 满足约束条件 ，则 的取值范围是（ ）, 017xyyxA B C D9,659(,6,)5(,36,)3,65 函数 y=|a|x （a 0 且 a1）的图象可能是（ ）A B C D6 已知圆 C1：x 2+y2=4 和圆 C2：x 2+y2+4x4y+4
4、=0 关于直线 l 对称，则直线 l 的方程为（ ）Ax+y=0 Bx+y=2 Cxy=2 Dxy= 2由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小
5、明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)7 已知直线 的参数方程为 （ 为参数， 为直线 的倾斜角），以原点 O 为
6、极点， 轴l1cos3inxtytl x正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 的两个交点为 ，当C4sin()3lC,AB最小时， 的值为（ ）|ABA B C D43328 设 D、E、F 分别是ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且 =2 ， =2 ， =2 ，则与 （ ）A互相垂直 B同向平行C反向平行 D既不平行也不垂直9 在高校自主招生中，某学校获得 5 个推荐名额，其中清华大学 2 名，北京大学 2 名，复旦大学 1 名并且北京大学和清华大学都要求必须有男生参加学校通过选拔定下 3 男 2 女共 5 个推荐对象，则不同的推荐方法共有（ ）A20 种 B2
7、2 种 C24 种 D36 种10如图，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 E，F 分别是 AA1，AD 的中点，则 CD1 与 EF 所成角为（ ）A0 B45 C60 D9011若函数 f（x）的定义域为 R，则“函数 f（x）是奇函数”是“ f（0）=0”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12已知双曲线 C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为 F1，F 2，过点 F1 作直线 lx 轴交双曲线 C的渐近线于点 A，B 若以 AB 为直径的圆恰过点 F2，则该双曲线的离心率为（ ）A B C2 D二、填空题13在（1+2x） 10 的展开
8、式中，x 2 项的系数为 （结果用数值表示）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变
9、大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)14已知实数 x，y 满足约束条 ，则 z= 的最小值为 15已知直线 l：ax by1=0（a0，b0）过点（1， 1），则 ab 的
10、最大值是 16直线 与抛物线 交于 ， 两点，且与 轴负半轴相交，若 为坐标原点，则2t26yxABxO面积的最大值为 .OAB【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.17在三角形 ABC 中，已知 AB=4，AC=3，BC=6，P 为 BC 中点，则三角形 ABP 的周长为 18若曲线 f（x）=ae x+bsinx（a，bR ）在 x=0 处与直线 y=1 相切，则 ba= 三、解答题19已知圆 C：（x1） 2+y2=9 内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A，B 两点（1）当 l 经过圆心 C
11、时，求直线 l 的方程；（2）当弦 AB 被点 P 平分时，求直线 l 的方程20某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试甲、乙两人参加了 5 次考试，成绩如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲的成绩 82 87 86 80 90乙的成绩 75 90 91 74 95（）若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5 分，则称该次考试两人“水平相当” 由上述 5 次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当” 的概率由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影
12、，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完
13、全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)21（本题满分 12 分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在 1，2，3，4，5，6 点中任选一个，并押上赌注 元，然后掷 1 颗骰子，连续掷 3 次，若你所押的点数m在 3 次掷骰子过程中出现 1
14、次， 2 次，3 次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1 倍，2 倍，3 倍的奖励.如果 3 次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷 3 次骰子，至少出现 1 次为 5 点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.22已知等差数列 满足： =2，且 ， 成等比数列。（1） 求数列 的通项公式。（2）记 为数列 的前 n 项和，是否存在正整数 n，使得 若存在，求 n 的最小值；若不存在，说明理由.23（本题满分 12 分）如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中， E、F 分别是棱 DD1
15、、C 1D1 的中点.（1）求直线 BE 和平面 ABB1A1 所成角 的正弦值；（2）证明：B 1F平面 A1BEA1B1 C1DD1CBAEF由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能
16、”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)24 （本题满分 12 分）在如图
17、所示的几何体中，四边形 为矩形，直线 平面 ，ABCDAFBCD，ABEF/，点 在棱 上.12,2EFDPDF（1）求证： ；（2）若 是 的中点，求异面直线 与 所成角的余弦值；PBE（3）若 ，求二面角 的余弦值.31CA由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了
18、研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛
19、 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)明光市高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：以 A 为原点， AB 为 x 轴，AD 为 y 轴，AP 为 z 轴，建立空间直角坐标系，则 B（2，0，0），E（0，0， 1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（2 ，0，1）， =（2，2，0），设异面直线 BE 与 AC 所成角为 ，则 cos= = = 故选：B2 【答案】B【解析】因为 的展开式中 项系数是 ，所以 ，解得 ，故选 A(1)N)nx*+3x3Cn310n=53 【答案】A【解析】解：由约束条件 作
20、出可行域如图，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实
21、验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)联立 ，得 A（6，2），化目标函数 z=xy 为 y=xz，由图可知，当直线 y=xz 过点 A 时，直线在 y 轴上的截距最小，z 有最大值为 4故选：A【点评】
22、本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题4 【答案】A【解析】试题分析：作出可行域，如图 内部（含边界）， 表示点 与原点连线的斜率，易得 ，ABCyx(,)y59(,)2A， ， ，所以 故选 A(1,6)B925OAk61OBk965由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的
23、像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平
24、面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)考点：简单的线性规划的非线性应用5 【答案】D【解析】解：当|a|1 时，函数为增函数，且过定点（ 0，1 ），因为 01 1，故排除 A，B当|a|1 时且 a0 时，函数为减函数，且过定点（0，1 ），因为 1 0，故排除 C故选：D6 【答案】D【解析】【分析】由题意可得圆心 C1 和圆心 C2，设直线 l 方程为 y=kx+b，由对称性可得 k 和 b 的方程组，解方程组可得【解答】解：由题意可得圆 C1 圆心为（0，0），圆 C2 的圆心为（ 2，2），圆 C1：x 2+y2=4 和圆 C2：x 2+y2
25、+4x4y+4=0 关于直线 l 对称，点（0，0）与（2，2）关于直线 l 对称，设直线 l 方程为 y=kx+b， k=1 且 =k +b，解得 k=1，b=2，故直线方程为 xy= 2，故选：D7 【答案】A 【解析】解析：本题考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及其直线与圆的位置关系在直角坐标系中，圆的方程为 ，直线 的普通方程为 ，直线 过定点 ，C22(3)(1)4xyl3tan(1)yxl(1,3)M由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小
26、相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了
27、让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置) ，点 在圆 的内部当 最小时，直线 直线 ， ，直线 的斜率为 ，|2MCC| lMC1kl1 ，选 A48 【答案】D【解析】解：如图所示，ABC 中， =2 ， =2 ， =2 ，根据定比分点的向量式，得= = + ，= + ， = + ，以上三式相加，得+ + = ，所以， 与 反向共线【点评】本题考查了平面向量的共线定理与定比分点的应用问题，是基础题目
28、9 【答案】C【解析】解：根据题意，分 2 种情况讨论：、第一类三个男生每个大学各推荐一人，两名女生分别推荐北京大学和清华大学，共有 =12 种推荐方法；、将三个男生分成两组分别推荐北京大学和清华大学，其余 2 个女生从剩下的 2 个大学中选，共有 =12 种推荐方法；故共有 12+12=24 种推荐方法；故选：C10【答案】C由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A
29、 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移
30、动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：连结 A1D、BD、A 1B，正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 E，F 分别是 AA1，AD 的中点，EFA 1D，A 1BD 1C，DA 1B 是 CD1 与 EF 所成角，A 1D=A1B=BD，DA 1B=60CD 1 与 EF 所成角为 60故选：C【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养11【答案】A【解析】解：由奇函数的定义可知：若 f（x）为奇函数，则任意 x 都有
31、 f（x）= f（x），取 x=0，可得 f（0）=0；而仅由 f（0）=0 不能推得 f（x）为奇函数，比如 f（x）=x 2，显然满足 f（0）=0，但 f（x）为偶函数由充要条件的定义可得：“函数 f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件故选：A12【答案】D【解析】解：设 F1（ c，0）， F2（c，0），则 l 的方程为 x=c，双曲线的渐近线方程为 y= x，所以 A（c， c）B （c， c）AB 为直径的圆恰过点 F2F 1 是这个圆的圆心AF 1=F1F2=2c c=2c，解得 b=2a离心率为 = =故选 D由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，
32、为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时
33、用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查了双曲线的性质，如焦点坐标、离心率公式二、填空题13【答案】 180 【解析】解：由二项式定理的通项公式 Tr+1=Cnranr br 可设含 x2 项的项是 Tr+1=C7r （2x） r可知 r=2，所以系数为
34、C1024=180，故答案为：180【点评】本题主要考查二项式定理中通项公式的应用，属于基础题型，难度系数 0.9一般地通项公式主要应用有求常数项，有理项，求系数，二项式系数等14【答案】 【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由 z= =32x+y，设 t=2x+y，则 y=2x+t，平移直线 y=2x+t，由图象可知当直线 y=2x+t 经过点 B 时，直线 y=2x+t 的截距最小，此时 t 最小由 ，解得 ，即 B（ 3，3），代入 t=2x+y 得 t=2（3）+3=3t 最小为3，z 有最小值为 z= =33= 故答案为： 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个
35、面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_
36、。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法15【答案】 【解析】解：直线 l：ax by1=0（a0，b0）过点（1，1），a+b1=0 ，即 a+b=1，
37、ab =当且仅当 a=b= 时取等号，故 ab 的最大值是故答案为：【点评】本题考查基本不等式求最值，属基础题16【答案】 51239【解析】由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”)
38、 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)17【答案】 7+ 【解析】解：如图所
39、示，设APB=，APC=在ABP 与 APC 中，由余弦定理可得：AB 2=AP2+BP22APBPcos，AC2=AP2+PC22APPCcos（ ），AB 2+AC2=2AP2+ ，4 2+32=2AP2+ ，解得 AP= 三角形 ABP 的周长=7+ 故答案为：7+ 【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题18【答案】 2 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_
40、(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻
41、璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解：f（x）=ae x+bsinx 的导数为 f（x）=ae x+bcosx，可得曲线 y=f（x）在 x=0 处的切线的斜率为 k=ae0+bcos0=a+b，由 x=0 处与直线 y=1 相切，可得 a+b=0，且 ae0+bsin0=a=1，解得 a=1，b=1，则 ba=2故答案为：2三、解答题19【答案】【解析】【分析】（1）求出圆的圆心，代入直线方程，求出直线的斜率，即可求直线 l
42、的方程；（2）当弦 AB 被点 P 平分时，求出直线的斜率，即可写出直线 l 的方程；【解答】解：（1）已知圆 C：（x1） 2+y2=9 的圆心为 C（1，0），因为直线 l 过点 P，C，所以直线 l 的斜率为 2，所以直线 l 的方程为 y=2（x1），即 2xy2=0 （2）当弦 AB 被点 P 平分时，lPC，直线 l 的方程为 ，即 x+2y6=020【答案】 【解析】解：（）解法一：依题意有 ， 答案一： 从稳定性角度选甲合适（注：按（）看分数的标准，5 次考试，甲三次与乙相当，两次优于乙，所以选甲合适答案二： 乙的成绩波动大，有爆发力，选乙合适解法二：因为甲 5 次摸底考试成绩
43、中只有 1 次 90，甲摸底考试成绩不低于 90 的概率为 ；乙 5 次摸底考试成绩中有 3 次不低于 90，乙摸底考试成绩不低于 90 的概率为 所以选乙合适 （）依题意知 5 次摸底考试，“水平相当”考试是第二次，第三次，第五次，记为 A，B，C “ 水平不相当”考试是第一次，第四次，记为 a，b由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实
