1、,因数与倍数整理和复习,思维导图在小学数学复习课中的应用研究,课题组,学习目标1、运用思维导图整理因数和倍数的有关知识。 2、掌握因数和倍数的相关知识。 3、掌握2、3、5的倍数特征。 4、区分奇数、偶数、质数、合数等概念。,因数,倍数,因数特征,倍数特征,求因数（用除法想、用乘法想）,个数：有限的,质数,1,合数,求倍数（用除法想、用乘法想）,2的倍数特征,3的倍数特征,5的倍数特征,奇数,偶数,最小：1， 最大：它本身。,相互依存,列举法 集合法,列举法 集合法,（加法和乘法的奇偶性）,（100以内质数表）,前提条件？,整数除法、商是整数而没有余数、 自然数（一般不包括0）,个数：无限的，
2、 最小：它本身， 最大：没有。,（1）18的因数有（ ）。,（2）3的倍数有（ ）。,1、2、3、6、9、18,3、6、9、12、15 ,（3）在15、18、25、30、19中，2的倍数有（ ），5的倍数有（ ），3的倍数有（ ），既是2、5又是3的倍数有（ ）。,18、30,15、25、30,15、18、30,30,（4）在1，2，15，48，60，13，59， 39中，素数有：（ ）合数有：（ ）奇数有：（ ）偶数有：（ ）,2，13，59,15，48，60， 39,1， 15，13，59， 39,2，48，60,小试牛刀,不重复、不遗漏,省略号,2、5、3的倍数的特征,分类标准,智慧岛,
3、任务：拿到开启智慧岛的金钥匙，登上智慧岛！,智勇大闯关,1、任何自然数都至少有2个因数. （ ）,5、质数乘质数的积可能是质数. （ ）,6、两个质数的和一定是偶数. （ ）,7、两个奇数相加，和一定是偶数. （ ）,8、9 是9的因数，也是9的倍数. （ ）,9、493是3的倍数. （ ）,火眼金睛辨对错,第一关,智勇大闯关,2、所有的偶数都是合数. （ ）,3、最小的质数是 1 . （ ）,4、一个数的因数一定比他的倍数小 （ ）,你们是好样的,猜猜我们有多大,我的年龄是最小的质数,我们俩的年龄都是合数和是17,我们俩的年龄都是质数，积是65，,我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个
4、位上数的积是6,2 岁,一个5岁 一个13岁,一个8岁 一个9岁,16岁或,32岁,第二关,智勇大闯关,猜一猜，谁是与众不同的数（1）1、3、5、8、11 （2）4、16、27、28、11 （3）11、13、5、21、23 （4）100、19、36、9、4,第三关,(8),(11),(21),(19),你们真棒!,1、一个两位数同时是3和5的倍数，这个两位数如果是奇数，最大是_；如果是偶数，最小是_.,75,30,2、一个三位数的最高位是最小的合数，最低位是最小的质数，它又是3的倍数，这个三位数最大是 _；最小是 _.,4,2,9,4,2,0,填空,智勇大闯关 第四关,3、5既是 2 的倍数，
5、又是 3 的倍数。可以填（ ）,4,4、84，同时是 2、3、5 的倍数。这个数是（ ）,8040、8340、8640、8940,选择,1、一个偶数如果_，结果一定是奇数. A. 乘3 B. 加3 C. 减2 D. 除以3,B,2、小于10的质数的和是_. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 3的倍数,A,3、一个数的最大因数是12，则这个数的最小倍数是_. A. 3 B. 6 C. 12 D. 24,C,4、当a是自然数时，2a+1一定是_. A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D.质数,A,智勇大闯关 第五关,恭喜你们 闯关成功,开启智慧岛的金钥匙的密码ABCDEFG是一个七位数，
6、其中：A是最小的质数，B是一位数中最大 的合数，C 是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数， G既是2的倍数又是 3的倍数。金钥匙的密码是：,2913516,破译金钥匙密码,数学游戏：三人一组，女生给出大于2的偶数，男生找出和为此数的两个质数。,通往智慧岛,在括号里填上合适的质数。4=（ ）+（ ） 6=（ ）+（ ）8=（ ）+（ ） 10=（ ）+（ ）12=（ ）+（ ） 14=（ ）+（ ）,2,2,3,3,5,3,7,3,7,5,11,3,勇夺智慧岛,勇夺智慧岛,智慧岛,哥德巴赫猜想,从上面的游戏我们看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3
7、，12=7+5，14=11+3那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。,1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。 1
8、938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼证明了存在C使得“1 + C”成立。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。 1957年，中国的王元证明了“3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。 1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3”。 1966年，中国的陈景润证明了 “1+2”。,主要进展,从1920年布朗证明“9+9”到1966年陈景润攻下“1+2”，历经46年。自“陈氏定理”
9、诞生至今的50多年里，人们对哥德巴赫猜想的进一步研究，均劳而无功。,哥德巴赫猜想,数学皇冠上的明珠,哥德巴赫猜想 1+1至今还未解决,这一200多年悬而未决的世界级数学难题,任何一个6之偶数，都可以表示成两个奇质数之和；任何一个9之奇数，都可以表示成不超过三个的奇质数之和。,谈收获！,因数,倍数,因数特征,倍数特征 一个数的倍数的个数是无限的， 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,怎样求一个数的因数（用除法想、用乘法想）,个数,质数,1,合数,怎样求一个数的倍数（用除法想、用乘法想）,2的倍数特征,3的倍数特征,5的倍数特征,奇数,偶数,一个数的因数的个数是有限的， 最小的因数是1，最大的因
10、数是它本身。,相互依存,列举法 集合法,列举法 集合法,（加法和乘法的奇偶性）,（100以内质数表）,前提条件？,整数除法、商是整数而没有余数、 自然数（一般不包括0）,个位上是0、2、4、6、8,各位上的数的和是3的倍数,个位上是0、5,综合运用1 一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了11次开关， 他说等到来电时，灯就亮着了。淘气说的对吗？为什么？2当a分别是1、2、3、4、5时，6a1是质数，还是合数?3小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？ 4、 新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过（ ）天她们有可能会在图书馆再次相遇。A、7 B、12 C、8,
