1、1平面直角坐标系知识归纳梳理2题型一 平面直角坐标系的概念 问题1、已知 Q(2x+4,x1)在 y轴上，则点 Q的坐标为（ ） 。A、 （0,4） B、 （4,0） C、 （0,3） D、 （3,0）2、平面直角坐标系中，若点 M即在 x轴的下方，又在 y轴的右侧，且距离 x轴与 y轴分别为 3个和 5个单位长度，则 M的坐标为（ ）A、 （3,5） B、 （5,3） C、(3,5) D、(3, 5)题型二 点的坐标与点的位置的确定3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图， 请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场底地的坐标。4、某地区立体两条交通干线 L1与 L2互相垂直，并交于 O,L1
2、为南北方向，L2 为东西方向。现以L2为 x轴，L1 为 y轴，取 100km为 1个单位长度建立直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在 P（1，2） ，影响范围半径为 300km.（1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。（2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围 ，并判断下列城市是否受到地震影响。城市:O（0,0） ， A(3,0) B(0,1) C(1.5, 4) D(0，4) E(2，4)题型三 平面直角坐标系在实际问题中的应用5、已知点 A（0,0） ，B(3,0),点 C在 y轴上，且三角形 ABC的面积是 5，求点 C的坐标。6、如图所示的平面直角
3、坐标系中，四边形 ABCD各定点的坐标分别为 A（0,0）B（9,0）C， （7,5）D， （2,7） ，试确定四边形的面积。题型四 图形的平 移变换及点的坐标变化7、三角形 A1B1C1是经过三角形 ABC平移得到的，三角形 ABC中的任意一点 P（x0,y0）经过平移后得到的对应点 P1的坐标为（x0+3,y0+1） ，已知三角形 ABC三个顶点的坐标分别是 A(1,1),B( 2，2),C(0,0)则三角形 A1B1C1各顶点的坐 标分别为 。38,如图所示（图中的每个小正方形的边长为一个长度单位） ，四边形 A1B1C1D1是四边形 ABCD经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？题
4、型五 探究创新问题9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度变化的情况：4检测题选择题在直角坐标系中 x轴是上方有一点 p，它到 x轴的距离为 2，到 y轴的距离为 3，则点 p的坐标为（ ） 。A、 （3,2） B、( -3,2) C、(3,2)或（-3,2） D、 （2,3）2、若点 M（2a+6,a-1）在 x轴上，则 M点的坐标为（ ） 。A、 （8,1） B、 （0,8） C、 （8，0） D、 （-1,8）3、在平面直角坐标系中，点 p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则 p点的坐标为（ ） 。 A、 （1,9） B、 （-1，-1） C、 （4
5、，-4） D、 （3,3）4、如果点 A(b/a,1)在第一象限内，则点 B(-a,ab)所在的象限是（ ） 。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、的 p（a,b）一定（ ）A、在第一象限 B、不在第二、三、四象限 C、不在第一、三、四象限D、不在第一、二、四、象限6、如图 6-3-12所示，把图中的A 经过平移得到O（如图） ，如果图中A 上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图中的对应点 P的坐标为（ ） 。A、 （m+2,n+1） B、(m-2,n-1) C、(m-2,n+1) D、(m+2,n-1)二、填空题(p85)7、从小丽家乘车出发向南行驶 3000米，在向
6、西行驶 2000米到公园；从小刚家乘车出发向南行驶2000米，在向西行驶 1000米也到公园，那么小丽家在小刚家的 方向上。9、点 M(-2,5)向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度，变为 M(0,1).10、观察图 6-3-13所示的图形，与图（1）中的鱼相比， 图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）鱼上点 P的坐标为（4,3.2） ，则这个点在图（2）的对应点 P的坐标应为 。512、在平面直角坐标系内，将点 M（a-3,2-3a）向左平移 3个单位长度后得到点 P（-3，-4） ，则a= .三 解答题13、在平面直角坐标系中，将点 M（2+p,q-1）先向左平移 3个单位长度，再向上平移 2个单位长度后得到点 N(2p+1,3-q),求点 M和点 N的坐标。14、如图 6-3-16所示，ABC是ABC 平移后得到的，ABC 内任意一点 M（XO,YO）经过平移后对应点 M1(X05，Y 0 3).(1)试述ABC 是经过怎样的平移后变为 ABC的；（2）求 ABC的坐标。（3）求 SABC的值。
