1、小升初数学应用题经典综合训练应用 题方法归纳(1) 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。(2) 解题步骤：a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。c 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。d
2、 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。(3) 解答加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。(4) 解答减法应用题：a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。(5) 解答乘法应用题：a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。b 求一个数的几倍是多少的应用题：已
3、知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。(6) 解答除法应用题：a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。(7)常见的数量关系：- 总价= 单价数量- 路程= 速度时间- 工作总量=工作时间工效- 总产量=单产量数量1. 师徒二人共同加工 170 个零件，师傅加工零件个数的 1/3 比徒弟加工零件个数的 1/4
4、还多 10 个，那么徒弟一共加工了几个零件？给徒弟加工的零件数加上 10*440 个以后，师傅加工零件个数的 1/3 就正好等于徒弟加工零件个数的 1/4。这样，零件总数就是 347 份，师傅加工了 3 份，徒弟加工了 4 份。2. 一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的 80%.已知大轿车比小轿车早出发 17 分钟，但在两地中点停了 5 分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早 4 分钟到达乙地.又知大轿车是上午 10 时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.这个题目和第 8 题比较近似。但比第 8 题复杂
5、些！大轿车行完全程比小轿车多 175416 分钟所以大轿车行完全程需要的时间是 16（180）80 分钟小轿车行完全程需要 808064 分钟由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。大轿车出发后 80240 分钟到达中点，出发后 40545 分钟离开小轿车在大轿车出发 17 分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了1764249 分钟了。说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到 4 分钟。那么追上的时间是小轿车到达之前 4（180）8016 分钟所以，是在大轿车出发后 17641665 分钟追上。所
6、以此时的时刻是 11 时 05 分。3. 一部书稿，甲单独打字要 14 小时完成，乙单独打字要 20 小时完成.如果甲先打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时，再由甲接替乙打 1 小时.两人如此交替工作.那么打完这部书稿时，甲乙两人共用多少小时？甲每小时完成 114，乙每小时完成 120，两人的工效和为：11412017140；因为 1（17140）8（小时）135，即两人各打 8 小时之后，还剩下 135，这部分工作由甲来完成，还需要：（135）（114）25 小时0.4 小时。所以，打完这部书稿时，两人共用：820.416.4 小时。4. 黄气球 2 元 3 个，花气球 3 元 2 个，
7、学校共买了 32 个气球，其中花气球比黄气球少 4 个，学校买哪种气球用的钱多？黄气球数量：（324）218 个，花气球数量：（324）214 个；黄气球总价：（183）212 元，花气球总价：（142）321 元。5. 一只帆船的速度是 60 米/分，船在水流速度为 20 米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用 3 小时 30 分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？船的顺水速度：602080 米分，船的逆水速度：602040 米分。因为船的顺水速度与逆水速度的比为 2：1，所以顺流与逆流的时间比为1：2。这条船从上游港口到下游某地的时间为：3 小时 30 分1
8、（12）1 小时 10 分76 小时。 （7/6 小时70分）从上游港口到下游某地的路程为：80762803 千米。（80705600）6. 甲粮仓装 43 吨面粉，乙粮仓装 37 吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的 1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的 1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉 433780 吨也没有发生变化。所以，乙粮仓差 11/21/2 没有装满，甲粮仓差 11/32/3 没有装满。说明乙粮仓的 1/2 和甲粮仓的 2/3 的容量是
9、相同的。所以，乙仓库的容量是甲仓库的 2/31/24/3所以，甲仓库的容量是 80（14/32）48 吨乙仓库的容量是 484/364 吨7. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是 2，甲、乙两数之和是 478.那么甲、乙丙三数之和是几？根据题意得：甲数乙数商2；乙数丙数商2甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于 2。商是大于 0 的整数，如果商是 0，那么甲数和乙数都是 2，就不符合要求。所以，必然存在，甲数乙数丙数，由于丙数2，所以乙数大于商的 2倍。因为甲数乙数乙数（商1）2478因为 47614762238411976814341728，所以“商1”17当商1 时，甲数是 24
10、0，乙数是 238，丙数是 236，和就是 714当商3 时，甲数是 359，乙数是 119，丙数是 39，和就是 517当商6 时，甲数是 410，乙数是 68，丙数是 11，和就是 489当商13 时，甲数是 444，乙数是 34，丙数是 32/11，不符合要求当商16 时，甲数是 450，乙数是 28，丙数是 26/16，不符合要求所以，符合要求的结果是。714、517、489 三组。8. 一辆车从甲地开往乙地.如果把车速减少 10%，那么要比原定时间迟 1小时到达，如果以原速行驶 180 千米，再把车速提高 20%，那么可比原定时间早 1 小时到达.甲、乙两地之间的距离是多少千米？这个
11、问题很难理解，仔细看看哦。原定时间是 110（110）9 小时如果速度提高 20行完全程，时间就会提前 99（120）3/2因为只比原定时间早 1 小时，所以，提高速度的路程是 13/22/3所以甲乙两第之间的距离是 180（12/3）540 千米山岫老师的解答如下：第 8 题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，所以减时间：原时间=10：9，所以减时间为：1/（1-9/10）=10 小时；原时间为 9 小时；原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，行驶完 180 千米后，原时间=1/（1/6）=6 小时，所以形式 180 千米的时间为 9-6=3 小时，原速度为 180/3=60
12、千米/时，所以两地之间的距离为 60*9=540 千米9. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个方阵队伍.如果每班 60 人，这个方阵至少要有 4 个班的同学参加，如果每班 70 人，这个方阵至少要有 3 个班的同学参加.那么组成这个方阵的人数应为几人？利用平方数解答题目：根据题意，方阵人数要满足 603方阵人数604，并且满足 702方阵人数703说明总人数在 603180 和 703210 之间这之间的平方数只有 1414196 人。所以组成这个方阵的人数应为 196 人。10. 甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3 个零件中有 2 个是圆形的；乙车床每加工 4 个
13、零件中有 3 个是圆形的；丙车床每加工 5 个零件中有 4 个是圆形的.这天三台车床共加工了 58 个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为 4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？我用份数来解答：甲车床加工方形零件 4 份，圆形零件 428 份乙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 339 份丙车床加工方形零件 3 份，圆形零件 3412 份圆形零件共 891229 份，每份是 58292 份方形零件有 2（334）20 个所以，共加工零件 205878 个（17010*4）730 个30*44080 个或者：把师傅加工的零件数减去 10*330 个，师傅的 1/3 就正好等于徒弟的1/4。
14、（17010*3）（34）*480 个11. 某地收取电费的标准是：每月用电量不超过 50 度，每度收 5 角；如果超出 50 度，超出部分按每度 8 角收费.每月甲用户比乙用户多交 3 元 3 角电费，这个月甲、乙各用了多少度电？因为 3384.1，3356.3，即都有余数，所以，既不可能两户都达到或超过 50 度用电量，也不可能两户都未达到 50 度用电量，因此只有一种情况：因此，甲 50 度以上，乙 50 度以下。338n 的得数是 5 的倍数（从个位数字可以得出）只有33812555 符合要求。所以甲 50151 度，乙 50545 度12. 王师傅计划用 2 小时加工一批零件，当还剩
15、 160 个零件时，机器出现故障，效率比原来降低 1/5，结果比原计划推迟 20 分钟完成任务，这批零件有多少个？效率比原来降低 15，即变为原来的 45，那么所用时间就是原来的54，比原来多用：54114所以，推迟的 20 分钟就是原来完成 160 个零件所用时间的 14。原来完成 160 个零件需要：20（14）80 分钟这批零件共有：160（80120）240 个。160 个的时间比是 4:5,相差 1 份,是 20 分钟4 份是 80 分钟160 个前做了 120-80=40 分,80 分 160 个,40 分 160/2=80160+80=240我也来做一种方法：推迟的 20 分钟，
16、即 1/3 小时相当于后来用时的 1/5，所以，后来用时1/31/55/3 小时原来的工效做 160 个零件就用了 5/31/34/3 小时。所以，每小时可以完成 1604/3120 个2 小时完成任务，这批零件就有 1202240 个13. 妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张 0.50 元,丙种卡每张 1.20 元.用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多 8 张，买乙种卡要比买丙种卡多买 6 张.妈妈给了红红多少钱？乙种卡每张多少钱？买甲比买丙多 8+6=14 张，而丙每张比甲贵 0.70 元，多买 14 张甲一共0.50*14=7 元，所以可以支付丙 7/0.70=1
17、0 张，钱数一共是 1.20*0=12 元，可以买乙 10+6=16 张，所以乙的价钱是 12/16=0.75 元。14. 一位老人有五个儿子和三间房子，临终前立下遗嘱，将三间房子分给三个儿子各一间.作为补偿，分到房子的三个儿子每人拿出 1200 元，平分给没分到房子的两个儿子.大家都说这样的分配公平合理，那么每间房子的价值是多少元？我的思路是这样的。三个儿子共拿出 120033600 元，这 3600 元刚好就是两个儿子应该分得的钱。每个儿子应该分得 360021800 元。三间房子共值 180059000 元，那么每间房子值 900033000 元。再做一种思路：每人应该分得 353/5
18、间房子，那么分得房子的就多分了 13/52/5间也就是说 2/5 间房子值 1200 元，所以每间房子值 12002/53000 元继续分享算法：如果还有 532 间房子，每人都分得房子，那么就要拿出120056000 元所以，每间房子值 600023000 元。15. 小明和小燕的画册都不足 20 本，如果小明给小燕 A 本，则小明的画册就是小燕的 2 倍；如果小燕给小明 A 本，则小明的画册就是小燕的 3 倍.原来小明和小燕各有多少本画册？我的思考如下：小燕两次相差 2A，且两次相差总画册的 1/31/41/12当 A1 时，两人的总和是 21/1224 本，少于 38 本当 A2 时，两
19、人的总和是 41/1248 本，多于 38 本所以，A1第一次交换，小燕有 241/38 本，原来小燕有 817 本小明有 24717 本16. 有红、黄、白三种球共 160 个.如果取出红球的 1/3，黄球的 1/4，白球的 1/5，则还剩 120 个；如果取出红球的 1/5，黄球的 1/4，白球的 1/3，则剩 116 个，问（1）原有黄球几个？（2）原有红球、白球各几个？先理清思路：根据题意可以得出下面的关系。红球1/3黄球1/4白球1/516012040红球1/5黄球1/4白球1/316011644红球黄球白球160利用初中的代数消元法思想来解答。如果按照第一种方案，取 160404
20、次刚好取完，红球还差 4/311/3，白球就多出 14/51/5，黄球取完了，说明红球的 1/3 和白球的 1/5 相等，红球和白球的个数比是 3：5按照两种方案的比较发现，白球的 1/31/52/15 比红球的 2/15 多 4 个即白球比红球多 42/1530 个所以红球有 30（53）345 个，白球有 453075 个黄球就是 160457540 个17. 爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是 64 岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的 3 倍时，妹妹是 9 岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的 2 倍时，爸爸是 34 岁.现在三人的年龄各是多少岁？充分利用年龄差来解答问题。妹妹：9 岁， 哥哥：兄妹差
21、9 ，爸爸：（兄妹差9）3妹妹：兄妹差， 哥哥：兄妹差2，爸爸：34 岁因为爸爸和哥哥的年龄差也将恒定不变。所以，（兄妹差9）234兄妹差2所以，兄妹差是（3429）44 岁即当妹妹 9 岁时，哥哥 4913 岁，爸爸 13339 岁三人年龄和是 9133961 岁所以，再过（6461）31 年，年龄和就是 64 岁了。所以，现在妹妹 9110 岁，哥哥 13114 岁，爸爸 39140 岁18. B 在 A，C 两地之间.甲从 B 地到 A 地去送信，出发 10 分钟后，乙从 B地出发去送另一封信.乙出发后 10 分钟，丙发现甲乙刚好把两封信拿颠倒了，于是他从 B 地出发骑车去追赶甲和乙，以
22、便把信调过来.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地至少要用多少时间？我选择让丙先去追后出发的乙，10（31）5 分钟追上，拿到信后去追甲，甲乙相距甲行 1010105540 分钟的路程，丙用 40（31）20 分钟追上甲交换信后返回追乙，这时乙丙相距乙行 4020280 分钟的路程，丙用 80（31）40 分钟追上乙，把信交给乙。所以，共用了 5204065 分钟。乙共行了 651075 分钟，丙回到 B 地还要 75325 分钟。所以共用去 652590 分钟又想到一个思路，追上并返回。追上乙并返回，需要 10（31）210 分钟追上甲并返
23、回，需要 103（31）230 分钟再追上乙并返回，需要（10230）（31）250 分钟共用 10305090 分钟19. 甲、乙两个车间共有 94 个工人，每天共加工 1998 竹椅.由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产 15 把竹椅，而乙车间平均每个工人每天可以生产 43 把竹椅.甲车间每天竹椅产量比乙车间多几把？假设全是甲车间的工人，共生产：94151410 把；比实际少生产：19981410588 把；一个甲车间工人换成乙车间的，多生产：431528 把；乙车间共有工人：5882821 人；甲车间每天比乙车间多生产：199821432192 把。20. 甲放学回家需走
24、 10 分钟，乙放学回家需走 14 分钟.已知乙回家的路程比甲回家的路程多 1/6，甲每分钟比乙多走 12 米，那么乙回家的路程是几米？如果甲的速度和乙相同，那么甲的路程应该是乙的 101457，比乙少27；而实际甲是乙的 67，比乙少 17，是因为甲每分钟比乙多走 12 米、10分钟共多走 1210120 米。所以，这 120 米就是乙路程的 271717；乙回家的路程为：120（17）840 米。我也做两种基本的方法方法一：乙行甲那么远的路，就要 14（11/6）12 分钟所以甲回家有 12（1/101/12）720 米所以乙回家的路程是 720（11/6）840 米方法二：甲行乙那么所需要的时间是 10（11/6）35/3 分钟所以乙回家的路程是 12（3/351/14）840 米甲超过了 50 度，乙未达到 50 度。因为 335*58，可以得出：甲用电：50151 度，乙用电：50545 度。如果都超过 50 度，那么相差就应该是 8 的倍数，显然 33 不是 8 的倍数；如果都没有超过 50 度，那么相差就应该是 5 的倍数，同样 33 也不是 5 的倍数。
