1、15.设 D 的结点数大于 1，D=是强连通图，当且仅当（ ）A.D 中至少有一条通路 B.D 中至少有一条回路C.D 中有通过每个结点至少一次的通路 D.D 中有通过每个结点至少一次的回路1.设 P：天下大雨,Q：他在室内运动,命题“除非天下大雨，否则他不在室内运动”可符合化为（ ）A. PQ B. PQC. P Q D.P Q2.下列命题联结词集合中，是最小联结词组的是（ ）A. ， B. ，C. ， D.，3.下列命题为假命题的是（ ）A.如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式惟一B.如果 2 是偶数，那么一个公式的析取范式不惟一C.如果 2 是奇数，那么一个公式的析取范式惟一D.如果
2、 2 是奇数，那么一个公式的析取范式不惟一4.谓词公式 x(P(x) yR(y)Q(x)中变元 x 是（ ）A.自由变元 B.约束变元C.既不是自由变元也不是约束变元 D.既是自由变元也是约束变元5.若个体域为整数集，下列公式中值为真的是（ ）A. x y(x+y=0) B. y x(x+y=0)C. x y(x+y=0) D. x y(x+y=0)6.下列命题中不正确的是（ ）A.xx-x B.x x-xC.A=xx,则 xA 且 x A D.A-B= A=B7.设 P=x|(x+1)24，Q=x|x 2+165x,则下列选项正确的是（ ）A.P Q B.P QC.Q P D.Q=P8.下列
3、表达式中不成立的是（ ）A.A(B C)=(AB) (AC) B.A(B C)=(AB) (AC)C.(A B)C=(AC) (BC) D.(A-B) C=(AC)-(BC)5对于公式( x) ( y)(P(x) Q(y)( x)R(x,y)，下列说法正确的是（ ）Ay 是自由变元 By 是约束变元C( x)的辖域是 R(x, y) D( x)的辖域是( y)(P(x)Q(y) ( x)R(x,y)6设论域为1,2，与公式( x)A(x)等价的是（ ）AA(1) A (2) BA(1)A(2)CA(1)A(2) DA(2) A(1)14下列图是欧拉图的是（ ）15一棵树的 3 个 4 度点，4
4、 个 2 度点，其它的都是 1 度，那么这棵树的边数是（ ）A13 B14C15 D16二、填空题16.设 A=1,2,3，B=3,4,5 ，则 A A=_，A B=_。17.设 A=1,2,3,4,5，R AA，R=，, ，则 R 的自反闭包 r(R)=_。对称闭包 t(R)=_。18.设 P、Q 为两个命题，德摩根律可表示为_，吸收律可表示为_。19.对于公式 x(P(x)Q(x)，其中 P(x)x=1,Q(x)x=2,当论域为1,2时，其真值为_ ,当论域为0,1,2时，其真值为_。23.设图 G,V=v1,v2,v3,v4,若 G 的邻接矩阵 ，则 deg-(v1)=_ _,01Ade
5、g+(v4)=_。25.给定集合 A=1,2,3,4,5，在集合 A 上定义两种关系：R=,S=,，则 ，_SR。_RS20设 A= ,B=2,4，则 P(P(A)=_，AB_ 。21设 A=1,2,3,4, A 上的二元关系 R=,S=,，则R2 S=_，( R-1)2=_。25若一条_中，所有的_均不相同，称为迹。三、计算题（本大题共 5 小题，第 26、27 题各 5 分，第 28、29 题各 6 分，第 30 题 8 分，共 30 分）26.设 A=a,b,c,d，A 上的等价关系 R=,I A，画出 R 的关系图，并求出 A 中各元素的等价类。27.构造命题公式 （PQ） （ PQ
6、）的真值表。28.求下列公式的主析取范式和主合取范式：P（QP）（ PQ） ）29.设 A=a, b, c, d, e，R 为 A 上的关系，R=，, , , I A，试画的哈斯图，并求 A 中的最大元，最小元，极大元，极小元。30.给定图 G 如图所示， （1） G 中长度为 4 的路有几条？其中有几条回路？（ 2）写出 G 的可达矩阵。三、计算题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）26给定论域 D=1,2，f(1)=2, f(2)=1, S(1)=F, S(2)=T, G(1,2)=T, G(2,1)=T,在该赋值下，求式子 x(S( f(x)G(x, f(x)的真值。27请通过等值演算法求(PQ )( PQ )的主析取范式。28设 A=1,2,3,4，给定 A 上二元关系 R=,，求 R 的传递闭包。30用矩阵的方法求题 30 图中结点 ui，u 5 之间长度为 2 的路径的数目。31求题 31 图的最小生成树。
