1、图 1 图 2“等效法”在初中物理中的应用江苏省江阴市河塘中学 赵永忠 （214419）初中学生由于受到生活经历、知识储备、理解能力的局限，对一些物理现象、过程的表述常常词不达意，对物理规律的掌握往往一知半解，造成解答物理问题束手无策，如果我们采用正确的思维方法和思维技巧，对于正确、快速解答物理问题有十分重要的作用，而等效法就是一种重要的思维方法和技巧。所谓等效法是从事物间的等同效果出发来学习和研究物理现象、过程、规律的一种方法，它是分析解决物理问题的有效途径。它把实际、复杂的物理现象、物理过程，转化为等效、理想、简单的物理现象、物理过程来研究和处理。我们初中物理中合力与分力；测量中的化曲为直
2、；做功和热传递对内能的改变；平均速度；串并联电路的总电阻与各个电阻；等效电路简化复杂电路；电流表、电压表在电路中的处理都采用了等效法来化难为易，变繁为简。在教学和学习过程中，若能将此法渗透到对过程的分析中去，不仅可以使我们对物理问题的分析和解答变得简捷，而且对灵活运用知识、促使知识、技能和能力的迁移，都会有很大的帮助，而且还能活跃学生的思维。本文将谈谈等效法在初中物理中的应用。一作用上的等效：在物理效果相同的情况下，从不同事物或同类事物的不同物理作用出发来分析和处理物理问题的方法。例 1如下图 1 的水槽中浮有一只装有铁块的小船，如果把小船中的铁块投到水中，则水槽底部受到水的压强将（ ）A增加
3、； B减小； C不变； D无法确定分析：要考虑水槽底部受到水的压强变化，只要分析水面的变化，而水面的变化可分析排开水的体积的变化，因为水的体积没有变化。但是由于铁块沉入水中后（如图 2） ，船排开水的体积变小而铁块排开水的体积变大，所以给分析总的排开水体积的变化带来一定的困难。我们可以把图 1 等效成图 3：铁块被吸在船的底部。那么它和图 1 情况一样漂浮在水面上，排开水的体积相同，当船不再吸引铁块时，船上浮一些，而铁块沉到水底，且下沉时铁块排开水的体积不变，成为最终情况图 2，故把小船中的铁块投到水中时水面下降，压强减小。例 2某人用 5 牛的力同时拉弹簧秤的吊环和挂钩，此时弹簧秤保持静止，
4、则弹簧秤的示数为-（ ）A 0N； B。10N； C。5N； D。2.5N分析：此题是一个较基础的问题，由于学生受思维的限制和习惯的影响，不能理解正确的结果，很容易做出错误的选择。实际上我们可以把图 4 等效成图5，因为它们弹簧秤的作用效果一样静止，这样马上可以得出弹簧秤的示数为 5N。二过程上的等效：是从同一事物的不同形式的物理过程出发，来研究和处理物理问题的方法。在中学物理中有些问题所涉及的过程较复杂，以致我们严格搞清楚整个过程中的各个细节有一定困难，而有的过程又是“动态”不易分析处理，运用等效的观点，往往只要把图 3图 4 5N5N图 5 5N握住起始和终了时刻的状态特性，定性地分析过程
5、，将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解。例 3如图 6 横截面积为 200cm2 的圆柱形容器中装有水，一横截面积为 50cm2 的圆柱形木块中间用细线系在容器底部的中央，木块的质量为 600 克高度为 20 cm，细线能够承受的最大拉力为 1.96 牛，此时细线刚好伸直，问如果加入 1.2 千克的水则容器底部的压强增大多少？分析与解答：要考虑增大的压强只要考虑增大的液面高度，而分析液面高度的变化首先要考虑加入水后细线能否拉断。原来木块漂浮在水面上故 F 浮 1G 0.6 Kg9.8N/ Kg110 3 Kg/m39.8 N/ KgV 排 1V 排 10.610 3 m3600cm
6、 3当细线上的拉力为 1.96 牛时，细线刚好要拉断，则：F1.96N F 浮 2FG1.96N+0.69.8N 7.84N7.84N110 3 Kg/m39.8 N/ KgV 排 2 V 排 800cm 3水面上升（800600）cm 350 cm 24cm 0.04m 时细线刚好要拉断此时加入 0.04m(20050) 104 m2103Kg/m30.6Kg1.2 Kg加入 1.2 Kg 水细线要断。水面变化分两个过程：先加入 0.6Kg 水，此时细线不断，后加入 0.6Kg 水细线已断，而两个过程液面的变化高度计算较为复杂。我们可以把两个过程等效成一个过程：即加入1.2Kg 水使整个容器
7、的水面上升，因为木块开始是漂浮，最终也是漂浮。这样上升的水面高度为 h1.2Kg/（110 3 Kg/m3200104 m2）0.06m增加的压强 p110 3 Kg/m39.8 N/ Kg0.06m588Pa在利用过程上的等效时要注意：不同过程必须在处理解决的问题上要完全一致，情况是等效的，否则会得到错误的结果。例如还是例 3 的问题，如果不是考虑“加入 1.2 千克的水则容器底部的压强增大多少”而是考虑“在缓缓加入 1.2 千克的水时木块受到的浮力如何变化？”这时就不能把两个变化的过程等效成 1.2Kg 水使整个容器的水面上升的过程，从而错误认为浮力不变，因为两个不同的过程在浮力的变化上是
8、不等效的，浮力的变化应为：细线不断时变大，细线断时变小，细线断后不变。三模型上的等效：就是相互替代的效果相同，利用等效法，可以使非理想模型变为理想模型，使复杂、陌生的模型变成简单、熟悉的模型。初中物理中有很多情况例如：把电流表等效成导线，因为它的电阻很小，而导线又可以等效成一个点，这样分析电路时就比较简单。例 4如图 7，电源电压 6 伏不变，R 110，R 220 ，R 330，则电流表 A1，电流表 A2 示数分别为多少？分析与解答：由于电流表相当于导线，所以图 7 等效于图 8，图 8 中的 1、2 点与电源图 6图 7A1A2R1 R3R2图 8R3R1 R21 243正极直接用导线相
9、连，3、4 点与电源负极直接用导线相连，那么 1、2 点可以看成电源正极，3、4 点可以看成电源负极，这样R1、R 2、R 3 都相当于接在电源正负极之间，故R1、R 2、R 3 并联。这样通过它们的电流也都可确定如图 9，从电源正极经过电阻到负极，则 A1 的电流为 R2、R 3 电流之和，A 2 的电流为 R1、R 2 的电流之和。I A1 6V/206V/300.5AIA2 6V/106V/200.9A例 5当平行光线经如图 10 所示的中空玻璃砖作用后将会（ ）A.会聚 B.发散 C.仍为平行光 D.无法判定分析：我们通常将玻璃透镜放入空气中使用，且知道凸（玻璃）透镜对光线有会聚作用，
10、凹（玻璃）透镜对光线有发散作用。现在题中要求将空气透镜放入玻璃中使用，对于这个模型学生可能没有接触过，所以无从下手。其实这个元件可以把玻璃砖从中央分割成A,B 两部分，如图 11，就是我们熟悉的两个凹透镜组合，故平行光经凹透镜两次发散后将是发散的，选答案 B.四现象上的等效：在保持物理问题本质不变的前提下，用简单的容易分析的物理现象来等效表示复杂现象。例 6如图 12 所示，在长方形水槽中央漂浮着一个木球，底部中央用三角棱支着，以下说法中正确的是：- （ ）A 只有木球在中央时水槽才平衡B 当木球移到左侧时，水槽左侧下沉C 当木球移到右侧时，水槽左侧下沉D 无论木球在水槽中何处，水槽保持平衡分
11、析：木球漂浮时容易使学生产生错觉：木球在左侧时左侧下沉，但是木球漂浮在水面上时的水槽可以等效成如图 13，水槽中装有同液面的水。因为根据阿基米德原理，木球漂浮时受的浮力等于木球的重力，因此木球相当与图 13 中阴影部分的水，这样正确的答案应为 D 。等效法是科学思维的基本方法之一，三国时期，七岁的曹冲就知道：只要使船下沉到同一标记处，用石块来等效大象从而称出大象有多重，这就是等效思维法。如果教师在教学时能引导学生在形成物理概念、解答物理习题的过程中运用等效法，使学生明确在分析和解答物理问题时，需要将复杂的问题通过等效法，提炼，简化，找出问题的本质，学生就会在学习中逐渐尝试用等效法开创性地解决问题，使学生在掌握知识的同时又能灵活运用知识，促进知识、技能的迁移，使学生在学习中体会到乐趣，从而调动学生的积极性、主动性，使学生主动地探索物理，进而提高学生的素质。 图 9A1A2R1 R3R2图 10AB图 1图 12图 13
