1、振动的定义：,物体或物体的某一部分在一定位置附近的来回往复运动,例:心脏的跳动，钟摆，乐器，地震等,还有：交流电中电压、电流 的返复变化。,电磁波中电场和磁场的返复变化等等，都属于振动的范畴。,第九章 振动,机械振动:物体在某一位置附近所做的往复运动.,9.1简谐振动的动力学特征,一、简谐振动基本概念,二、简谐振动举例(弹簧振子，单摆，*扭摆),2.回复力(回复力矩)若作用于物体的力(或力矩)总与物体相对于平衡位置的位移(线位移或角位移)成正比，且力(或力矩)指向(或促使物体返回)平衡位置.则此作用力(或力矩)称线性回复力(回复力矩).,1.平衡位置物体在做往复运动时，在某位置所受的力(或力矩
2、)等于零，则此位置称平衡位置.,9.1简谐振动的动力学特征,一、 简谐振动基本概念,简谐振动是最简单、最基本的振动.任何复杂的振动可分解为多个简谐振动的叠加.本节就研究简谐振动,3.简谐振动物体在线性回复力(或回复力矩)作用下围绕平衡位置的返复运动叫简谐振动.,力与质点位移的关系可表示为：,或力矩与角位移的关系可表示为：,1. 弹簧振子的振动,二、 简谐振动举例,弹簧振子轻弹簧与物体m组成的系统.,由牛顿第二定律有,或,k劲度系数.,物体只受弹力作用,0 由振动系统本身的性质决定.,且其中0 是由系统本身的性质所决定的，则此物体做简谐振动.弹簧振子.swf,若物体运动的动力方程可表示为,简谐振
3、动的动力学定义：,令,2. 单摆,如图，铅直面内不计空气阻力,绳不可伸长., 很小时,沿切线方向，称回复力.,所以在摆角很小时单摆作简谐振动单摆09.04 the simple pendulum.exe,一很轻很长的无弹性细线与一小球组成的系统就称为单摆,摆角很小时,3. 扭摆09.3 扭摆the wring pendulum.avi,如图，金属丝和圆盘组成的系统称为扭摆，不计空气阻力,小角扭动,回复扭转力矩MZ与角位移成正比，方向相反,由刚体定轴转动定律,刚体作简谐振动,0由系统本身的性质所决定.,09.3 扭摆the wring pendulum.avi,例题1（p287) 弹簧下面悬挂物体，不计弹簧质量和阻力，证明在平衡位置附近的振动是简谐振动.竖直弹簧振子09.03 simple harmonic motion 3.exe,根据牛顿第二定律得,解：,与弹簧振子的动力学方程相同，故质点作简谐振动.,平衡位置有,求证：木块将作谐振动，并写出谐振动动力学方程.,例题2 水面上浮有一方形木块，在静止时水面以上高度为a ,水面以下高度为b .水密度为,木块密度为, 不计水的阻力.现用外力将木块压入水中，使木快上表面与水面平齐.,证,任意位置木块受到的合外力为：,木块作简谐振动.,即,平衡时：,令,
