1、第六章 通信信号处理,2010-9-25,第六章 通信信号处理,分集接收和最佳接收系统 多用户检测技术 空时二维处理技术,多用户检测技术,众所周知，CDMA 通信系统是一个自干扰系统，其容量和性能主要受其他用户的干扰，传统的匹配滤波接收机或者相关接收机存在两个主要问题： 1、 多址干扰低限（interference floor）这是由于干扰信号与期望信号不是完全正交，期望用户匹配滤波器输出中总会含有来自多址干扰成分，所以，即使接收系统热噪声电平趋于零，接收系统误码性能还是有非零下界，这个下界就是多址干扰下限。 2、 远近效应问题 在异步扩频系统或同步扩频系统中，扩频码不可能完全正交，如果干扰用
2、户较期望用户远离基站或衰落深度不同，那么干扰用户对基站的接收功率会比期望用户接收功率大，即使准确得到本地扩频序列，它与干扰信号互相关也可能比期望信号相关值大，导致输出信号中多址干扰分量淹没期望信号的严重后果，这就是扩频通信中典型的远近效应问题。,目前，CDMA 系统缓解多址干扰的主要手段是采用严格的功率控制技术，但是这种技术只能在一定程度上控制远近效应，不能从根本上消除MAI，因而对系统容量的提高非常有限。在CDMA 系统中，多用户检测（MUD）是最新发展起来的用以消除多址干扰的技术，又称为联合检测或干扰抑制技术。基本思想是对各个用户作联合检测或从接收信号中减掉干扰信号，从而有效消除多址干扰和
3、码间干扰，缓解远近效应，改善系统性能，提高系统容量。 MUD 的理论研究起源于八十年代初期。1986 年， Verdu提出以匹配滤波器加维特比算法来实现最大似然序列检测（MLSD），适用于受ISI 影响的信道。虽然这种算法的复杂度与用户数呈指数增长关系（2k），而且MLS检测器还需要知道接收信号的幅度和相位，但是他的研究思想为MUD 的进一步研究和实用化奠定了基础，促使人们去寻求比传统检测器更好的各种次优多用户检测器。 目前已提出很多种MUD 算法，按照处理方法可以分线性和非线性两类；按照检测器处理信号时需要知道期望用户信息量的多少分为盲和非盲多用户检测器。线性多用户检测器包括解相关检测、最小
4、均方误差检测等；非线性检测器包括并行（串行）干扰抵消算法、多级检测、非线性类概率检测等。,一、MUD 的基本思想,在CDMA系统中，小区干扰分为三种：接收机收到的热噪声、用户信号的码间干扰（ISI）、多址干扰（MAI），这三种干扰各有不同的消除办法。在实际系统中，热噪声的影响远远小于MAI 的影响。在通常使用的无线电通信系统中，均通过限制接收机噪声系数来确定接收机的灵敏度。ISI 的形成有多种原因，主要包括（1）信号传输时没有满足Nyquist 第一准则，即在抽样时刻存在失真，解决的办法是用升余弦滚降滤波器对其滤波避免；（2）由无线传输信道的多径效应引起，这种干扰是不可避免的，只能采用均衡技术
5、克服。,扩频通信理论表明，在用户接收机完全同步并采用理想正交扩频码的条件下，用户之间不会产生多用户干扰。但是在多径衰落信道中，理想的完全同步是无法实现的，扩频码也不可能做到完全正交。理论分析已经证明，同时具有理想自相关特性和互相关特性的二进制扩频码是不存在的，即始终存在一个界，称为Welch 界。所以CDMA 扩频通信系统中，用户之间必然存在一定的相关性。虽然单个用户产生的MAI 不大，但是随着用户数的增加和信号功率的增大，MAI 成为宽带CDMA 通信系统的主要干扰源，限制了系统容量的增加和性能的改善。MAI 又分为小区内干扰和小区间干扰两部分。其中小区间干扰是指其它同频小区产生的干扰，可以
6、通过合理的小区配置减小其影响，最坏情况下，其干扰功率不会超过小区内干扰的60，因此系统容量主要取决于对小区内干扰的处理技术。,传统的检测技术仅通过扩频码波形设计、功率控制、FEC 编码、自适应天线空分技术来降低多址干扰的影响，效果很差，特别是用户增加后，新增干扰部分根本无法消除。MUD技术是在传统的检测技术基础上，充分利用造成MAI 的所有用户信息，对单个用户的信号检测能解决远近效应问题，因而抗干扰能力强。从信息论观点看，传统检测技术将MAI 看成是高斯噪声，在信号处理中，将有用部分也作为噪声丢弃了，导致误码率增加；而MUD技术充分利用系统传输的相关有用信息（如用户码元、定时、信号幅度、相位等
7、）联合检测单个用户信息，获得最佳判决效果，应用MUD 技术可以降低系统对远近效应的敏感度，简化功率控制系统设计，有效利用上行链路频谱资源。在理想MUD 系统中，小区内干扰可以完全消除，处理后最大系统容量增益可达2.8 倍。,MUD 系统的一般结构是在相关接收后接入一个变换矩阵，如果变换矩阵是线性的，称为线性MUD，否则就是非线性MUD。线性MUD 工程实现的主要问题是需要进行矩阵求逆，用户增加后，矩阵维数同步增加，求逆的运算量会很大；非线性MUD 利用干扰消除技术，可以避免矩阵运算，但目前还没有系统的数学描述和分析工具，技术显得不成熟。综上所述，MUD 技术的优点非常明显，但是在实际应用中，目
8、前还有一定局限性：（1）只能消除小区内干扰，对小区间干扰不能处理；（2）算法复杂度高，难以工程实现。目前对MUD 技术研究较多方向是将MUD 技术与空时二维信号处理、多载波调制、信道编码、功率控制技术结合处理。,二、多用户检测算法,2.1 线性多用户检测算法 线性多用户检测算法是将匹配滤波器组的输出作某种线性变换再做判决，具有代表性的有：Viterbi提出的解相关检测算法，以及Xie提出的线性最小均方误差检测算法。线性检测的原理是将匹配滤波器的输出y经过线性变换得到x=Ty，x的判决输出b=sgn(x)代替sgn(y)成为信息矢量的估计，其原理如图1所示。,设系统中有K个用户，而r(t)是接收
9、机收到的信号匹配滤波器的离散时间y(i)可用基带形式表示成,式中， 是第j个用户与第k个用户特征波形的互相关，定义为而 为高斯随机过程，其均值为零，方差等于 。若令并记为归一化的互相关矩阵：其对角线元素 ，则（2）式可用向量表示为并且,线性检测通过线性变换T可得到：而线性检测器的字符统计量为由于y是线性变换T的输入，所以匹配滤波器与线性变换可以组合在一起。令组合后的等效滤波器的矩阵为C，接收机的接收信号即匹配滤波器组的输入信号为r，则有： 。于是，（8）式可以写成标量形式式中 。这里ck是直接作用于接收信号的等效为滤波器的系数（向量）。线性多用户检测的设计问题，就转化为通过某个代价函数的最小化
10、来选择T或ck。,2.1.1 解相关算法,它通过对匹配滤波器输出乘以相关矩阵的逆，以去掉签名序列之间的互相关性，当 时，就可以消除各用户扩频序列的互相关性，从而抑制多址干扰。其性能优于传统检测器。因不需要估计接收信号幅度，计算复杂度远小于最优检测器。但噪声功率会放大，且R的获取需要所有用户序列的先验信息，矩阵运算量大且对时延估计的准确度要求高。,2.1.2 线性最小均方误差算法,当 时，就构成MMSE检测器。MMSE检测器在解调有用信号和不增强背景噪声之间作了平衡。在考虑噪声的影响和利用信号功率，准则是使判决输出和传统检测器的软判决输出之间的均方误差最小。MMSE检测器性能优于解相关检测器，但
11、它要求对接收信号幅度进行估计，并且也需要进行矩阵求逆运算。当背景噪声趋于零时，即 时，MMSE退化为解相关检测器。当背景噪声趋于无穷时，即 时，MMSE检测器退化为传统匹配滤波器。,2.2 非线性多用户检测算法,干扰对消算法是根据各个用户每一判决的信号再生多址干扰，并在总接收信号中将各路多址干扰对消。又分为串行干扰对消、并行干扰对消和反馈多用户检测。此类消除器与抗码间干扰（ISI）的反馈均衡器类似，所以又称为反馈判决检测器。,2.2.1 串行干扰对消器,串行干扰消除器是由多级组成，一级对一个用户序列信号进行判决、再造、消除，以对下面的各级减轻多址干扰，根据信号的下降功率来确定各用户的操作顺序。
12、以第一级为例，它的输出是信号最强的用户的数据判决和除去该用户造成的多址干扰以后的接收信号。随后的各级，予以相同处理。最后结果信号，是信号越弱得益越多，如图2所示。,图2 SIC结构框图,2.2.2 并行干扰对消,并行干扰对消算法思想是每一用户在解扩、尝试、判决之后，重新扩频产生原来的扩频信号，在求部分和的模块中，将本用户之外的K-1路扩频信号累加的本用户的总干扰，然后在总输入信号中减去总干扰，输出得到发射的扩频信号，其结构示意图如图3所示。,图3 PIC结构图,以上所述的多用户检测器虽然具有抑制多址干扰和抗远近效应的能力，但是与传统的匹配滤波器相比，复杂度大大增加了。考虑到信道是动态（在每一时
13、刻都有新的用户进入旧的用户退出使用行列）的和时变的，大多数多用户检测器还需对干扰用户的信号参量（幅度、相位、码元定时）做出足够精确的估计，以便对接收信号进行“学习”。 自适应MMSE检测器是基于均方误差（MMSE）准则的多用户检测方法。由（9）式可知，若将ck视为滤波器的系数向量，则一般的CDMA接收机ck等于扩频码，解相关检测器ck对消多址干扰（从而获得最佳抗远近能力）。既然ck是滤波器系数向量，那么它就可以利用自适应算法更新，得到自适应滤波器。而MMSE检测器则选择ck使总的均方差为最小，图4为针对用户k的自适应MMSE检测器结构图。,图4 针对用户k自适应MMSE检测器,2.4 盲自适应
14、MUD,由于多用户检测对邻近小区的干扰用户的特征序列未知，故多用户检测不能消除邻近小区的多址干扰，同时也不能直接应用于下行链路的接收。基于训练序列（存储的已知发射序列）和判决反馈的算法有如下缺点：训练序列占用了传送信息的比特；干扰环境将导致判决反馈模式失效。于是人们提出了盲检测技术。盲检测技术是通过子空间跟踪技术获得信号子空间并利用它来消除未知用户造成的干扰使得干扰用户特征序列未知的条件下进行检测。,Honing提出了一种基于最小输出能量（MOE）准则的盲自适应检测算法，它收敛于MMSE滤波器系数，对于第K个用户，它的滤波系数向量为：ck=sk+xk，其中sk为用户的扩频码，xk与sk正交，是
15、可以自适应调整的分量。而在实际应用中，sk用它的估计值 代替，当接收的信号分量sk与 不一致时，就产生偏差。这时，引入剩余能量来抵消干扰用户对接收机的影响。盲自适应多用户检测在只知道期望用户的特征信息的条件下实现了对多址干扰的有效抑制，复杂度与用户接收机相同。而且，在接收过程中无需发送训练序列，已成为目前多用户检测技术的研究热点。但MOE检测器缺点收敛速度较慢。在接收码与理想地址不一致时，即波形失配的情况下，将会抵消期望用户，降低检测性能。,Wang将子空间概念引入到信号的空间位置，将接收信号投影到信号及噪声子空间当中，MMSE接收机滤波系数也投影至信号子空间。子空间估计和子空间跟踪通过子空间
16、算法简化。基于信号子空间跟踪算法，就可用自适应算法实现基于子空间MMSE盲自适应多用户检测，其总体复杂度优于MOE算法。子空间的搜索跟踪的准确性能直接影响了检测性能。 另外，还有基于Kalman滤波的盲多用户检测，基于Markov稳态模型的盲多用户检测统计算法等。,2.5 空时MUD,传统的通信信号仅仅考虑时间域信号处理。这样处理，对同信道干扰（CCI）抑制不足。而大量的CCI与所需信号在空间特征上保持了显著的差异，使人们进一步利用信号的空间特征对信号进行空间域滤波，以期更大的抑制CCI。将空间信息特征和时间信息特征联合起来应用，能够提高检测器的性能。 在基站上用自适应天线阵列，各用户在空间上
17、具有不同的空间特征，提供了一种区分不同用户的方法可以通过每个天线单元上的幅度来区分用户，从而减少来自本小区甚至邻近小区的干扰。同时，又可通过定向发送减少各个小区基站发向其它用户的信号，对某个定向特定用户的干扰，可以有效提高通信系统的性能和容量。因此，基于天线阵列的空间和时间的信号处理将会成为第三代移动通信的突破点。经典的空时多用户检测器结构，如图5所示。,图5 空时处理结构,目前主要的空时多用户检测算法有：基于最大似然序列的S-T的MUD，和基于最小均方误差的S-T的MUD，最大信噪比准则结合（串、并）干扰对消法，空时解相关MUD以及盲S-T MUD。,三、多用户检测系统模型 3.1 系统模型
18、,为更好地阐释问题，首先我们了解一下DS/CDMA系统同步AWGN信道下的接收模型。假设在某DS/CDMA系统中共有K个用户共享同一频段，经加性白高斯噪声（AWGN）信道传输它们各自的数据符号流，且不同用户符号流的传输是同步的，我们称这样的信道为用户符号同步AWGN信道，简称同步AWGN信道。同步模型的最大优点是可以仅考虑一个符号周期内的接收信号，因而结构非常简单且易于理解。每个用户发送的数据符号流经直接序列扩频、载波调制后由各自的发射天线通过AWGN信道发送给基站。这里假设用户发射天线数和基站接收天线数都为1，接收端采用相干解调方式。一般说来，为了叙述和分析上的方便接收端通常考虑接收信号的等
19、效基带模型，它可以表述为,式中，K为系统活动用户数；Ak为用户k的信号发送振幅，通常认为其在整个接收过程中为一常数；bk为第k个用户发送的数据符号，如果满足 ，则称为恒模调制，如MPSK等；Sk(t)为第k个用户的扩频序列； 为载波相位；Tb为符号间隔；n(t)是系统背景噪声，其为零均值，双边功率谱密度为N0/2的复高斯随机变量。一般情况下，为了叙述上的简化我们都假设载波相位 ，采用BPSK调制方案，此时数据符号bk退化为 ，高斯噪声n(t)也退化为实值随机变量，功率谱密度认为N0/2，式(1)则可进一步简化为,（1）,（2）,接收信号r(t)随后送入与每个用户扩频序列相对应的匹配滤波器（又称
20、相关器）以获得最大输出信噪比输出，其中第k个用户的匹配滤波器输出采样值为式中nk为相应匹配滤波器输出噪声，其均值为零，方差 ；第二项和式被称为多址干扰（Multiple Access Interface，简称MAI）,Rk,j为用户k与用户j的相关系数，定义为,（3）,（4）,如果任何两个不同用户之间的扩频码严格正交，则由式（4）表示的相关系数为零，式（3）中的MAI项也将不复存在，此时的系统性能即为最优的单用户系统性能。但在实际系统中往往很难保证各用户之间的同步，它通常为一异步系统；退一步来说，即便能够保证各用户之间的发射同步，各用户之间的多径时延也根本无法控制。这种情况下，即使发送端各用户
21、的扩频码取自同一严格正交的码集，在接收端这一正交性也已经被破坏，因而实际系统中多址干扰是一定存在的。这里，我们为模型描述的需要假设各用户采用的扩频码为非正交码。,定义所有K个用户在一个符号间隔内K1维匹配滤波器输出矢量为式中上标T代表向量转置。定义A=diagA1,A2,AK；b=b1,b2,bKT；n=n1,n2,nKT为匹配滤波器输出噪声矢量，均值为零，协方差阵为E(nnT)= 。为用户扩频码相关系数矩阵，显然R为一对称阵。,（5）,（6）,式（3）经过处理可写成更紧凑的矩阵-矢量表述形式：,（7）,3.2 最优多用户检测器,1986年Verdu提出以匹配滤波器加维特比算法来实现最大似然序
22、列检测（MLSD）的最优多用户检测器。理论上证明采用最大似然检测在低噪声的情况下，最小误码率接近单用户系统的误码率，并能有效克服远近效应。这一MLSD检测器具有最小序列错误概率，它通常作为最优多用户检测器来评估其他次优检测算法。最优检测器虽然性能优异，但其实现复杂度为O(2K)，与系统用户数呈指数关系增长，由于实际系统中用户数巨大而不能实用。所以自最优MLSD检测器提出以后至今的十几年中，人们一直致力于寻找在性能和计算复杂度之间取得适当折中的次最优多用户接收机。,四、次最优多用户检测器,次最优多用户检测器大体上可分为线性多用户检测器和干扰抵消多用户检测器两个大类。前者对传统检测器的输出进行解相
23、关或其它的线性变换以利于接收判决，后者利用已知信息对干扰进行估计，然后在原信号中减去干扰估计再判决。,4.1 线性多用户检测器,线性检测是用线性变换矩阵L左乘匹配滤波器输出矢量y从而完全或者部分消除其他用户多址干扰的一种检测算法，其判决前输出可表示为z的判决输出 取代 成为信息矢量b的估计。原理图如图1所示。,（8）,图1 同步信道的线性检测器,匹配滤波器的输出线性检测通过对y做线性变换L得到,（9）,（10）,（1）解相关算法,假设相关矩阵R可逆，当L=R-1时就构成了解相关算法。此时检测器由直接构成。解相关算法的优点是不需要估计信号振幅，与最大似然序列检测器相比计算复杂度降低，相对于传统匹
24、配滤波器单用户检测可以获得不错的性能/容量增益，其缺点是涉及矩阵求逆，运算量较大；放大了背景噪声。,（11）,（12）,（2） 线性最小均方误差算法,当 时构成线性最小均方误差算法（MMSE）。MMSE检测器的指导思想是寻找一线性变换因子L，使实际发送信号b和判决前的信号Ly之间的均方误差 达到最小，即寻找LMMSE满足如下的优化问题：可以证明变换因子,（13）,（14）,当背景噪声趋于零时， ，则MMSE退化为解相关检测；当背景噪声趋于无穷时， ，则MMSE检测退化为传统匹配滤波。这两种接收机是MMSE检测的两种极限情况。 MMSE检测器在消除MAI和不增强背景噪声之间进行了折衷，继承了解相
25、关检测的绝大多数优点。但与解相关相比它除了仍需要计算矩阵的逆以外，还需要估计信号的幅度，抗远近性能也不如解相关检测。,4.2 干扰抵消算法,干扰抵消（IC）的基本原理是利用已检测的信号重构期望用户的干扰信号，并从接收信号中抵消掉。干扰抵消包括串行干扰抵消（SIC）和并行干扰抵消（PIC）。,（1）串行干扰抵消,串行干扰抵消按照功率下降顺序排序。用户1（功率最强的用户）进行匹配滤波并判决，然后利用所得判决值与用户1的扩频码、振幅估计重构用户1的发送信号；接下来，从总的接收信号r(t)中减去该估计值，就得到已消除用户1影响的比较“干净”的接收信号r1(t)，它将作为下一级用户2检测的总接收信号。
26、以上步骤重复进行，直到所有用户信息都被解调。串行干扰抵消器由多级组成，一级对一个用户序列信号进行判决、再造、消除。 串行干扰抵消原理直观，实现复杂度低。其缺点是要求对信道参数的估计相当准确以实现精确的干扰估计和对消；需要对信号功率估计准确并排序；引入的时延比较大；最不利的一点是如果初始数据判决不可靠将对下级产生较大的干扰。,（2）并行干扰抵消,图2给出了并行干扰抵消多用户检测器第m级的结构示意图。图中， 表示第k个用户第i个符号在第m-1级对匹配滤波器的输出进行判决的结果，并将其作为第m级的输入，而 则作为第m级的检测输出。 如图所示，并行干扰抵消检测器的每一级将前一级的硬判决输出与振幅估计
27、相乘，再通过扩频码进行扩频，得到延时一个符号间隔Tb的每个用户的发送信号估计值；如果估计正确，则从总的接收信号r(t)中可以完全除去由部分和项产生的重构多址干扰，得到所需单一用户接收信号的值。最后再对该信号的匹配滤波值用传统检测方法进行检测，就得到该级各个用户信号的检测结果。整个PIC检测器可以由图示结构进行多级级联实现。,并行干扰抵消在对信道参数估计精确的情况下具有良好的信噪比，与SIC相比，不需要进行功率排序，也不会引入太多的时延。缺点是实现复杂度是用户数K的平方量级，而且也有一旦首级误判将导致错误传递的问题。,图2 并行干扰抵消多用户检测器（第m级）,5 空时联合检测的多级相关补偿方法,
28、传统的移动通信信号处理仅仅考虑时间信号处理，结果是对同信道干扰的抑制不足。而大部分同信道干扰与用户信号在空间特征上保持了显著的差异，可以利用信号的空间特征对信号进行空间滤波，进一步抑制同信道干扰。空时联合检测相对单纯时域的多用户检测有明显的优势：尽管CDMA系统可以利用RAKE接收机增强信号，但仍然存在大量的多径分量，如果在多用户检测器的前端将这些多径分量进行合并，可以增强信号、削弱背景噪声。 借鉴干扰抵消和Turbo接收机的基本思想，引入易于硬件实施的自适应措施，并充分考虑检测方案的硬件适用性，提出了如图3所示的多级相关补偿联合检测方案，其性能优于并行干扰抵消，而且实现复杂度得到较大程度的降低，具备实时实现的可能性。图3所示的三级相关补偿方案的主要实现代价为实现结构相同的四次解扩和二维多径分集合并（分别对接收信号和误差信号进行），在信噪比为612dB时，其误码性能比二维RAKE接收机提高23个量级。,图3 多级相关补偿空时联合检测方案,
