1、第 1 页（共 7 页）2017-2018 学年四川省达州市达川区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1 （3 分）下列运算正确的是（ ）Aa 2a3a 6 B （a 2） 3a 5C2a 2+3a25a 6 D （a+2b） （a2b）a 24b 22 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D3 （3 分）如图，已知 ABCD，CE、AE 分别平分ACD、CAB，则1+2（ ）A45 B90 C60 D754 （3 分）能判断两个三个角形全等的条件是（ ）A已知两
2、角及一边相等B已知两边及一角对应相等C已知三条边对应相等D已知三个角对应相等5 （3 分）如图，用直尺和圆规作一个角AO B，等于已知角AOB，能得出AO B AOB 的依据是（ ）ASAS BASA CAAS DSSS6 （3 分）小明有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，他想钉一个三角形的木框现在有第 2 页（共 7 页）5 根木棒供他选择，其长度分别为 3cm、5cm、10cm 、13cm 、14cm小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（ ）A B C D17 （3 分）如果 a3 55，b4 44，c5 33，那么 a、b、c 的大小关系是（ ）Aabc Bcba
3、Cbac Dbc a8 （3 分）如图所示，从边长为 a 的大正方形中挖去一个边长是 b 的小正方形，小明将图a 中的阴影部分拼成了一个如图 b 所示的矩形，这一过程可以验证（ ）Aa 2+b22ab （ab） 2Ba 2+b2+2ab（a+b） 2C2a 23ab+ b2（2ab） （ab）Da 2b 2（a+b） （ab）9 （3 分）下列说法正确的是（ ）同角或等角的余角相等； 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴； 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合，即“三线合一” ；必然事件发生的概率为 1，不可能事件发生的概率为 0A B C D10 （3 分）如图，把三角形纸片
4、 ABC 沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 外部时，则A 与 1、2 之间的数量关系是（ ）A2A12 B3A2（12）C3A212 DA12第 3 页（共 7 页）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请你把答案填在横线的上方）11 （3 分）如图，在 RtABC 中，C90，AD 是BAC 的平分线，DC2，则 D 到AB 边的距离是 12 （3 分）如图所示，要测量池塘 AB 宽度，在池塘外选取一点 P，连接 AP，BP 并各自延长，使 PCPA，PD PB，连接 CD，测得 CD 长为 10m，则池塘宽 AB 为 m13 （3 分）如果 9a2ka
5、+4 是完全平方式，那么 k 的值是 14 （3 分）如图，已知12，AC AD，增加下列条件：ABAE ；BCDE ； C D ；BE ，其中能使 ABC AED 的条件是 （填写序号）15 （3 分）设 a、b、c 是ABC 的三边，化简：|a+bc| |cab| 16 （3 分）一个三角形内有 n 个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形如图：若三角形内有 1个点时此时有 3 个小三角形；若三角形内有 2 个点时，此时有 5 个小三角形则当三角形内有 101 个点时，此时有 个小三角形第 4 页（共 7 页）三、解答题（本
6、大题共 9 小题，共 72 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）计算：|3|+（1） 2013（ 3） 0（ ） 318 （8 分）解答题（1）若 3a5，3 b10，则 3a+b 的值（2）已知 a+b3，a 2+b25，求 ab 的值19 （8 分）先化简，再求值：（x+2y） （x2y）（x +4y） 24y，其中 x、y 满足：x2+y24x +6y+13020 （6 分）如图，AD、BC 相交于点 O，AD BC ，12，求证：ACBD21 （7 分）一天，王亮同学从家里跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到某书店去买书，然后散步走回家如图反映的是在这一过
7、程中，王亮同学离家的距离 s（千米）与离家的时间 t（分钟）之间的关系，请根据图象解答下列问题：（1）体育馆离家的距离为 千米，书店离家的距离为 千米；王亮同学在书店待了 分钟（2）分别求王亮同学从体育馆走到书店的平均速度和从书店出来散步回家的平均速度22 （8 分）如图，用一段长为 60m 的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园 ABCD，设与墙平行的篱笆 AB 的长为 xm，菜园的面积为 ym2（1）试写出 y 与 x 之间的关系式；（2）当 AB 的长为 10m，菜园的面积是多少？第 5 页（共 7 页）23 （8 分）如图，在 RtABC 中，BAC90，AC2AB，点 D
8、 是 AC 的中点，将一块锐角为 45的直角三角板 ADE 如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连接 BE、EC试猜想线段 BE 和 EC 有怎样的数量关系，并证明你的猜想24 （9 分）阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算（2+1） （2 2+1） （2 4+1） （ 28+1） 经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1） （2 2+1） （2 4+1） （2 8+1）（2+1） （21） （2 2+1） （2 4+1） （2 8+1）（2 21） （2 2+1） （2 4+1） （2
9、8+1）（2 41） （2 4+1） （2 8+1）（2 81） （2 8+1）2 161请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1） （2+1） （2 2+1） （2 4+1） （ 28+1） （2 16+1） （2） （3+1） （3 2+1） （3 4+1） （ 38+1） （3 16+1） （3）化简：（m+n） （m 2+n2） （m 4+n4） （m 8+n8） （m 16+n16） 25 （12 分）问题情境：如图 1，ABCD，PAB130，PCD120，求APC 的度数小明的思路是：过 P 作 PEAB，通过平行线性质来求APC（1）按小明的思路，易求得APC 的度
10、数为 度；（2）问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记 PAB，PCD，第 6 页（共 7 页）当点 P 在 B、D 两点之间运动时，问 APC 与 、 之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O、B、D 三点不重合） ，请直接写出APC 与 、 之间的数量关系第 7 页（共 7 页）2017-2018 学年四川省达州市达川区七年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.)1D； 2A； 3B； 4
11、C ； 5D； 6A ； 7C； 8D； 9C； 10A；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请你把答案填在横线的上方）112； 1210； 1312； 14 ； 150； 16203；三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 212.5；1.5；30； 22 ； 23 ； 242 321； ； 25110；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/26 11:58:25；用户：qgjyuser10138；邮箱：qgjyuser10138.21957750；学号：21985144
