1、数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第1页 mecca_,Matlab软件入门 （第一讲）,张 军,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第2页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第3页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第4页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第5页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第6页 mecca_,应用概况,MATLAB是当今国际上公认的在科技领域方面
2、最为优秀的应用软件和开发环境。在欧美各高等院校，MATLAB已经成为应用线性代数、自动控制理论、数据统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图形处理等高级课程的基本数学工具，是攻读学士的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB已经超出实验室，广泛用于研究和解决具体的工程问题。国内部分重点高校已作为理工学生的必修或选修课。, MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可视化。, 矩阵是MATLAB的核心,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第7页 mecca_,最初MATLAB是新墨西哥大
3、学的Cleve Moler 70年代给学生开线性代数课程时编写的LINPACK和EISPACK的接口程序，意思是“矩阵实验室”。 现在已经成为MathWorks Inc.公司的一个系列产品： 主包中有数百个高度优化的内部函数。 工具包(oolbox），又分为两类：功能性工具包和学科性工具包。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第8页 mecca_,功能性工具包主要用来扩充MATLAB的数值分析、矩阵运算、数字信号处理、符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能、与硬件实时交互功能。这种工具包能用于多种学科。 学科性工具包是专业性比较强的，如：优化工具包(Optim
4、ization Toolbox)、控制工具包(Control Toolbox)、通信工具包(Communication Toolbox)、图象处理工具包(Image Processing Toolbox)、统计工具包(Statistic Toolbox)等。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第9页 mecca_,Matlab语言有如下特点：,1编程效率高(注意不是程序运行高效) 2用户使用方便 3扩充能力强 4语句简单，内涵丰富 5高效方便的矩阵和数组运算 6方便的绘图功能（5和6是最突出的）,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第10页
5、 mecca_,（一）、数值和符号计算功能,数值计算功能建立在矩阵和数组之上。 主要内容：矩阵的创建和保存，数值矩阵代数、乘方运算和分解，数组运算，矩阵操作，多项式和有理分式运算，数理统计分析、差分和数值导数，用于求积分、优化和微分方程的数值解和功能函数等。 在此环境下所解问题的Matlab语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第11页 mecca_,（二）、MATLAB语言,Matlab有它自己的编程语言。它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序。 Matlab语言是一种解释执行的语
6、言（在没被专门的工具编译之前），它灵活、方便，其调试程序手段丰富，调试速度快，需要学习时间少。 把编辑、编译、连接和执行融为一体。它能在同一画面上进行灵活操作快速排除输入程序中的书写错误、语法错误以至语意错误，从而加快了用户编写、修改和调试程序的速度，,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第12页 mecca_,（三）、图形和可视化功能,利用MATLAB可以轻易地绘制二维、三维曲线，三维曲面，并可进行图形和坐标的标识、坐标控制、图形的迭绘、视角和光照设计、色彩精细控制等及动画的绘制。 Matlab的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数（命令），例如线性坐标、对数坐标，
7、半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数（命令），在图上标出图题、XY轴标注，格（栅）绘制也只需调用相应的命令，简单易行。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第13页 mecca_,（四）、最受人欢迎的特点开放性,除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各工具包文件都来是可改的源文件。用户通过对源文件的修改，或加入自己编写的文件去构成新的专用工具包。 高版本的Matlab已逐步扩展到科学及工程计算的其它领域。因此，不久的将来，它一定能名符其实地成为“万能演算纸式的”科学算法语言。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第14页 mecca
8、_,现在，就实际的看看Matlab的真实面目。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第15页 mecca_,Matlab命令窗口 主要得Matlab命令可以在此键入执行。相当于Dos窗口,快捷工具栏,工作变量窗口(Workspace),工作目录窗口,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第16页 mecca_,在命令窗口敲入helpname，可得到帮助,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第17页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第18页 mecca_,新建M文件的方式 所有
9、Matlab的程序都是由*.m的文件存放的，并且可以在命令窗口执行。,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第19页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第20页 mecca_,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第21页 mecca_,1、变量MATLAB中变量的命名规则是： （1）变量名必须是不含空格的单个词； （2）变量名区分大小写； （3）变量名最多不超过19个字符； （4）变量名必须以字母打头，之后可以是任意字母、数字或下划线，变量名中不允许使用标点符号.,一、变 量 与 函 数,数学建模工作室
10、 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第22页 mecca_,特殊变量表,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第23页 mecca_,2、数学运算符号及标点符号,（1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “.”表示续行.,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第24页 mecca_,3、数学函数,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第25页 mecca_,在MATLAB的命令窗口输入命令时，执行过的命令
11、就不能再更改，有时比较多的命令联合起来完成一个任务，而其中一个输入错误就需要重新输入，所以选择将多个命令写成一个文件，一起执行 函数文件是文件名后缀为M的文件。,4、M文件,M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File-New-M-file2. 在编辑窗口中输入程序内容,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第26页 mecca_,1、创建简单的数组,二、数 组,x=a b c d e f 创建包含指定元素的行向量,x=first：last （x=3:6) 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量,x=first：increment：last (x
12、=2:2:8)创建从first开始，加increment计数，last结束的行向量,x=linspace(first，last，n） (x=linspace(1，17，7） )创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第27页 mecca_,2、 数组元素的访问,（3）直接使用元素编址序号. x(a b c d) 表示提取数组x的第a、b、c、d个元素构成一个新的数组 x(a) x(b) x(c) x(d).,（2）访问一块元素： x(a ：b ：c)表示访问数组x的从第a个元素开始，以步长为b到第c个元素（但不超过
13、c），b可以为负数，b缺损时为1.,（1）访问一个元素： x(i)表示访问数组x的第i个元素.,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第28页 mecca_,3、数组的方向前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是结果以列形式显示.,产生列向量有两种方法：直接产生 例 c=1；2；3；4转置产生 例 b=1 2 3 4; c=b 说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分隔的元素指定了不同行的元素.,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第
14、29页 mecca_,4、数组的运算,（1）标量-数组运算数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应的加、减、乘、除、乘方运算.,设：a=a1,a2,an, c=标量,则：a+c=a1+c,a2+c,an+ca.*c=a1*c,a2*c,an*ca./c= a1/c,a2/c,an/c(右除）a.c= c/a1,c/a2,c/an (左除）a.c= a1c,a2c,ancc.a= ca1,ca2,can,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第30页 mecca_,（2）数组-数组运算当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式
15、进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的.,设：a=a1,a2,an, b=b1,b2,bn,则：a+b= a1+b1,a2+b2,an+bna.*b= a1*b1,a2*b2,an*bna./b= a1/b1,a2/b2,an/bna.b=b1/a1,b2/a2,bn/ana.b=a1b1,a2b2,anbn,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第31页 mecca_,三、 矩 阵,逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter键也表示开始一新行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列. 例 m=1 2 3 4 ；5
16、 6 7 8；9 10 11 12 p=1 1 1 12 2 2 23 3 3 3,1、矩阵的建立,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第32页 mecca_,特殊矩阵的建立：.,d=eye(m，n) 产生一个m行、n列的单位矩阵,c=ones(m，n) 产生一个m行、n列的元素全为1的矩阵,b=zeros(m，n) 产生一个m行、n列的零矩阵,a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵，空矩阵的大小为零.,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第33页 mecca_,2、矩阵中元素的操作,（1）矩阵A的第r行：A（r，：）,（2）
17、矩阵A的第r列：A（：，r）,（4）取矩阵A的第i1i2行、第j1j2列构成新矩阵:A(i1:i2, j1:j2),（5）以逆序提取矩阵A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i2:-1：i1，：）,（6）以逆序提取矩阵A的第j1j2列，构成新矩阵:A(:, j2:-1：j1 ）,（7）删除A的第i1i2行，构成新矩阵:A(i1:i2，：)= ,（8）删除A的第j1j2列，构成新矩阵:A(：， j1:j2)= ,（9）将矩阵A和B拼接成新矩阵：A B；A；B,（3）依次提取矩阵A的每一列，将A拉伸为一个列向量：A（：）,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第34页 mecc
18、a_,（2）矩阵-矩阵运算1 元素对元素的运算，同数组-数组运算。,3、矩阵的运算,（1）标量-矩阵运算同标量-数组运算。,2矩阵运算： 矩阵加法：A+B 矩阵乘法：A*B 方阵的行列式：det（A） 方阵的逆：inv（A） 方阵的特征值与特征向量：V，D=eigA,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第35页 mecca_,关系与逻辑运算,1、关系操作符,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第36页 mecca_,2、逻辑运算符,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第37页 mecca_,1、for循环：允许一组命
19、令以固定的和预定的次数重复for x=arraycommandsend在for和end语句之间的命令串commands按数组（array）中的每一列执行一次. 在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(：，n),控制流,MATLAB提供三种决策或控制流结构：for循环、while循环、if-else-end结构. 这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在MATLAB程序中，而不是直接加在MATLAB提示符下.,例 对n=1,2,10,求xn= 的值,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第38页 mecca_,for n=1:
20、10x(n)=sin(n*pi/10); end x,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第39页 mecca_,while expressioncommandsend只要在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行while和end语句之间的命令串commands.,2、While循环与for循环以固定次数求一组命令相反，while循环以不定的次数求一组语句的值.,例 设银行年利率为11.25%。将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一番？,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第40页 mecca_,money=100
21、00 years=0 while money20000years=years+1money=money*(1+11.25/100) end,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第41页 mecca_,3、If-Else-End结构 （1）有一个选择的一般形式是：if expressioncommandsend如果在表达式(expression)里的所有元素为真，就执行if和end语句之间的命令串commands.,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第42页 mecca_,x=2 if x1f=x2+1 end if x=1f=2*x end
22、,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第43页 mecca_,2) 有三个或更多的选择的一般形式是：if （expression1）commands1elseif （expression2）commands2 elseif （expression3）commands3 elseif elsecommands end,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第44页 mecca_,x=2 if x1f=x2+1 else if x=0f=x3elsef=2*xend end,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第45页 m
23、ecca_,实验作业,熟悉Matlab软件的基本功能 实践本次课程的内容 利用help 学习一下函数的功能： size() ones() rand() randn() pascal() dot() cross() max() min() sort() mean() det() inv() trace() norm() rank() floor() round() fix() ceil() mod() 利用help学习一下命令的功能： clear clc clock now whos date tic toc save load,数学建模工作室 2019/6/23,Matlab软件入门讲义,第46页 mecca_,对以下问题,编写M文件: (1)用起泡法对10个数由小到大排序. 即将相邻两个数比较,将小的调到前头. (2)有一个 矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. (3)编程求 (4)一球从100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下. 求它在第10次落地时,共经过多少米?第10次反弹有多高? (5)编程计算圆周率，尽量计算的更精确。,实验作业,
