1、, 两立体相交相贯。, 两立体相交表面产生的交线相贯线。,3-3 相贯线的投影作图,一、相贯线的主要性质：,结论：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。, 共有性, 表面性,相贯线位于两立体的表面上。,相贯线是两立体表面的共有线。, 封闭性,相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。, 相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。,二、圆柱与圆柱正交, 作图方法, 表面取点法, 辅助平面法, 先找特殊点。, 作图过程, 补充中间点。,确定交线的 弯曲趋势,确定交线 的范围,例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,例1 ：圆柱与圆柱相贯，求其相
2、贯线。,空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采用表面取点法。, 找特殊点, 补充中间点, 光滑连接,讨论：,2. 两圆柱相贯的三种形式：,两外表面相交,一外表面与一内表面相交,两内表面相交,3. 两圆柱直径的变化对相贯线的影响,两相交直线,上下对称的曲线,左右对称的曲线,4、简化画法用大圆柱的半径画圆弧代替。,以大圆柱R为半径，在小圆柱轴线上找圆心O1，向大圆柱轴线弯曲画弧。,例2：补全主视图,
3、外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,例2：补全主视图,无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。,小 结：,三、相贯线的特殊情况,1. 两相交回转体同轴相贯线为垂直于公共回转轴线的圆,图2-38 同轴回转体的相贯线,相贯的特例,2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥相贯相贯线为椭圆,图2-39 公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥的相贯线, 求相贯线的基本方法, 相贯线的性质：表面性 共有性 封闭性, 解题过程, 空间分析：, 投影分析：,是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。
4、,表面取点法,分析相交两立体的表面形状， 形体大小及相对位置，预见交线的形状。,小 结,特殊点包括：最上点、最下点、最左点、 最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。, 作图,找点：,连线,检查、加深,尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。,当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：,先找特殊点,补充若干中间点,两圆柱体相贯,相贯线的产生：,求相贯线的方法：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。,两圆柱体相贯,相贯线的产生：,求相贯线的方法：,相贯线的形状及投影：,外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。,常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。,相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。,多体相贯,每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。,
