1、1如图 3313 所示，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F kt(k 是常数) ，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2.下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 ( )2如图 337 所示，足够长的传送带与水平面夹角为 ，以速度 v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是 ( )3如图 338 甲所示 ，绷紧的水平 传送带始终以恒 定速率 v1运行
2、初速度大小为 v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的 v t 图像(以地面为参考系)如图 3321 乙所示已知 v2v1，则 ( )图 338A t2时刻，小物块离 A 处的距离达到最大B t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C0 t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D0 t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用4.表面粗糙的传送带静止时,物块由顶端 A 从静止开始滑到皮带底端 B 用的时间是 t,则 ( )A.当皮带向上运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定大于 t B.当皮带向上运动时,物
3、块由 A 滑到 B 的时间一定等于 tC.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定等于 tD.当皮带向下运动时,物块由 A 滑到 B 的时间一定小于 t5. 如图是一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行。现将一个木炭包无初速地放 在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是（ ）A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C. 传送带运动的速度越大，径迹的长度越短 D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短6.、如图所示，水平传送带上 A、 B 两端点相距 x4 m，传送带以 v02 m/s 的速度(始终保持不变)顺时
4、针运转今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至 A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为 0.4， g 取 10 m/s2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕在小煤块从 A 运动到 B 的过程中( )A所用时间是 s B所用时间是 2.25 s2C划痕长度是 4 m D划痕长度是 0.5 m7.如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度 v1 沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率 v2 沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是A. 物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间B. 若 v2v
5、1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动C. 若 v2v 1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端D. 若 v2v 1，物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动8.如图所示，传送带的水平部分长为 L，运动速率恒为 v，在其左端放上一无初速的小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为 ，则木块从左到右的运动时间不可能为（ ）A B C DLv2v2Lg2Lvg9.如图(甲) 所示，静止在光滑水平面上的长木板 B(长木板足够长)的左端静止放着小物块 A.某时刻，A 受到水平向右的外力 F 作用，F 随时间 t 的变化规律如图(乙)所示，即 Fkt，其
6、中 k 为已知常数设物体 A、B 之间的滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力 f，且 A、B 的质量相等，则下列可以定性描述长木板速度时间图象的是( )10.如图甲所示，光滑水平面上，木板 m，向左匀速运动t0 时刻，木块从木板的左端向右以与木板相同大小的速度滑上木板，t 1 时刻，木块和木板相对静止，共同向左匀速运动以 v1 和 a1 表示木板的速度和加速度，以 v2 和 a2 表示木块的速度和加速度，以向左为正方向，则图乙中正确的是( )11、如图所示为上、下两端相距 L=5 m、倾角 =30、始终以 v=3 m/s 的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放
7、滑下，经过 t=2 s 到达下端，重力加速度 g 取 10 m/s2，求：(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大？(2)如果将传送带逆时针转动，速率至少多大时，物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端？12.地面高为 h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B 是其左右两个端点某时刻小车速度为 v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力 F=50N，与此同时，将一个质量 m=1kg 的小球轻放在平板车上的 P 点（小球可视为质点，放在 P 点时相对于地面的速度为零） ， 3LP，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面车与地面的动摩擦因数为 0.2，其他摩擦均不计取 g=
8、10m/s2求：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；（2）小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；（3）从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小1、如图所示，质量为 m 的木块在质量为 M 的长木板上向右滑行，木块受到向右的拉力F 的作用，长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动摩擦因数为 1，长木板与地面间的动摩擦因数为 2，则( )A长木板受到地面的摩擦力的大小一定是 1mgB长木板受到地面的摩擦力的大小一定是 2(m M)gC当 F 2(m M)g 时，长木板便会开始运动D无论怎样改变 F 的大小，长木板都不可能运动解析：木块受到的滑动摩擦力大小为 1mg，由牛
9、顿第三定律，长木板受到 m 对它的摩擦力大小也是 1mg，对长木板使用平衡条件得地面对长木板的静摩擦力为 2mg，A正确改变 F 的大小，木块 m 受到的滑动摩擦力不会发生变化，长木板受力不变，D 正确答案：AD2、如图 18 所示，某工厂用水平传送带传送零件，设两轮子圆心的距离为 S，传送带与零件间的动摩擦因数为 ，传送带的速度恒为 V，在 P 点轻放一质量为 m 的零件，并使被传送到右边的 Q 处。设零件运动的后一段与传送带之间无滑动，则传送所需时间为 ，摩擦力对零件做功为 .分析与解：刚放在传送带上的零件，起初有个靠滑动摩擦力加速的过程，当速度增加到与传送带速度相同时，物体与传送带间无相
10、对运动，摩擦力大小由f=mg 突变为零，此后以速度 V 走完余下距离。由于 f=mg=ma,所以 a=g. 加速时间 gVat1加速位移 通过余下距离所用时间 gatS21gVSt212共用时间 摩擦力对零件做功 V2mW3.如图 7 所示，一质量为 m 2 kg 的滑块从半径为 R0.2 m 的光滑四分之一圆弧轨道的顶端 A 处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心 O 点等高，圆弧的底端 B 与水平传送带平滑相接已知传送带匀速运行的速度为 v04 m/s，B 点到传送带右端 C 点的距离为L2 m当滑块滑到传送带的右端 C 时，其速度恰好与传送带的速度相同( gFPA Bv0图 18SP QV
11、10 m/s2)，求：(1)滑块到达底端 B 时对轨道的压力；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数 ；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量 Q.答案 (1)60 N ，方向竖直向下 (2)0.3 (3)4 J解析 (1)滑块由 A 到 B 的过程中，由机械能守恒定律得：mgR mv 12 2B物体在 B 点，由牛顿第二定律得：F Bmgm 由两式得：F B60 Nv2BR由牛顿第三定律得滑块到达底端 B 时对轨道的压力大小为 60 N，方向竖直向下(2)解法一：滑块在从 B 到 C 运动过程中，由牛顿第二定律得：mgma 由运动学公式得：v v 2aL 20 2B由三式得： 0.
12、3 解法二：滑块在从 A 到 C 整个运 动过程中，由动能定理得：mgRmgL mv 0 解得： 0.312 20(3)滑块在从 B 到 C 运动过程中，设运动时间为 t由运动学公式得：v 0v Bat 产生的热量：Q mg (v0tL) 由得：Q4 J.4.如图 9 所示，绷紧的传送带与水平面的夹角 30 ，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s 的速率运行，现把一质量为 m10 kg 的工件(可看做质点 )轻轻放在皮带的底端，经过时间 t1.9 s，工件被传送到 h1.5 m 的高处，取 g10 m/ s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能解
13、析 (1)由题图可知，皮带长 x 3 m工件速度达到 v0 前，做匀加速运动的位移hsin x1 t1 t1 匀速运动的位移为 xx 1v 0(tt 1)vv02解得加速运动的时间 t10.8 s 加速运动的位移 x1 0.8 m，所以加速度 a 2.5 v0t1m/s2由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma ，解得 .32(2)根据能量守恒的观点， 显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间 t1 内，皮带运动的位移 x 皮 v 0t11.6 m ,工件相对皮带的位移 x 相 x 皮 x 10.8 m摩擦产生的热量
14、Qmg cos x 相 60 J,工件获得的动能 Ek mv 20 J12 20工件增加的势能 Epmgh150 J,电动机多消耗的电能 WQE kE p230 J.答案 (1) (2)230 J325.如图 10 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止， 图 10对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 ( )A电动机多做的功为 mv21B物体在传送带上的划痕长12 v2gC传送带克服摩擦力做的功为 mv2D电动机增加的功率为 mgv
15、12答案 D解析 小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知 x 物 t，传v2送带做匀速运动，由运动学公式知 x 传 vt， 对物块根据动能定理 mgx 物 mv2，摩擦产12生的热量 Qmgx 相 mg(x 传 x 物 )，四式联立得摩擦产生的热量 Q mv2，根据能量12守恒定律，电动机多做的功一部分 转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于 mv2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于 x 传 x 物 x 物 ，B 项错误；v22g传送带克服摩擦力做的功为 mgx 传 2mgx 物 mv 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功
16、率为 mgv，D 项正确6如图 14 所示，倾斜的传送带始终以恒定速率 v2 运动一小物块以 v1 的初速度冲上传送带，v 1v2.小物块从 A 到 B 的过程中一直做减速运动，则( )A小物块到达 B 端的速度可能等于 v2 B小物块到达 B 端的速度不可能等于零C小物块的机械能一直在减少 D小物块所受合力一直在做负功答案 AD解析 小物块一直做减速运动，到 B 点时速度为小于 v1 的任何值，故 A 正确，B 错误当小物块与传送带共速后，如果继续 向上运动，摩擦力将对小物块做正功，机械能将增加，故 C 错误W 合 E k0，D正确7一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 光滑圆弧轨
17、道 AB 的底端等高对14接，如图 9 所示已知小车质量 M2 kg， 小车足够长，圆弧轨道半径 R0.8 m现将一质量 m0.5 kg 的小滑块，由轨道顶端 A 点无初速度释放，滑块滑到 B 端后冲上小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数 0.2.( 取 g10 m/s 2)试求：(1)滑块到达 B 端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动 2 s 时，小车右端距轨道 B 端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能答案 (1)15 N (2)0.96 m (3)3.2 J解析 (1)滑块从 A 端下滑到 B 端时 速度大小为 v0，由 动能定理得 mgR mv v04 m/s12 20在 B
18、 点对滑块由牛顿第二定律得 FNmgmv20R解得轨道对滑块的支持力 FN3mg15 N由牛顿第三定律得，滑 块对轨道的 压力大小 FN15 N(2)滑块滑上小车后，由牛 顿第二定律对滑块：mgma 1，得 a12 m/s 2 对小车：mg Ma 2，得 a20.5 m/s 2设经时间 t 后两者达到共同速度， 则有 v0a 1ta 2t 解得 t1.6 s由于 t1.6 s2 s故 1.6 s 后小车和滑 块一起匀速运动，速度 va 2t0.8 m/s因此，2 s 时小车右端距 轨道 B 端的距离 为 x a2t2v(2t) 0.96 m12(3)滑块相对小车滑动的距离为 x t t3.2
19、m 所以产生的内能 Qmgx3.2 Jv0 v2 v2(1)传送带对小物体做的功；(2)电动机做的功。解 析 (1)。5。4。10。 。mgcos。mgsin。ma 。a。2.5 /s2 。v。1 m/s。x。v2a。0.2 m 。1 /s。4.8 m。W。Ep。k。mglsin。12v2。5 J(2)。Q。v。at。t。va。0.4 s。x 。vt。12at。0.2 m 。Q。mgx cos。15 J。W。 。Q。270 J。 15.电机带动水平传送带以速度 v 匀速转动，一质量为 m 的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，
20、求：(1)小木块的位移；(2) 传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4) 摩擦过程产生的摩擦热；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量解析木块刚放上，速度为零，必然受到传送带的滑动摩擦力作用，做匀加速直线运动，达到与传送带相同速度后不再相对滑动，整个过程中木块获得一定的动能，系统要产生摩擦热对小木块，相对滑动时， 由 mamg 得加速度 ag，由 vat 得，达到相对静止所用时间 t . (1)小木块的位移 s1 at2 .vg 12 v22g(2)传送带始终匀速运动， 路程 s2vt .v2g(3)小木块获得的动能 Ek mv2. 这一问也可用动能定理解：mgs 1E k,故 Ek
21、 mv2.12 12(4)产生的摩擦热 Qmg(s 2s 1) mv2.12注意，这里凑巧 QE k，但不是所有的问题都这样(5)由能的转化与守恒得，电机输出的总能量转化为小木块的动能与摩擦热，所以 E 总 E kQmv 2.答案 (1) (2) (3) mv2 (4) mv2 (5)mv2v22g v2g 12 12总结：利用 Qfs 相对 进行热量 Q 的计算时，关 键是对相对路程 s 相对 的理解例如：如果两物体同向运 动，s相对 为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，s 相对 为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则 s 相对 为两物体相对滑行路径的总长
22、度.如图 5 所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端下列说法中正确的是 ( )A第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量D物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送带间的摩擦生热答案 C 解析 第一阶段摩擦力对 物体做正功，第二 阶段摩擦力对 物体仍做正功，选项 A 错误；第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量和
23、重力势能的增加量，选项 B 错误；第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加量， 选项 C 正确；物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程物体与传送带间的摩擦生热，选项 D 错误例 3 如图 6 所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为 ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 ( )A电动机多做的功为 mv2 B物体在传送带上的划痕长12 v2gC传送带克服摩擦力做的功为 mv2 D电动机增加的功率为 mgv12
24、解析 物体与传送带相对静止之前，物体做匀加速运 动，由运 动学公式知 x 物 t，传送带做匀速运动，v2由运动学公式知 x 传 vt，对物体根据动能定理 mgx 物 mv2，摩擦产生的热量 Qmgx 相对 mg(x12传 x 物 )，四式联立得摩擦产生的热量 Q mv2，根据能量守恒定律，电动机多做12的功一部分转化为物体的动能，一部分转化为热量，故 电动机多做的功等于mv2，A 项错误 ；物体在 传送带上的划痕 长等于 x 传 x 物 x 物 ，B 项错误；传送带克服摩擦力做的v22g功为 mgx 传 2mgx 物 mv 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为mg
25、v，D 项正确答案 D25如图 10 所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度 v 匀速运动，现将质量为 m 的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为 ，对于这一过程，下列说法错误的是( )A摩擦力对物块做的功为 0.5mv2B物块对传送带做功为 0.5mv2C系统摩擦生热为 0.5mv2D电动机多做的功为 mv2解析：对物块运用动能定理，摩擦力做的功等于物块动能的增加，即 0.5mv2，故 A 正确；传送带的位移是物块位移的两倍，所以物 块对传送带做功是摩擦力 对物块做功的两倍，物 块对传送带做负功，即mv 2，故 B 错；
26、电动机多做的功就是克服 传送带的摩擦力做的功，也为mv2，故 D 正确；系统摩擦生热 等于摩擦力与相对位移的乘积，故 C 正确。答案：B例1、一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上一质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板滑块刚离开木板时的速度为v 0/3若把该木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求滑块离开木板时的速度v例 2、一块质量为 M 长为 L 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为 m 的小滑块以水平速度 v0 从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为 若把此木板固定在水平桌面上，其他条件v05相同求：（1）求滑
27、块离开木板时的速度 v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为 ，求木板的长度例 3、如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为 m 的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动已知小滑块从光滑轨道上高度为 H 的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的 Q 点若平板小车的质量为 3m用 g表示本地的重力加速度大小，求：（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小 v0；（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度V；（3）该过程系统产生的总热量 Q例 4、如图所示，一质量为 M、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地
28、面上，在其右端放一质量为 m 的小木块 A，m M现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小相等、方向相反的初速度（如图） ，使 A 开始向左运动、B 开始向右运动，但最后 A 刚好没有滑离木板以地面为参考系（1）若已知 A 和 B 的初速度大小为 v0，求它们最后的速度的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块 A 向左运动到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离例 5、如图所示，长木板 ab 的 b 端固定一挡板，木板连同档板的质量为 M=4.0kg，a 、 b 间距离 s=2.0m木板位于光滑水平面上.在木板 a 端有一小物块，其质量 m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数 =0
29、.10，它们都处于静止状态现令小物块以初速 v0=4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到 a 端而不脱离木板求碰撞过程中损失的机械能v0 v0v0Mm例 1：【答案】 0413vmM例 2.【答案】 （1） ；（2）065208(1)5vmgM例 3：【答案】 （1） ；（2） ；（3）gH44H例 4.【答案】 （1） ，方向向右；（2）0mvMl例 5.【答案】2.4J解析：设木块和物块最后共同的速度为 v，由动量守恒定律得vmv)(0设全过程损失的机械能为 E，则220)(1E用 s1 表示从物块开始运动到碰撞前瞬间木板的位移， W1 表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用 W2 表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用 s2 表示从碰撞后瞬间到物块回到 a 端时木板的位移， W3 表示在这段时间内摩擦力对木板所做的功用 W4 表示同样时间内摩擦力对物块所做的功用 W 表示在全过程中摩擦力做的总功，则W1= 1mgsW2 )(W3 2sW4 )(mgWW 1W 2W 3W 4 用 E1 表示在碰撞过程中损失的机械能，则E1EW 由 式解得mgsvM2201代入数据得 E12.4J
