1、1中考数学考前指导和知识梳理中考数学试题分为三种题型，选择题，填空题，解答题。分为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。一、选择填空题知识点：考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等。考点二：函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负数。考点三：科学记数法。考点四：因式分解与分式运算。考点五：特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。考点六：几何基本运算与证明。1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三角形性质与识别；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。考点七：统计与概率。考点八：求代数式的值。注意整体
2、思想、方程根定义等数学方法、概念。考点九：方程及不等式的基本解法。考点十：一元二次方程根的判别式、根与系数关系。考点十一：相似三角形的识别与性质，注意不相似三角形的面积比。考点十二：图形与坐标。（注意位似，如学案中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算（勾股定理、面积等），图表信息问题。考点十五：函数中 K、a、b、c 等系数的几何意义。特别是反比例函数中 K 的含义。考点十六：函数图象的平移，对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、相似比例的计算。考点十八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形和简单的组合图形的面积。各种几何图形的
3、面积计算。考点十九：函数性质与图象。考点二十：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化）19.计算题：零指数公式： =1（a0）负整指数公式： 绝对值、0a1(0,)pap是 正 整 数算术平方根、三角函数等。20.解方程（分式方程不忘记检验）： 21.化简求值：22.解不等式（组）； 23.统计与概率题；24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）或探究题：28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题
4、。2三、知识梳理：1、幂的运算公式：（1） 同底数幂的乘法法则： nma（2） 同底数幂的除法： nma（3） 幂的乘方法则：（a0） （m、n 都为正整数） ；（4） 积的乘方： ；nb（5） 零指数幂： )0(10a（6） 负指数幂： 2、乘法公式：（1）平方差公式： 2baba（2）完全平方公式： 23、科学记数法的形式： ，其中 10， 为正整数 ；n10n15876 保留两个有效数字是 ， 用科学计数法：0.000021= 4、注意： a2例如 （1）| = （2） = 0102 3tan)(4)3( 3a5、同类二次根式、最简二次根式 下列二次根式： 其中最简二次根式是 ,1,8,
5、212xx下列二次根式： 中与 是同类二次根式的是 ,7,35.03 若最简二次根式 与 是同类二次根式则 x1x36、无限不循环小数叫无理数.从形式上看有以下三类无理数：含 的数：如 2， ；31开不尽方根：如 ；9,无限不循环小数如 1.212112.例：写一个 01 之间的无理数 4,27、一元二次方程有关公式：（1）一般式： )(02acbxa（2）求根公式 042cb（3）根的判别式为a2无 实 数 根有 两 个 相 等 的 实 数 根 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根0 有 两 个 实 数 根0根与系数的关系： 验检注 意cxbx2121,8、分式方程有关问题：解分式方程一定
6、要检验；解的讨论：若关于 的分式方程 的解为正数，则 的取值范围是 x13xmm若关于 的分式方程 有增根，则 k2k 若关于 的分式方程 无解，则 x13xaa9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一定要改变.例：x 22x20 因为0所以不存在 x 1x 2，x 1x24解不等式组 并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上2314x10、对称点： P（x，y）关于 x 轴对称 P1（x，y）(即 x 不变) P（x，y）关于 y 轴对称 P2（x，y）(即 y 不变)； P（x，y）关于原点对称 P3（x，y）(即 x，y 都变)；注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的
7、对称来解决.例：已知 A（1，3） ，B(2,1)在 x 轴上求一点,P 1使 AP1+BP1最小；P 2使 最大2BPA 已 知 C(3,3),D(- ,-1)在 x 轴 上 求 一 点 , Q1使 最 大 ； Q2使 CQ2+DQ2最 小 ；21DC解：如图B（2，1）关于 x 轴对称 B(2,-1),直线 AB与 x 轴交点，即为所求 AP1+BP1最小点 P1（ ,0） ； 直线 AB 与 x 轴交点即为 P2（ ）45 0,711、 二 次 函 数 ：（ 1） 解 析 式 : 一 般 式 ： ;02acbxy 顶 点 式 ： 顶 点 为 （ -h,k） 可 设 y=a(x+h) +k
8、;2 交 点 式 ： 与 x 轴 交 点 为 .211, xay时 可 设 的 顶 点 为 对 称 轴 为 直 线02acbxy ,4,22abcb12、统计与概率5为了了解我校九年级 900 名学生期中考试情况，从中抽取了 100 名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级 100 名学生期中考试的数学成绩，样本容量为 100求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名称方差 ；标准差 22212 xxxnSn 2S4.概率 P = ;可以用概率估计物体的个数 m=nP ;当实验的次数足够大时事件 A 发生)(Am)(A频率近似等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算
9、时，应用准确值填入.13、解直角三角形1 锐角三角函数的定义： 斜 边的 邻 边；斜 边的 对 边 AAcossin tanA的 对 边的 邻 边30 45 60sin 2123cos 31tan 1 3C BAABBA （2）特殊角三角函数值l水 平 宽 度 h 6（3）坡角 ：斜坡与水平面的夹角（4） tanlhi水 平 宽 度铅 直 高 度坡 度例如： 某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 2 米，则这个坡5面的坡度为_ 已知一坡面的坡度 i 为 1： ，则坡角 a 的度数为( )3A15 B30 C45 D60 如图，先锋村准备在坡角为 a 的山坡上栽
10、树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么两棵树在坡面上的距离 AB 为 ( )A5cos a B C5sina D5cos5sina14、几何有关计算公式： 2180,360nn边 形 的 内 角 和 ： 外 角 和 ：（2）面积公式说明：对角线垂直的任意四边形面积都等于对角线乘积的一半.（3） 与扇形面积：弧 长blahDCBAahDCBAah DCBA 为 中 位 线梯 形 lhbaSABCD21ACahSB21菱 形SABCD平 行 四 边 形nr S l 180rnl弧 长7（4）圆锥、圆柱的侧面积：15、 （1）特殊的平行四边形的之间的关系：（2）中点四边形：顺次连接四边形四边
11、中点构成的四边形叫中点四边形。任意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中点四边形是正方形；等腰梯形的中点四边形是菱形。lrnS21360面 积rarh rhS2圆 柱 侧 面raS圆 锥 侧 面一一一一 一一一一一一一一 一一一一90一一 一两 组 对 边 平 行两 组 对 边 平 行 一一一一一一一一一一90等 腰 梯 形两 腰 相 等816、圆直线与圆的位置关系 圆与圆的位置关系：两圆半径 dr圆 心 距,21（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点 2,9021 cRbarCrcbaS
12、ABC 时 ， 当 外内内 （3）重要定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧推论(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半圆内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角圆的切线有三种判定方法：a、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；b、到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；C、过半径外端且和这条半径垂直的直线是圆的切线21rdd内 含内 切相 交外 切相
13、切圆 与 圆 外 离相 离rd相 交相 切直 线 与 圆 相 离oCBA87654321E Po DCBA9在证明时一定要根据题目已知条件合理选择、切线长定理：如 图 ， PA， PB 分 别 切 O 于 A、 B。 直 线 OP 交 O 于 D、 E， 交 弦 AB 于 C则 由切线长定理得 PA=PB,3=401由等腰三角形三线合一性质得 PCAB,AC=BC2由切线性质得 OAAP,OBBP03由垂径定理得 = , =4AD BD AE BE 连 AD、BD 得 D 为ABP 内心051234；567867、轴对称与中心对称及图形变换线段 射线 直线 角 平行线 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 圆中，轴对称图形有；中心对称图形有 (注意正 n 边形的对称性)最后祝同学们在中考中充分发挥自己的特长，考出理想的成绩！
